《基本图形》综合测试卷

222222222这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力第六章《基本形二》综合测试卷222222222[分值：分一、选择题(每小题分，共30分．下面的几何体中，俯视图为三角形的()B.C.D.【解析】A．长方体的俯视图是长方形，故选项错误；B圆锥的俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；C．柱的俯视图是圆，故本选项错误；D．棱的俯视图是三角形，故本选项正确．(第2题．如图，圆锥体的高h＝，底面圆的半径r＝cm，则圆锥体的全积为()πcm8cmC.12cm(43πcm【解析】易圆锥的母线长为2＋2）＝，∴圆锥的侧面积＝×π4＝8π(cm)∴圆锥的全面积为π＋π×2＝π)(第题．任意一条线段，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连结EH，，，GE则下列结论中，一定正确的(B)A△EGH为腰三角当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

222这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力222B△为等边三角形C．边形EGFH为形D．为腰三角形【解析】根作图可知EH＝FHFG，∴四边形是菱形，因此ACD都正确．(第题．如图C，是线段为直径的⊙O的两点．若CACD且＝40°则∠CAB(B)ABC．30°D．40°【解析】∵∠ACD，＝CD，∴∠ABC＝∠ADC＝∵AB是⊙O的径∴ACB90°∴∠CAB－∠ACB∠B＝20°.(第题．如图，点，C在⊙O上若BACOB，图中阴影部分的面积C)A－B.π－C．－－2【解析】∵∠O＝2A＝2×＝，××1∴＝－＝－×2×＝－(第6题．如图，在△ABC中，以为径的圆分别交边ACAB于D，E点，连结BDDE.BD平∠ABC则下列结论不一定成立的DABDACB．

＝2当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力C．是腰三角形D．BC＝2【解析】∵为O的径，A正．易证△≌△，BCBACD＝AD∵∠ADE＋∠＝180°，∠＋∠ABC＝，∴∠ADE＝∠.又∵∠A＝∠A，∴△∽△ABC，∴·AC＝AE.∵＝2AD∴AC＝AEAB，∴B正确．∵△ADE△ABC△ABC是腰角形，∴△是等腰三角形，∴C正．D不定成立．．已知：线段，，∠＝90°.求作：矩形以下是甲、乙两位同学的作业：(第①)甲：①以点C为心，AB长半径画．②以点为心，长半径画弧．③两弧在BC上交于点D，连结ADCD，四边形ABCD即所求(如图①)．(第②)乙：①连结，作线段AC的直分线，交AC于M②连结BM并延长，延长线上取一点D，MD＝，结ADCD，四边形ABCD即为所求如图②)．对于两人的作业，下列说法正确的()A两人都对B两人都不对C．对，乙不对D甲不对，乙对【解析】对甲：由两组对边别相等的四边形是平行四边形∠ABC，可判断四边形ABCD是形，故正确．对于乙：由对角线互相平分的四边形是平行四边形及ABC＝，可判断四边形ABCD是矩形，故正确．当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力(第8题︵︵图公路的弯处是一段圆(即图中CD的圆心)中＝，︵E为D上一点，且⊥CD垂足为，OF＝3m则这段弯路的长度为A)A200πmB100πmC．400πmD．300πm【解析】连OC，OD∵OE⊥，∴CF＝DF＝＝300.∵＝300，∴∠COF＝，∴∠＝，OC600，︵60π×600∴CD长＝＝(m)(第题．如图，在边长为6菱形ABCD中∠＝60°以点D为心，菱形的高DF为半径画弧，交于，交CD于点，图中阴影部分的面积()A3ππC．－

B－D．3－3【解析】∵边形ABCD是形，∴＝＝6∠ADC＝180°－∠DAB＝120°.∵DF⊥，∴DF＝∠＝×

＝3，∴＝－＝×3－DEG

××3）

2＝183．如图，在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD将正方形沿x轴的正方向无滑动地在轴滚动，当点离原点后第一次落在x轴时点A运的路线与x轴成的面积()当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

22这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力22（第10题）π1π＋B.＋2C．＋．＋【解析】如图．（第10题解）×90π×）点运的路线与轴围成的面积＝S＋＋＋2＝＋＋134360×π1

2＋11＝π＋1.二、填空题(每小题分，共24分(第11题11．著名画家芬不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一圆规图所示两个互相垂的滑(滑槽宽度忽略不)根有弹性的木棒的两端，B能滑槽内自由滑动将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB＝20cm则画出的圆的半径_10__cm.【解析】连OP∵△是角三角形，为斜边的点，∴OP＝AB，即画出的圆的半径为10第题．如图CD是⊙O的径．若AB⊥CD垂足为BOAB＝，则∠＝__25°__当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

2这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力2【解析】∵ABCD∴∠ABO＝90°.∵∠OAB，∴∠AOB＝50°.∵OA＝，∴∠C＝＝∠AOB25°.(第题)．个几何体由圆锥圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即面积为68结果保留π)．【解析】圆的母线长是

＋

＝5，圆锥的侧面积是×8×＝，圆柱的侧面积是π×4＝，几何体的下底面面积是×

2＝，则该几何体的全面积20＋π＋π＝π.图六形ABCDEF内于O若⊙半径为4阴部分的面积等_π__第题)(第题解)【解析】如图，连结OC，OD，OC交BD点MOE交DF于点N.易证△OBM△CDM△≌EDN，当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

222222这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力×π×16222222∴＝＝＝π3．施工工地安放了个圆柱形饮水桶的木制支架如图)，不计木条的厚度，其俯视图如图②所示已直平分BCAD＝BC＝48则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是_①

②(第题)(第15题)【解析】如图，当eq\o\ac(△,为)外接圆时，圆柱形饮水桶的底面半径最大．∵直平分，＝＝48∴点在AD上BD＝AD＝24.在eq\o\ac(△,Rt)OBD中设半径为r，则OB＝r，＝48r∵OB＝OD＋，r(48r)＋，解得r30，即圆柱形饮水桶的底面半径最大值为如在形ABCDABAD＝过D两的与BC边切于点，则⊙O半径_．(第16题第题解)【解析】如图，连结并延长，交于H，结.易得ADBCEH⊥，∴EHAD∴根据垂径定理，得AHDH∵AB8，＝12，∴＝6＝设⊙O半径为r，则＝r，＝8r在eq\o\ac(△,Rt)OAH中由勾股定理，得当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

2222222222圆锥侧这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努2222222222圆锥侧－r)＋＝，解得r＝三、解答题(共66分)．(6分如，两条公路，OB交于点，在的部有工厂CD现要修建一个货站P，使货站到条公路OA，的离相等，且到两工厂，D的离相等，用尺规作出货站P的位(要求：不写作法，保留图痕迹，写出结．第题)第17题解)【解析】如图所示的直平分线与∠的分线的点P即所．(第题)．分如图，一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆．求：(1)圆锥的母线长l与底面半径r之．(2)圆锥的侧面积．【解析】(1)πl2πr∴l∶r＝∶(2)设圆锥的高为h∵l＝h＋，∴r)＝(33)＋r，∴r，∴＝rlπ×3×618π)(6分)如图，在每个小正方形的边长为网格中为格点BF为小正方形边的中点，，的长线的交点．(第题)(1)的等于_5__(2)若点在线段AC上，点在段上且满足AP＝＝，请在如图所示的网格中用无刻度的直尺画出线段简要说明点Q的置是如何找到(不要求证明)【解析】(2)解图，取点上方个位处的横向网格线与的点为；点当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力上方个单位处的横向网格线与点右侧个位处的纵向网格线的交点为M连结AM并延长，与BC相于点Q连结，线段PQ即所求．(第19题)．分在⊙中为径为O上点(1)如图①，过点C作O的线，与的长线相交于点若∠＝27°，求的度数．︵(2)如图②，为上一点，且OD经过的点E连结DC并延长，与延长线相交于点若∠＝10°，求∠的度数．(第题)(第题【解析】(1)解图，连结.∵⊙O与相于点C，∴OC⊥，即∠＝∵∠CAB＝，∴∠＝2∠CAB54°.∵∠P＋COP∠＝，∴∠P＝36°.(2)∵E为AC的点∴OD，即＝90°.∵∠EAO＝10°，∴∠AOE＝80°，∴∠＝AOD40°，当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力∴∠P＝－∠CAP＝(第题)．分如图，在扇形中，AOB＝，半径＝将扇形沿点的直︵线折叠，点O恰落AB的点D处折交于C，求整个阴影部分的周长和面．【解析】由叠知，＝∠OBC，＝OB＝，DC＝OC.∴DC＋＝OC＋AC＝6.︵90×又∵的长＝＝π，︵∴整个阴影部分的周长＝＋BD＋(DCAC＝π＋6＋＝＋π.连结OD.∵OD＝＝，△BOD为正三角形，∴∠DBO，∴∠OBC＝30°.在eq\o\ac(△,Rt)BOC中，＝OB30°×

＝2，∴＝＝3＝12，BOCDeq\o\ac(△,S)BOC∴整个阴影部分的面积＝－＝OABBOCD

×π×6

2－＝π123.第题(10分)如图，四边形内于O对线AC为O的径，过点作的垂线交AD延长线于点，为CE的中点，连结，.(1)求∠的度数．(2)求证：DF是的线．(3)若＝5DE，求∠的值．【解析】(1)对角线⊙O的径，∴∠＝，∴∠CDE＝(第题当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

222222222这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力222222222(2)如解图，连结DO∵∠＝，是CE的点，∴DF＝，∴＝.∵ODOC∴∠＝ODC∴∠＝ODC∠＝OCD＋FCD＝∠＝又∵OC为⊙O的径，∴是⊙的线．(3)∵∠＋∠＝90°，∠DCA＋∠DCE＝90°，∴∠＝∠.又∵∠＝∠CDE＝，∴△∽，∴

DE＝，AD∴DE设DE，则＝，∴AC－ADAD，即(x)－＝AD，整理，得AD＋x－x＝，解得AD＝4(负值舍去)∴DC（5）（4）＝x.AD4x∴tan∠＝∠＝＝＝2.2x．(10分某种在同一平面进行传动的机械装置如图①所示，图②是它的示意图．其工作原理是滑Q在直滑道l上可以左右滑动滑的过程中杆也之运动，并且带连杆固定点摆动．在摆动过程中，两连杆的接点在以OP为半径的⊙上动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点作OH⊥l于H，并测得OH＝4，＝3dm＝2dm.(1)点Q与间最小距离是__4__dm.与间最大距离是_5__dm.在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离__6__dm.(2)如图③，小明同学说：“当点Q滑到点H的置时PQ与⊙O是切的．”你认为他的判断对吗？为什么？(3)①小丽同学发现点运到OH时，点到l的离最小．”事实上，还存在着点到l距最大的位置，此时，点P到l的距离是_②当点O右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

2222这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力2222（第23题）【解析】(2)对．理由如下：∵OP＝2，PQ＝3OQ，但4≠3＋，即≠PQ

＋，OP与不直，∴PQ与O不切(3)①当PQl时点Pl的离最大，为3dm.(第23题)②由①知，在⊙O上存在点，P′l的离为，此时将不能再向下转，如解图．在绕O左摆动过程中所扫过的最大扇形就是扇形OP.连结P交OH于D易得四边形P是形，OHPP′，PDD.由OP＝2，OD＝OH－HD＝，得∠DOP，∴∠POP＝，即所求最大圆心角的度数为120°.．(12分)四边形的角线相交于点，AE＝，BE＝，以为径的半圆过点，心为O(1)利用图①，求证：四边形是形．(2)如图②，若CD的长线与半圆相切于点F，知直径＝①连结OE，求△OBE的积．︵②求AE长．(第题)【解析】(1)AE＝，BE，∴四边形是行四边形．∵AB为径，且半圆过点E∴∠＝90°，即⊥∴四边形是形．当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

∴∠AOE＝180°∠＝这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努∴∠AOE＝180°∠＝(第题(2)①如解图，连结.∵延长线与半圆相切于点F，∴⊥.∵∥，∴eq\o\ac(△,为)中边的．∴＝·OF×8×416.∵O是AB的中点，是BD的点，∴＝＝OBE4ABD②如解图，过点DDH于H∵AB8，∴＝∵ABCD，⊥，∴⊥，∴∠∠FOB＝∠＝∴四边形OHDF为形，∴DH＝OF＝＝DH在eq\o\ac(△,Rt)DAH中∵∠＝＝，AD∴∠＝∵O分为AB，的中点，∴OE∥，∴∠EOB＝DAH30°.︵××10第章《基本图形一》综合∴＝＝π.3测试卷[分值：分一、选择题(每小题分，共30分．如图，直线a，b直线c所，则1与2的位置关系是B)A同位角B内错角C．旁内角D．对顶角【解析】∠与∠2成Z字，是内角．(第1题(第2题当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力．已知M，N，P，Q四的位置如图所示，则下列结论中，正确的()A∠NOQ42°B∠NOP＝C．NOP比∠MOQ大．∠MOQ与互【解析】由可知，＝138°，＝50°，∠MOQ，＝，故选C.(第题．如图∥CD，DA⊥AC垂足为A.∠＝，则∠的度数为)ABC．45°D．35°【解析】∵⊥，∴∠＝∵∠＝，∴∠ACD＝∵ABCD∴∠＝∠＝55°.．将一副直角三角尺如图所示放置，若AOD20°，则的大小为(B)°°C.170°150【解析】∵∠＝∠COD＝°，∠AOD°，∴∠＝∠AOB＋∠COD－AOD°(第)(5题．如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝＝1，，分别是直角边BC的点，则DE的为()A1B2C.3D1【解析】在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∵＝90°∠A＝，∴AB2＝∵，E分是，AC的点，∴＝＝．图，已知AE＝，∠AFD＝，则添加下列一个条件后，仍无法判定△≌△是()∠A＝∠CB.ADCBC.＝D.ADBC【解析】∵AE，AE＋＝CF＋EF，即AF可根据ASA推eq\o\ac(△,出)≌△.不能根“SSA推eq\o\ac(△,出)≌△CBE.C.可据SAS推eq\o\ac(△,出)ADF≌△CBE.∵∥BC∴∠＝可根据ASA”eq\o\ac(△,出)≌△(第6题(第7题．如图，在△ABC中AB＝，为上点CD，AB＝，则∠B的数为(B)当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

222222这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力2222223036C.40D.45【解析】设∠＝∵＝，∴∠C＝B∵CD＝，∴∠＝C.∵AB，∴∠＝∠BDA∠＋Cx.∵∠BAD＋∠＋∠BDA，2＋＋＝°，解得x＝°，即＝36.(第8题．如图，已知边长为2的正三角形的点的标为0，，的点在轴上，且在点的方是边长为，中心在原点的六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中的最小值为(B)－C.4－23【解析】当E转y轴的正半轴上时最．∵OE＝2，∴＝62＝，∴DE＝AE－AD4．如图①，分别以直角三角形的三边为边向外作等边三角形，面积分别为，，；1如图②，分别以直角三角形的三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为，，.其中＝，＝45，S＝11，＝，则S＋＝A)463(第9题ABC．D．(第9题)33【解析】如图，易得S＝，＝，＝AB.14∵AB＝AC＋BC，∴＋＝12同理，＝＋，45∴＋＝＋＋＋1486.34当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

222这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力222(第题)．如图，在正方形ABCD中点E，分在，AEF是边角形，连结交于，下列结论：＝DF；∠＝；③AC垂平分；BE＋DF＝；S＝其中正确的结论()CEFABE个个C.4个D.个【解析】∵边形ABCD是方形，∴AB＝＝，∠＝∠＝＝＝∵△AEF等边三角形，∴AE＝AF＝60°.∴∠＋DAF＝30°.在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,Rt)ADF中，，∴eq\o\ac(△,Rt)ABEeq\o\ac(△,Rt)(HL．∴BEDF，BAE＝∠，故①正确；∵∠＋DAF＝，∴∠＝15°故②确；∵＝CD，∴－＝－，即CE＝CF又∵＝，∴AC垂平分EF，故③正确；设CE，由勾股定理，得＝＝x，CGEGx，∴＝，x＋x∴＝，x＋x∴AB，x＋x3－x∴BE－x＝，2∴BEDF＝x－x≠x，故④错；3－x3＋x·x2∵＝，＝＝，eq\o\ac(△,S)ABEx∴2＝＝，正确．ABEeq\o\ac(△,S)CEF综上所述，正确的结论有①②③，共个．二、填空题(每小题分，共24分11．如图，在ABC中AC，＝5AB垂直平分线于D交边AC于点，△周长为_．【解析】∵的直平分线，∴EA，∴△周长＝＋＋＝＋＋＝＋AC13.当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

222这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力222(第11题第12题．如图，矩形的面积是15，边的比长大2，则AD的是_．【解析】∵边的长比AD长大2∴＝＋，∴·(＋2)＝15解得AD＝3或＝－不合题意，舍)．如在△ABC和△DEF中点F在同一条直线上BF＝EC∥DF，请添加一个条件，使ABC△，这个添加的条件可以是＝∠D(答不唯一)只需填写一个即可)．【解析】∵∥DF∴＝∠.∵BF＝EC∴BC∴根据SAS可加＝，根据ASA可加∠＝∠E或∥DE，根据AAS可加∠＝∠(第13题(第题)．如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC，∠ACB°，是BAC的分线，与BC交于点D若＝4＝2则的是_4．【解析】在eq\o\ac(△,Rt)ACD中，∵C＝°，＝，＝，∴∠＝30AC

－＝2∵分∠BAC∴∠＝°，∴∠B＝30，AB＝2＝4．如图，在矩形ABCD中＝3，BC，E在角线BD上且BE＝，CF1连结并长，交DC于F，则＝____【解析】∵边形ABCD是形，∴＝AD，∠＝90°.又∵＝3，BC，∴＝AB

2

＋＝∵BE，∴＝－＝∵ABCD∴FDE，DFDEDF23∴＝，＝，得DF＝.BA3∴＝CDDF＝

∴＝＝CD当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

1008201610081008这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力(第15题(第题)1008201610081008．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的方形OABC的两边在坐标轴上，以它11的对角线为作正方形OB，以正方形B的对角线为边作正方形1112OBB……以此类推，则正方形OBBC的顶点B的标是，0)2【解析】∵方形BC的边长为，1∴OB＝1∵正方形OBB是以正方形BC的对角线为边作成的，1211∴OB＝2，∴点B，2)．2同理，点－2，，B(－4，0)，(－4，－4)，(0－8)，B(8，－8)B(16，，346B，16)，B，……910可以发现的标符号特征为8一循环次变换后正方形的边长为原来的2．∵÷8＝252∴点在轴的正半轴上，且OB＝(＝，2016∴点的标(，．2016三、解答题(共66分)．分如图，已知EC，∠＝∠，A∠E.证＝DC.(第题)【解析】∵∠＝∠，∴∠BCE∠＝∠DCA∠，即∠＝∠在△eq\o\ac(△,和)EDC中，∵

＝∠ECD，＝EC

∠＝∠E，∴△ABC≌△EDC()．＝第题．分)如图，已知BD是ABC的平分线，点，F分在边AB，上ED∥，EF求证：BE＝CF【解析】∵∥，EF∥，∴四边形EFCD平行四边形，∴＝.∵分∠ABC∴∠EBD＝∠∵∥BC∴＝，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB，∴＝CF当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力(第题)．分)如图，在边长为的方形中，请画出以为个顶点，另外两个顶点在正方形的上且边长为的所有大小不同的等腰三角形(求只画出示意图，并在所画等腰三角形长为边上标注数字3.)【解析】满条件的所有等腰角形如解图．（第19题解）(第题)．(10分如图，知，分是的BC，AD上点，且BE＝.(1)求证：四边形AECF是行边形．(2)若＝10∠BAC90，且四边形是形，求BE的．【解析】(1)四边形是行四边形，∴＝BC，AD∥BC又∵DF，∴＝∴四边形AECF是平行四边形．(2)∵四边形AECF是菱形，∴AE，∴∠＝∠ECA又∵∠BAC90°，∴BAE∠B，∴＝AE.∴BE＝∵＝10，BE＝第题．(10分)如图，在△ABC(AC，∠ACB°，点D在AB边⊥AC于点.AD(1)若＝，＝2，求长．DB(2)设点F在线段EC上点在射线CB上，以F，C，为点的三角形一个锐角相等，交CD点.问：线段CP是CFG高线、中线还是两者都有可能？请说明理由．【解析】(1)ACB＝90°，DE⊥，∴∥，AD∴＝.DBAD1∵＝，＝2∴＝，解得ECDB(2)①若∠CFG＝，此时线段为Rt△CFG的斜边FG上的中线．证明如下：1111∵∠∠ECD，∴∠FCP.111当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应该踏实的去做！

这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力又∵∠CFG＋＝°，∠FCP＋PCG＝°，111∴∠CGF＝∠CG，∴CP＝GP.11又∵∠CFG＝FCP，＝，∴CP＝＝GP，111111∴线段为eq\o\ac(△,Rt)的边FG上中线．1②若∠CFG＝EDC，此线段为eq\o\ac(△,Rt)的边FG上的高线．证明如下：22∵⊥AC∴＝°，∴∠＋∠＝90∵∠∠EDC，∴＋°22∴CPFG.22∴线段为