人教b版选择性必修第一册1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系课时作业

【精编】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系课时练习一．单项选择1．已知三点不共线，为平面外的任一点，则“点与点共面”的充分条件的是（）A．B．C．D．2．若向量，且，则实数（）A．2 B． C． D．3．如图，将边长为1的正方形沿对角线折成直二面角，若点满足，则的值为（）A． B．2 C． D．4．已知，1，，，3，，，7，，点，，在平面内，则的值为（）A． B．1 C．10 D．115．已知向量，，则（）A． B． C． D．6．如图所示，在正方体中，点是侧面的中心，若，求（）A．1 B． C．2 D．7．如图，平面，四边形为矩形，其中，是的中点，是上一点，当时，（）．A． B． C． D．8．在四棱锥中，底面是平行四边形，为的中点，若，，，则用基底表示向量为（）A． B． C． D．9．已知向量，如果，那么等于（）A． B．1 C． D．510．已知空间向量，若，则（）A． B．1 C．2 D．411．设，，…，是空间中给定的2021个不同的点，则使成立的点的个数为（）A．0 B．1 C．2020 D．202112．在空间四边形中，等于（）A． B． C． D．13．已知且，则的值为（）A．3 B．4 C．5 D．614．如图，已知平行六面体，E，F分别是棱，的中点，记，则（）A． B．C． D．15．已知向量，，则与的夹角为（）A． B． C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】分析：根据点与点共面，可得，验证选项，即可得到答案.详解：设，若点与点共面，则，对于选项A：，不满足题意；对于选项B：，满足题意；对于选项C：，不满足题意；对于选项D：，不满足题意；故选：B.2．【答案】C【解析】分析：由向量垂直关系得到数量积为零，列方程计算即可得答案.详解：因为所以即，所以得故选：C3．【答案】A【解析】分析：根据题意建立合适空间直角坐标系，根据向量关系求解出的坐标，则可求.详解：记正方形的对角线交于点，连接，所以，因为二面角为直二面角，且，平面平面，所以平面，建立空间直角坐标系如下图所示：所以，所以，因为，所以，所以，故选：A.4．【答案】D【解析】分析：由已知可知四点共面，所以利用空间向量共面定理列方程求解即可详解：解：点，，在平面内，存在实数，使得等式成立，，，，2，，6，，，消去，解得．故选：D．5．【答案】A【解析】分析：根据空间向量数量积的坐标表示，求即可.详解：.故选：A6．【答案】C【解析】分析：利用空间向量的加减法运算用来表示，即得结果.详解：，故，，，则．故选：C.7．【答案】D【解析】分析：以为坐标原点，所在的直线分别为轴，建立空间直角坐标系，如图所示，设，则，设，，然后由，得，可求出，从而可得，的值，进而可得答案详解：解：以为坐标原点，所在的直线分别为轴，建立空间直角坐标系，如图所示，设，则，设所以，设，则，因为，所以，所以，解得，所以，所以，则，所以，故选：D8．【答案】B【解析】分析：结合空间向量的加法法则直接求解即可.详解：连接BD，如图，因为E是PD的中点，所以，故选：B9．【答案】B【解析】分析：利用空间向量共线的条件求解即可详解：，，，故选：B10．【答案】D【解析】分析：利用列方程，解方程求得的值.详解：，解得.故选：D11．【答案】B【解析】分析：分别设出，，…，和各点的坐标，根据向量加法坐标运算代入可得答案.详解：设，，…，，，，因为，所以，得，因此存在唯一的点使得成立.故选：B.12．【答案】C【解析】分析：根据向量的加减法运算法则即可求得结果.详解：根据向量的加法．减法法则，得.故选：C.13．【答案】C【解析】分析：由空间向量数量积的坐标运算求解．详解：由已知，解得．故选：C．14．【答案】C【解析】分析：利用空间