让平面几何教学更有趣圆的周长教学案例

让平面几何教学更有趣——《圆的周长》教学案例小学数学几何的教学在《数学课程标准》中属于“空间与图形”的领域，而“空间与图形”作为小学数学四大内容领域之一。其教学内容很丰富，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。在六年级上册数学课堂中，《圆》在整册教材中占据着重要的地位，对于学生来说第一次接触，学生会比较陌生。而且还引进了圆周率的发展史，下面就《圆的周长》整堂课的教学片段分析如下：

这堂课的教学目标是让学生深刻理解圆周率的意义，理解周长的概念，理解并掌握圆周长的计算公式。使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的数学思想，提升数学思维的水平。在观察、实践、讨论，归纳等活动中经历探索圆的周长公式的过程，同时提高学生的动手操作能力和探究精神。体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。本堂课的教学重点是引导学生经历探索圆的周长公式的过程，以及周长公式的应用。教学难点是学生探索圆的周长公式的过程，理解圆周率的意义。在整堂课中，需要学生自备：

细绳、大小不同的圆（硬币等）、直尺，三角板，计算器。需要老师准备：实验记录表（每小组一份）、幻灯片（圆周率的介绍、习题。）

整个教学过程分为以下四个教学片段：教学片段一：我采用情境教学法，创设情境，通过幻灯片出示情境图，老师紧接着问：哪个车轮转动一周，所走的距离远？为什么？

这个时候可以让学生畅所欲言，待学生回答了各种答案后，我接着引导学生明确：车轮转动一周所走的距离，就是车轮的周长。在这个基础上，我出示圆形图片作为车轮的模型，让学生动手摸一摸，哪部分的长度是圆的周长。明确：围成圆一周的曲线的长度就是圆的周长。今天我们就来研究圆的周长。（板书课题）同时提问：为什么前轮比后轮的周长大？引导学生明确：圆的周长的大小与直径有关。你有什么办法测量圆的周长和直径吗？动手试一试。演示测量方法。引导学生明确：可以用细绳，也可以用滚动的方法测量周长，测量直径需要用两块三角板和一把直尺。提问：是直径容易测量，还是周长容易测量？为什么？引导学生明确：圆的周长是曲线，所以不容易测量；而直径是一条线段，容易测量。（可以让学生量一量画在黑板上的圆，引导学生发现周长不容易测量。）引导学生思考：长方形的周长与长和宽有关，周长可以用长加宽的和乘2来计算，正方形的周长与它的边长大小有关，周长可以用边长乘4来计算，那么既然圆的周长与直径有关，他们之间是否存在一定的关系呢？接下来让我们通过实验来探索圆的周长与直径的关系。

教学片段二：我主要采用小组合作学习法，让学生主动探索，感悟知识。

⑴

下面我们就小组合作，要求：测量圆的直径，周长，并记录数据，计算出圆的周长是直径的几倍（可用计算器计算，如果除不尽，保留两位小数）。填好表格。

与此同时，教师一遍巡视，一边观察。

⑵学生汇报，教师板书。

还有那个组也是三倍多一点？请举手。（用彩色粉笔标出3）引导学生发现“3倍多一些”

⑶

明确圆周率的含义。

明确：圆的周长永远都是直径的三倍多一些；是一个固定不变的数值。我们把这个周长与直径的比值叫做圆周率。用字母π表示，读作：pai；而且这个数是一个无限不循环小数。

其实我们的老祖先很早就开始研究这个问题了。（通过幻灯片出示）（目的是为了培养学生的民族自豪感、爱国主义精神和探索精神。）因为π是一个无限不循环小数，所以我们通常取它的前两位，即π≈3.14。也就是圆的周长大约是直径的3.14倍，或者说圆的周长是直径的π倍。

为了加深学生对圆周率的理解，紧接着除了4道判断题。

①

圆周率是圆的直径与周长的比值。（

）

②圆周率的值是一个无限不循环小数，它大于3.14.（

）

③大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（

）

④圆的周长是它的直径的π倍。（

）

⑷

引导学生总结公式。

那么现在如果知道圆的直径，能求圆的周长吗？我们试一试好不好？

口头列式不计算。

提问：直径是1厘米，周长是多少？直径是2厘米，周长呢？直径是3呢？…引导学生总结公式：圆的周长=圆周率×直径，用字母表示：C=πd，知道半径能求周长吗？引导学生归纳总结：C=2πr

教学片段三：应用实践。（通过幻灯片播放出以下3道练习）

⑴计算圆的周长。（单位：厘米）

⑵根据已知条件求圆的周长。

一个圆的半径是5分米，它的周长是多少分米？

一个圆的直径是4米，它的周长是多少米？

⑶一个圆形镜面的直径是80厘米，要在它的边缘镶嵌一根金属条，这根金属条的长至少是多少厘米？如果保留整数厘米，应该是几厘米？（引导学生考虑实际情况。）

设计意图：第一层体验，直观看图使用公式计算圆的周长，第二层次较第一层次有了变化，由直观过渡为抽象，脱离了图要学会从文字中找出有用的数学信息进行计算。第三层次运用所学知识解决实际问题。

教学片段四：全课小结和板书设计。圆的周长圆的周长与直径的比值叫做圆周率。用字母π表示。π≈3.14

圆的周长=圆周率×直径

C=πd

C=2πr

整堂课的设计思路：本节课是学生在学习了长方形和正方形周长，圆的初步认识的基础上进行教学的，为了让学生充分体验数学与日常生活的密切联系，我从生活情境导入，引导学生明确什么是圆的周长，并亲自动手摸一摸，然后发现圆的周长与直径的大小有关，由于测量周长时遇到了困难（画在墙上或地面上的圆不能测量），急需一个计算圆周长的公式，激发了学生的探索欲望；顺理成章的导入下一环节，在第二环节中，通过学生的动手实践，教师引导学生发现圆的周长都是直径的“3倍多一些”，当然由于测量误差不可避免，数值有所偏差是正常现象，此时教师向学生揭示圆周率的意义，明确圆周率是一个固定不变的数值，通常取前两位3.14，并对学生进行了爱国主义教育，体现了教师的主导性，最后在学生多次感悟后引导学生自主总结公式，又体现了教师的引导作用和学生的主体性；第三环节是应用实践，由直观到抽象，再解决实际问题，体现由浅入深，由易到难，层次分明，能够满足不同层次的学生的需求，最后全课小结，引导学生再次回顾本课所学知识。

当然由于能力有限，经验不足，本节课一定存在诸多不足之处，比如由于学生在课前预习了这部分内容，导致有一个组没有通过动手操作，得出的结果都是3.14倍，看来学生对于操作没有给予足够的重视，只注重了结果的得出，而忽略了规律的呈现。生活中的许多事情都与数学知识有着千丝万缕的联系。它们虽然貌不相似，理却相通。从本质上说，学习数学，实际上是学习纯数学。情境的使用，是为了学生能更好地学习数学，绝不能为了追求所谓的情境，而淡化数学的纯度。生活中的数学无时不在、无处不在。我们要让学生产生一种心理体验，这种心理体验