2022年河北省廊坊市广阳区中考一模数学试题(含答案)

2022年河北省廊坊市广阳区中考一模数学试题

学校姓名：班级：考号：

一、单选题

I.下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

()

-甸,-.-·-··---

乡

必赉虚飞

A.1984前南斯拉夫B.1988加拿大C.2006意大利D.2022中国

2.图，在同一平面内过点M且平行千直线a的直线有()

M•

a

A.0条B.1条C.2条D.无数条

3.如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（

勹

AAB二c二DA

4.在－2□3的“D”中填入一个运算符号使运算结果最小（)

A.+B.-C.XD.7

5.某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作

出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是()

A.在公园选择l000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检刹

B.随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测

C.在各医院、卫生院调查l000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测

D.利用所辖派出所的户籍网随机调查10％老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检

测

6.如图，4=乙2,LD=50°，则DB的度数为（)

D

A.50°B.40°C.100°D.130°

7.若a=』5,则实数0在数轴上对应的点的大致位置是（)

E

A.

-5--4-3-2-1012345

B.

F

-5-4-3-2-1012345

G

C.

-5-4-3-2-1012345

D.

H

-5-4-3-2-1012345

8.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(l,2)、B(2,0)，以原点0为位似中心，将

线段AB放大得到线段CD,若点D坐标为(5,0)，则点C的坐标为（)

yc

OIBD-x

A.(2,5)B.(2.5,5)C.(3,5)D.(3,6)

9.如图，胡同左右两侧是竖直的墙，一架3五米长的梯子BC斜靠在右侧墙壁上，测

得梯子与地面的夹角为45°,此时梯子顶端B恰巧与墙壁顶端重合．因梯子阻碍交

通，故将梯子底端向右移动一段距离到达D处，此时测得梯子AD与地面的夹角为

60°,则胡同左侧的通道拓宽了（)

A．五米B.3米C.(3—五）米D.(3忑）米

10.下列算式：口心＝士3;口（－i厂＝9；霆－23=4;口（乒丽可＝2016;口

a+a=a2.运算结果正确的概率是().

234

A.-B.-C.-D.-

5555

11.如图正方形ABCD的边长为4,以点A为圆心，AD为半径画圆弧DE得到扇形

DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开

图，则该圆锥的底面圆的半径是（)

D

A

B

五l

cD-2

A.五B.I2

12.已知＄百飞＝15.906,✓2了五＝5.036,那么拉五面6的值为（)

A.159.06B.50.36C.1590.6D.503.6

13.数据(2000000).I用科学记数法表示为（)

A.-2x!06B.Sxl0-6C.2x10-6D.Sx10-7

k

14.图，反比例函数y=.'.:(x>O)的图象经过点A(l,2)和点B(,n.,n)，过点B作

X

BC.ly轴与C,若t:.ABC的面积为2，则点B的坐标为（)

y

C-0

X

A.(3,1)B.（扣）C.(2,1)D.(1,2)

15.已知抛物线y=-3x2+bx+c与X轴只有一个交点，且过点A(m—2,n),

B(m+4,n)，则n的值为（)

A.-9B.-16C.-18D.-27

16.如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，口a与口0的度数之间的关系

为（）

l]

A.胪l80-aB.P=I80°--;::-aC.j3=90°-aD.P=90°--;:-a

22

二、填空题

17.分解因式x-xy的结果为

18.一个数值转换器，如图所示：

取算三竺巴上墅了匕巨三

是有理数

(1)当输入的x为16时输出的y值是:

(2)若输出的y是fj,请写出两个满足要求的x值：.

19.小刚要在边长为10的正方形内设计一个有共同中心0的正多边形，使其边长最大

且能在正方形内自由旋转．如图I,若这个正多边形为正六边形；此时EF=

；若这个正多边形为正三角形，如图2,当正AEFG可以绕着点0在正方形

内自由旋转时，EF的取值范围为

D

Cc

I

FG

F

AAB

图1图2

三、解答题

20.观察一下等式：

I1

第一个等式：－＝1－一，

22

lll

笫二个等式：-+-=l-

2.22~-22'

l1ll

第三个等式：-+—+-=l-

2.22.23-~-23'

按照以上规律，解决下列问题：

11II

(I)-2+.—22+.—+—23.24=1-_;

(2)写出第五个式子：

l1lI

(3)用含的式子表示一般规律：－＋下2.22＋.—＋23....＋—.2"=1-

333333

(4)计算（要求写出过程）：一十亏＋—＋—+—+—2.22.23.24.25.26

21.为了响应国家“美丽中国，我是行动者”提升公民生态文明意识行动计划(2021~

2025)，某校举办了以“生态文明，从我做起“为主题的知识竞赛，满分10分，学生得

分为整数，成绩达到8分以上（包括8分）为优秀．如图是该校九（I)班学生成绩分

布的条形统计图和扇形统计图．

个人数

18

16「14A:6分

14

12B:7分

1097C:8分

D:彩］＼

4

4门于--－+－-+「E:1妫＼

2

。

678910成绩份、）

根据以上信息，解答下列问题：

(I)九（］）班的总人数是人，并补全条形统计图；

(2)九（I)班学生成绩的众数是分，中位数是分；

(3)求该班平均成绩是多少分？

22.如图，已知EF过圆0的圆心O,且弦AB上EF,连接AE交oo于点C,连接

BC交EF千点D,连接OB、oc.

E

F

(1)若乙E=24气求LBOC的度数；

(2)若0B=2,OD=l，求DE的长，

23.甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元／kg,如果一次

购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖．X（单位：kg)表示购买苹

果的重蜇，y（单位：元）表示付款金额．

(l)文文购买3kg苹果需付款元，购买5kg苹果衙付款

元；

(2)求付款金额Y关千购买苹果的重批X的函数解析式；

(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元

/kg'且全部按标价的8折售卖．文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买

更划算？

24.如图正方形ABCD的各边都平行于坐标轴，点A、C分别在宜线y=2x和X轴

上，若点A在直线y=2x上运动．

8y

642

B

。D|II臣

2468X

(I)当点A运动到横坐标x=3时，请求出点C的坐标．

(2)求出当点A的横坐标x=l时，直线AC的函数解析式．

(3)若点A横坐标为m,且满足l匀mS:3时，请你求出对角线AC在移动时所扫过的四边

形的面积

25.已知二次函数y＝矿＋bx+c的图象开口向上，且经过点A（吟），B(三）．

(I)求b的值（用含a的代数式表示）；

(2)若二次函数y=ax2+bx+c在l~x~3时，Y的最大值为1,求a的值；

(3)将线段AB向右平移2个单位得到线段A'B'．若线段A'B'与抛物线

y=ax2+bx+c+4a-1仅有一个交点，求a的取值范围

26.如图，在等腰直角,:,.ABC中，LB=90°,AB=BC=4.动点P以每秒2个单位长

度的速度沿射线AB运动，过点P作PF上AC于点F,以AF,AP为邻边作cFAPG;

cFAPG与等腰直角,:,.ABC的重叠部分面积为Y（平方单位），y>O,点F与点C重合

时运动停止，设点P的运动时间为X秒．

C

A'--

(1)直接写出点G落在BC边上时X的值．

(2)求Y与X的函数关系式．

(3)直接写出点G与“ABC各顶点的连线平分“ABC面积时X的值．

参考答案：

1.A

2.B

3.C

4.C

5.D

6.D