【提优】初一上期中考试易错题

n1提优班初期中考试易题讲义n11、某商场举行“十一”优惠销售活动，采取“满一百送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每花满元（100元既可是以是现金，也可以是奖励券，或二者合计）应送元奖励券；满元，就送40元奖励者，依此类推．有一天，一位顾客一次就花了14000元钱，那么他还可以购回多少钱的物品？相当于几折销售？2、如果

xqx

是关于x的五次四项式，那么)3）-）=2m-p4、化简(－a＋(－1)a（为整数）后的结果为（）5、有一列数，第一个数为x=1第二个数为x=3，从第三个数开始依次为，x，„„，x，1234n从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如：x

2

x1

3

。①求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；②根据①的结果，推测x=9

；③探索这一列数的规律，猜想第k个数x=k

。6宜兴是有名的陶都周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾把茶壶赠送茶杯一只乙店全场9折优惠。小明爸爸需茶壶把，茶杯若干只（不少于5只（1设购买茶x只在甲店购买则需付___________在乙店购买则需付___________元用含x的代数式表示并化简（2）当需购15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）能否设计一种更省钱的购买方案？7、定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×3（－1）=3×－1=115⊙4=5×4⊙（－3=4×－3=13(1)请你想一想：a⊙b=;(2)若a≠b,么a⊙bb⊙填入“=”或“≠”)(3)若a⊙(－2b)4，请计算－b)⊙(2a+b)的值。8、一个负整数a，其倒数与相反相比较，正确的是（）a1ABCa

D无法确定9、甲、乙两地相距m千米，原计划火车每小时行千米。若每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（）小时-1-

22222222A

mmmBC()D()50x5050x10、观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：„„1=1；②1+3=2；③1+3+5=3；

1+3+5+7=4

2

；1+3+5+7+9=5；

„„按此规律1+3+5+7+„+n

－1）=（）A.

B.

n

D.11、若

(

人完成一项工作需要m天，则n人完成这项工作需要

天。12一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：

3

3

4

3

分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和个连续奇数的和，即

3

33

；4

„„6

3

也按照此规律来进行“分裂”

3

“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．13、计算(

71191214、已知m、n互为相反数，、b互为负倒数，x的绝对值等于3，试求下列代数式的值：

x

3

(1abx

2

m)

2009

2007

。15、伟大的数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+„？经过研究，这个问题的一般性结论是：

12

nn,其中n是正整数。现在，我们来研究一个类似的问题：1(观察下面三个特殊的等式：11312（2313（3）31将这三个等式的两边相加，可以得到120。3读完这段材料，请你计算下列各题：-2-

n222332234m（1）；（2）1n222332234m（3）

）16、已知a。试求下列各式的值：（1ab；（2a2b2。17、已知整数a,a,a,a,„下列条件：1234a=0,a=-|a+1|,a=-|a+2|,a+3|,„类推，则a1213243

2015

=______。18、观察下列各式：22

-2×1＝1+1，32

-2×2＝4+1，42

-23，52

-2ׄ„n个等式______________________。19、右图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称“杨辉三角形。它的发现比西方要早五百年左右此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的辉三角形中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了a+b)（n为非负整数）的展开式a按次数从大到小排列的项的系.例如=a+2ab+b展开式中的系数、、恰好对应图中第三行的数字；再如(a+b)=a+3ab+3ab+b展开式中的系数、331恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出(a+b)的展开式。(a+b)

4

＝_____________________20、观察下面的一列单项式：2

,-5x

,7x4

,-9x

,„你发现的规律，第2015单项式为______________n21、已知5是关于x的方程的解，求=_____22、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其a,b,c的值分别为a=______，b=______c=______。23、已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，求a,b的值。24、结合数轴，当x满足范围___________________时，|x+1|+|x+4|>3-3-

|a||b||abc|325、某项科学研究以45分钟为1个时间单位并记每天上午10时为010时以前记为负10时以后记为正时15分记为145分记1此规律7时45分应记为_______。26、已知|a|=1,|b|=2,|c|=3且a>b>c，那么a+b-c=________________|a||b||abc|327、(-2)10

+(-2)11

的值为

（）A、-2B、-22

C、-210

D、(-2)2128、从-3-2-15中取3个不同的数相乘得到最大乘积为a最小乘积为b则-(-a)÷b=______________29如果a个同学在b小时内共搬运块砖，那c个同学以同样速度搬运a块砖所需要的小时数是

（）A、

2ab

B、

c

C、

abc

D、

a2230、如图所示，如果圆环中外圆的周长比内圆的周长长1m,那么外圆的半径比内圆的半径大______m31、n个朋友在一起，每两人握一次手，他们一共握了_________次手；一个班级共有m个同学元旦快到了每个同学都会给其他同学送一张卡片那么全班同学共要准备张卡片ababc32、已知a,b,c为非零有理数，则++=__________33、已知关于x的方程9x-3=kx+14整数解，那么满足条件的所有整数k值的和为____2kx+ax-bk、已知关于x的方程a=______,b=_______。

=2+，无论k为何值时，方程的解总是，那么35、

计算

1111219236、如果我们用“♀来定义新运算：对于任意实数a，b，都有♀，♂b=b，例如3