2021北京重点校初一（下）期末数学汇编：数据的收集、整理与描述章节综合

11/112021北京重点校初一（下）期末数学汇编数据的收集、整理与描述章节综合一、单选题1．（2021·北京·北大附中七年级期末）小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④2．（2021·北京·101中学七年级期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查某中学七年级三班学生视力情况B．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．了解一批手机电池的使用寿命3．（2021·北京·首都师范大学附属中学七年级期末）目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为A－I），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的是（）①E超额完成了目标任务；②目标与实际完成相差最多的是G；③H的目标达成度为100%；④月度达成率超过75%且实际销售额大于4万元的有三个人．A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．②③④4．（2021·北京·北大附中七年级期末）下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B．调查某电视剧的收视率C．调查一批炮弹的杀伤力D．调查一片森林的树木有多少棵5．（2021·北京·首都师范大学附属中学七年级期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解一批灯管的使用寿命，选择全面调查B．为了解某市初中生的视力情况，选择抽样调查C．为了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查D．为了解长征五号乙运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查6．（2021·北京·101中学七年级期末）一个容量为80的样本中，最大数是141，最小数是50，取组距为10，可以分成（）组A．10组 B．9组 C．8组 D．7组二、填空题7．（2021·北京·101中学七年级期末）某商店今年1﹣4月的手机销售总额如图1；其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2．有以下五个结论：①从1月到4月，手机销售总额连续下降；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；③音乐手机4月份的销售额比3月份有所上升；④1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月；⑤1～4月音乐手机的销售额一共53.4万元．其中正确的结论有___（填写序号）．8．（2021·北京·101中学七年级期末）为了了解某校800名初一学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，在这个问题中样本容量是___．三、解答题9．（2021·北京·首都师范大学附属中学七年级期末）据《北京晚报》介绍，自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后，每年接待量持续增长，到2018年突破1700万人次，成为世界上接待量最多的博物馆．特别是随着《我在故宫修文物》、《上新了，故宫》等一批电视文博节目的播出，社会上再次掀起故宫热．于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品，随机调查了部分参观故宫的观众的年龄，整理并绘制了如下统计图表．2018年参观故宫观众年龄频数分布表年龄x/岁频数/人数频率20≤x＜3080b30≤x＜40a0.24040≤x＜50350.17550≤x＜6037c合计2001.000（1）求表中a，b，c的值；（2）补全频数分布直方图；（3）从数据上看，年轻观众（20≤x＜40）已经成为参观故宫的主要群体．如果今年参观故宫人数达到2000万人次，那么其中年轻观众预计约有万人次．10．（2021·北京·101中学七年级期末）为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，610名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是；A．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C．对七年级各班学号为3的倍数的所有同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：①本次抽样调查的样本容量为．②补全条形统计图；③在扇形统计图中，“其它所在的扇形的圆心角等于度．11．（2021·北京·101中学七年级期末）新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行，新修订的分类标准，将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可收物四类，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图：a．线上垃圾分类知识测试频数分布表成绩分组50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数39m128b．线上垃圾分类知识测试频数分布直方图：c．成绩在80≤x＜90这一组的成绩为：80，81，82，83，85，86，87，88，89根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为；（2）请补全频数分布直方图；（3）小明居住的社区大约有居民2000人，若达到测试成绩85分为优秀，那么估计小明所在的社区优秀的人数约为人．12．（2021·北京·北大附中七年级期末）2020年新冠肺炎疫情发生以来，中国人民风雨同舟、众志成城，构筑起疫情防控的坚固防线，集中体现了中国人民万众一心、同甘共苦的团结伟力．我市广大党员积极参与社区防疫工作，助力社区坚决打赢疫情防控阻击战．其中，A社区有500名党员，为了解本社区2月﹣3月期间党员参加应急执勤的情况，A社区针对执勤的次数随机抽取50名党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，给出了部分信息．应急执勤次数的频数分布表次数x/次频数频率0≤x＜1080.1610≤x＜20100.2020≤x＜3016b30≤x＜40120.2440≤x＜50a0.08请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）请估计2月﹣3月期间A社区党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有人．

参考答案1．D【详解】①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人)，则命题错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人)，故命题错误；③每天微信阅读30−40分钟的人数最多，正确；④每天微信阅读0−10分钟的人数最少，正确．故选D.点睛:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2．A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查某中学七年级三班学生视力情况，人数不多，应采用全面调查，故此选项符合题意；B、调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、了解一批手机电池的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．A【分析】根据统计图即可直接判断E超额完成了目标任务，故①正确；G的目标完成量与实际完成量相差6万元为最大，故②正确；H的目标完成量为3万元，实际完成量为3万元，即H的目标达成度为100%，故③正确；分别计算出实际销售额大于4万元的人员的月度达成率，再和75%作比较即可判断④正确．【详解】根据统计图可知E的目标完成量为4万元，实际完成量为5万元，即E超额完成了目标任务，故①正确；根据统计图可知G的目标完成量为8万元，实际完成量为2万元，相差6万元为最大，故②正确；根据统计图可知H的目标完成量为3万元，实际完成量为3万元，故H的目标达成度为100%，故③正确；根据统计图可知实际销售额大于4万元的有B、C、E、I，其目标完成量分别为5万元、7万元、4万元、6万元，实际完成量分别为4.5万元、5万元、5万元、5万元，即他们的月度达成率分别为、、、，故B、E、I三人月度达成率超过75%，故④正确．综上，①②③④都正确．故选A．【点睛】本题考查统计图的实际应用．由统计图得出必要的信息和数据是解答本题的关键．4．A【分析】根据“抽样调查和全面调查各自的特点和适用范围”进行分析判断即可.【详解】A选项中，调查“神州十一号”飞船重要零部件的产品质量应该使用“全面调查”，不适合用“抽样调查”；B选项中，调查某电视剧的收视率适用适用“抽样调查”；C选项中，调查一批炮弹的杀伤力适合使用“抽样调查”；D选项中，调查一片森林的树木有多少棵适合使用“抽样调查”.故选A.【点睛】熟悉“抽样调查和全面调查各自的特点”是解答本题的关键.5．B【分析】全面调查收集的数据全面、准确，但费时、费力、花费大，有时还具有破坏性，抽样调查具有省力、省时、花费少等特点，需要具体问题具体分析判断．【详解】A．为了解一批灯管的使用寿命，应选择抽样调查，此选项错误；B．为了解某市初中生的视力情况，可选择抽样调查，此选项正确；C．为了解某省居民对生活垃圾的处理情况，可选择抽样调查，此选项错误；D．为了解长征五号乙运载火箭的设备零件质量情况，应选择全面调查，此选项错误，故选：B．【点睛】本题考查全面调查和抽样调查，正确理解全面调查和抽样调查的概念及优缺点是解答的关键．6．A【分析】根据组数=(最大值－最小值)÷组距来计算即可．【详解】在样本数据中，最大值为何141，最小值为50，它们的差是141－50=91，由于组距为10，那么由于91÷10=9.1，故可以分成10组．故选：A．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的计算公式来计算即可，注意小数部分结果要进位．7．③④⑤【分析】根据折线统计图、条形统计图中的信息解答即可．【详解】解：①从1月到4月，手机销售总额不是连续下降，3月到4月是增长的，原说法错误；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比不是连续下降，2月到3月是增长的，原说法错误；③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降，原说法正确；④今年1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月，原说法正确；⑤1～4月音乐手机的销售额是：85×23%+80×15%+60×18%+65×17%＝53.4（万元），所以1～4月音乐手机的销售额一共53.4万元，原说法正确．故答案为：③④⑤．【点睛】本题考查折线统计图，条形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握折线统计图、条形统计图的相关知识．8．80【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了了解某校800名初一学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，在这个问题中样本容量是80．故答案为：80．【点睛】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9．（1）a=48，b=0.4，c=0.185；（2）见解析；（3）1280.【分析】（1）根据频数=总数×频率，频率=频数÷总数求解可得；（2）利用以上所求结果可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【详解】解：（1）a=200×0.240=48，b=80÷200=0.4，c=37÷200=0.185；（2）补全直方图如下：（3）其中年轻观众预计约有2000×（0.4+0.24）=1280（万人次），故答案为1280．【点睛】本题考查的是直方图和频数分布表的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．10．（1）C；（2）①200；②见解析；③36【分析】（1）根据抽样的广泛性和代表性进行解答即可得出答案；（2）①根据小说的人数和所占的百分比求出样本容量；②用总人数减去其他种类的人数，求出科普知识的人数，从而补全统计图；③用360°乘以其它所占的百分比即可．【详解】解：（1）由抽样调查中的样本要具有广泛性和代表性可知，C比较合理些；故答案为：C；（2）①本次抽样调查的样本容量为：80÷40%=200，故答案为：200；②科普常识的人数有：200-80-40-20=60（人），补全条形统计图如下：③“其它”所在的扇形的圆心角度数是：360°×=36°．故答案为：36．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键．11．（1）18；（2）见解析；（3）60