2021-2022学年山东淄博市中考数学专项突破模拟试卷（一）

2021-2022学年山东淄博市中考数学专项突破模拟试卷（一）

一、选一选：

1.代数式化简后的结果是（）

A.aB.a5C.a6D.a9

2.将没有等式3x—2<l的解集表示在数轴上，正确的是（)

11

A>

1-2-1012々-1012,

C.-1—।―1—1~~!->D.-*■112_-

-2-1012-2-1012

3.小敏没有慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的

平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（)

B.①，④C.③，④D.②，③

4.已知x-2y=3,那么代数式3-2x+4y的值是（）

A.-3B.0C.6D.9

5.将1256.77亿用科学记数法可表示为（到百亿位）（）

A.1.2x10"B.1.3x10"C.1.26x10"D.0.13x1012

6.如图，直线y=ax+b过点A（0,2）和点B（-3,0）,则方程ax+b=0的解是（）

Ax=2B.x=0C.x=-1D.x=-3

7.在平面直角坐标系中，将a/OB绕原点。顺时针旋转180。后得到若点B的坐标为

（2,1）,则点8的对应点囱的坐标为（）

A.（1,2）B.（2,-1）C.（—2,1）D.（—2,—1）

8.如图，在AABC中，ZABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是AABC的中位线,延长DE交AABC

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的外角NACM的平分线于点F,则线段DF的长为（)

A.7B.8C.9D.10

9.若二次函数y=x2+mx的图象的对称轴是直线x=3,则关于x的方程x2+mx=7的解为

（）

A.xi=0>X2=6B.X]=1,X2=7C.XI=1,X2=-7D.x1=—1,X2

=7

io.由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的平面图如图所示，小正方形中的

数字表示在该位置小正方体的个数，则从正面看到的平面图形是（）

31

1

11.如图，正AABC的边长为2,过点B的直线1_LAB,且AABC与AAB。关于直线1对称，D

为线段BC上一动点，则AD+CD的最小值是（）

B.3V2C.20D.2+73

12.如图，在正方形488中，连接点。是8。的中点，若M,N是边X。上的两点，连

接MO,NO,并分别延长交边8c于两点AT,N,则图中的全等三角形共有（）

A.2对B.3对C.4对D.5对

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二、填空题

13.如图,直线a〃b,Zl=45°,Z2=30°,则ZP=

(2-33-aa

15如图，OP平分NAOB,ZAOP=15°,PC〃OB,PD1OB于点D,PD=4,则PC等于

kk

16.如图，直线lJ_x轴于点P,且与反比例函数i=」6>0）及%=二a>0）的图象分别交

XX

于点A,B,连接OA,0B,已知△OAB的面积为2,则k「k2=.

17.如图，在扇形AOB中，ZAOB=90°,以点A为圆心，OA的长为半径作3己和前交于点C,

若OA=2,则阴影部分的面积为.

三、解答题

18.计算：|—3|+>/3,tan30°—y/s—（2016—,

19.如图，菱形N3C。的对角线相交于点O,且OE//4C,ZE//8O.求证：四边形

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NODE是矩形.

I分，除罚球外投中一球得2分或3分.

根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个.

21.某地一人行天桥如图所示，天桥高6m,坡面BC的坡比为1：1,为了方便行人推车过天桥,

有关部门决定降低坡比，使新坡面AC的坡比为1：百.

M

PAB

(1)求新坡而的坡角a；

(2)原天桥底部正前方8m处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除.请说明理由.

22.如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图2,

正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷骰子，骰子着地一面上的数

字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.

如：若从圈A起跳，次掷得3,就顺时针连续跳3个边长，落到圈D：若第二次掷得2,就从D

开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…

设游戏者从圈A起跳.

(1)嘉嘉随机掷骰子，求落回到圈A的概率Pi；

(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的

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可能性一样吗？

图1图2

23.如图，AB是。0的直径，点P是弦AC上一动点(没有与A,C重合)，过点P作PE_LAB,

垂足为E,射线EP交瑟'于点F,交过点C的切线于点D.

(1)求证：DC=DP；

(2)若NCAB=30。，当F是73的中点时，判断以A,O,C,F为顶点的四边形是什么四边

形？说明理由.

24.如图1,在等腰直角三角形N8。中，NB4C=90。，AC=86cm，18c于点。，

点从点出发，沿方向以的速度运动到点停止，在运动过程中，过点尸

PAJ5aM/sC

作P。〃/1B交3C于点。，以线段P。为边作等腰直角三角形,且NP0M=9O°(