高考全国3卷文科数学带答案2

创作时间：二零二一年六月三十天2018年一般高等学校招生全国一致考试之老阳三干创作创作时间：二零二一年六月三十天文科数学注意事项：1．答卷前,考生务必然自己的姓名、准考据号填写在答题卡上.2．回答选择题时,选出每题谜底后,用铅笔把答题卡上对应题目的谜底标号涂黑.如需变动,用橡皮擦洁净后,再选涂其余谜底标号,回答非选择题时,将谜底写在答题卡上,写在本试卷上无效.3．考试结束后,将本试卷和谜底卡一并交回.一、选择题：此题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的.1．已知会合Ax|x1≥0,B0，1，2,则ABA．0B．1C．1，2D．0，1，22．1i2iA．3iB．3iC．3iD．3i3．中国古建筑借助榫卯将木构件连结起来,构件的凸出部份叫棒头,凹进部份叫卯眼,图中木构件右侧的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合生长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图能够是4．若sin1,则cos23A．8B．7C．7D．899995．若某集体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为A．0.3B．创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天6．函数fxtanx2的最小正周期为1tanxA．πB．πC．πD．2π427．以下函数中,其图像与函数ylnx的图像对于直线x1对称的是A．yln1xB．yln2xC．yln1xD．yln2x8．直线xy20分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆22y22上,则ABP面积的取值范围是A．2，6B．4，8C．2，32D．22，329．函数yx4x22的图像大年夜致为10．已知双曲线x2y20）的离心率为2,则点C：221（a0，bab4，0到C的渐近线的距离为A．2B．2C．32D．22211．ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c．若ABC的面积为a2b2c2,则C4A．πB．πC．πD．π234612．设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,ABC为等边三角形且其面积为93,则三棱锥DABC体积的最大年夜值为A．123B．183C．243D．543二、填空题：此题共4小题,每题5分,共20分.13．已知向量a=1,2,b=2,2,c=1,λ．若c∥2a+b,则________．14．某企业有大年夜量客户,且分歧龄段客户对其服务的评论有较大年夜不一样．为认识客户的评论,该企业准备进行抽样检查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天则最适合的抽样方法是________．15．若变量x，y知足拘束条件2xy3≥0，1y的最大年夜值是x2y4≥0，则zxx2≤0.3________．16．已知函数fxln1x2x1,fa4,则fa________．三、解答题：共70分.解许诺写出文字说明、证明过程或演算步伐.第17～21题为必考题,每个试题考生都必要作答.第22、23为选考题.考生依据要求作答.17．（12分）等比数列an中,a11，a54a3．1）求an的通项公式；2）记Sn为an的前n项和．若Sm63,求m．18．（12分）某工厂为提升生产效率,展开技术立异活动,提出了达成某项生产任务的两种新的生产方式．为比力两种生产方式的效率,选用40名工人,将他们随机分红两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式．依据工人达成生产任务的工作时间（单元：min）绘制了以下茎叶图：（1）依据茎叶图判断哪一种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人达成生产任务所需时间的中位数m,并将达成生产任务所需时间超越m和不超越m的工人数填入下边的列联创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天表：超越m不超越m第一种生产方式第二种生产方式（3）依据（2）中的列表,可否有99%的掌控以为两种生产方式的效率有不一样？附：K2nadbc2,PK2≥k0.050．cbabcdadk3.84119．（12分）如图,矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直,M是CD上异于C,D的点．1）证明：平面AMD⊥平面BMC；2）在线段AM上能否存在点P,使得MC∥平面PBD？说明原因．20．（12分）已知斜率为k的直线l与椭圆C：x2y21交于A,B两点．线段43AB的中点为M1，mm0．（1）证明：k1；2（2）设F为C的右焦点,P为C上一点,且FPFAFB0．证明：2FPFAFB．21．（12分）已知函数fxax2x1ex．（1）求由线yfx在点0，1处的切线方程；创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天（2）证明：那时a≥1,fxe≥0．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.假如多做,则按所做的第一题计分.22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy中,⊙O的参数方程为xcos，（为参ysin数）,过点0，2且倾斜角为的直线l与⊙O交于A，B两点．1）求的取值范围；2）求AB中点P的轨迹的参数方程．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）设函数fx2x1x1．（1）画出yfx的图像；2）当绝密★启用前

x∈0，,fx≤axb,求ab的最小值．2018年一般高等学校招生全国一致考试文科数学试题参照谜底一、选择题1．C2．D3．A4．B5．B6．C7．B8．A9．D10．D11．C12．B二、填空题13．114．分层抽样15．316．22三、解答题17．解：创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天（1）设{an}的公比为q,nn1．由题设得aq由已知得q44q2,解得q0（舍去）,q2或q2．故an(2)n1或an2n1．（2）若an(2)n1,则Sn1(2)nmm188,此方3程没有正整数解．n1,则Snnm,解得m6．若an221．由Sm63得264综上,m6．18．解：（1）第二种生产方式的效率更高．原因以下：（i）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中,有75%的工人达成生产任务所需时间起码80分钟,用第二种生产方式的工人中,有75%的工人达成生产任务所需时间至多79分钟．所以第二种生产方式的效率更高．ii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人达成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟,用第二种生产方式的工人达成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟．所以第二种生产方式的效率更高．iii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人达成生产任务均匀所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人达成生产任务均匀所需时间低于80分钟,所以第二种生产方式的效率更高．（iv）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人达成生产任创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天务所需时间散布在茎8上的最多,对于茎8大年夜致呈对称散布；用第二种生产方式的工人达成生产任务所需时间散布在茎7上的最多,对于茎7大年夜致呈对称散布,又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间散布的区间同样,故能够以为用第二种生产方式达成生产任务所需的时间比用第一种生产方式达成生产任务所需的时间更少,所以第二种生产方式的效率更高．以上给出了4种原因,考生答出此中随意一种或其余合理理由均可得分．（2）由茎叶图知798180．m2列联表以下：超越m不超越m第一种生产方式155第二种生产方式515（3）因为K240(151555)2106.635,所以有99%的掌控以为20202020两种生产方式的效率有不一样．19．解：1）由题设知,平面CMD⊥平面ABCD,交线为CD．因为BC⊥CD,BC平面ABCD,所以BC⊥平面CMD,故BC⊥DM．因为M为CD上异于C,D的点,且DC为直径,所以DM⊥CM．又BC∩CM=C,所以DM⊥平面BMC．而DM平面AMD,故平面AMD⊥平面BMC．创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天（2）当P为AM的中点时,MC∥平面PBD．证明以下：连结AC交BD于O．因为ABCD为矩形,所以O为AC中点．连结OP,因为P为AM中点,所以MC∥OP．MC平面PBD,OP平面PBD,所以MC∥平面PBD．20．解：（1）设A(x1，y1),B(x2，y2),则x12y121,x22y221．4343两式相减,并由y1y2=k得x1x2y1y2k0．x1x243由题设知由题设得

x1x21,y1y2m,于是k3．224m0m3,故k1．22（2）由题意得F（1,0）．设P(x3，y3),则(x31，y3)(x11，y1)(x21，y2)(0，0)．由（1）及题设得312312)2m0．x3(xx)1,y(yy又点P在C上,所以m3,，3|FP|=3．422于是同理

|FA|(x11)2y12(x11)23(1x12)2x1．42|FB|=2x2．21(x1x2)3．所以FAFB42故2|FP|=|FA|+|FB|．21．解：（1）f(x)ax2(2a1)x2,f(0)2．ex所以曲线yf(x)在点(0,1)处的切线方程是2xy10．（2）那时a1,f(x)e(x2x1ex1)ex．创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天令g(x)x2x1ex1,则g(x)2x1ex1．那时x1,g(x)0,g(x)单一递加；那时x1,g(x)0,g(x)单一递加；所以g(x)g(1)=0．所以f(x)e0．22．解：（1）O的直角坐标方程为x2y21．那时2,l与O交于两点．那时2,记tank,则l的方程为ykx2．l与O交于两点当且仅当|2|1,解得k1或k1,即(,)或(,)．1k24224综上,的取值范围是(,4)．4（2）l的参数方程为xtcos,(t为参数,)．y2tsin44设A,B,P对应的参数分别为tA,tB,tP,则tPtAtB,且tA,2tB知足t222tsin10．于是tAtB22sin,tP2sin．又点P的坐标(x,y)知足xtPcos,y2tPsin.x22sin2,(