军队文职人员（数学1）科目近年考试真题汇总（200题）

PAGEPAGE112军队文职人员（数学1）科目近年考试真题汇总（200题）一、单选题1.设A是一个n阶矩阵，那么是对称矩阵的是（）.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：2.A、B、C、D、答案：B解析：3.级数前n项和Sn=a1+a2+...+an，若an≥0，判断数列﹛Sn﹜有界是级数收敛的什么条件？A、充分条件，但非必要条件B、必要条件，但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件，又非必要条件答案：C解析：提示：用正项级数基本定理判定。4.若用代换y＝z^m可将微分方程y′＝axα＋byβ（αβ≠0）化为一阶齐次方程dz/dx＝f（z/x），则α，β应满足的条件是（）。A、1/β－1/α＝1B、1/β＋1/α＝1C、1/α－1/β＝1D、1/β＋1/α＝－1答案：A解析：5.设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足的可逆矩阵Q为（?）.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：6.A、B、C、D、答案：B解析：7.若A、B为非零常数，C1、C2为任意常数，则微分方程y″+k2y=cosx的通解应具有形式()。A、C1coskx+C2sinkx+Asinx+BcosxB、C1coskx+C2sinkx+AxcosxC、C1coskx+C2sinkx+AxsinxD、C1coskx+C2sinkx+Axsinx+Bxcosx答案：C解析：8.设向量x垂直于向量a=(2，3，-1)和b=(1，-2，3)且与c=(2，-1，1)的数量积为-6，则向量x=()。A、(-3，3，3)B、(-3，1，1)C、(0，6，0)D、(0，3，-3)答案：A解析：由题意可得，x//a×b，而a×b=(2，3，-1)×(1，﹣2，3)=(7，﹣7，﹣7)=7(1，﹣1，﹣1)，所以x=(x，﹣x，﹣x)。再由-6=x·c=(x，-x，-x)·(2，-1，1)=2x得x=-3，所以x=(-3，3，3)。9.A、0B、1C、2D、3答案：B解析：10.对于事件A，B，下列命题正确的是（）A、AB、BC、CD、D答案：D11.A、B、C、D、答案：C12.设，则（）。A、a＝1，b＝－5/2B、a＝0，b＝－2C、a＝0，b＝－5/2D、a＝1，b＝－2答案：A解析：13.对于函数y＝sin（tanx）－tan（sinx）（0≤x≤π），x＝π/2是（）。A、连续点B、第一类间断点C、可去间断点D、第二类间断点答案：D解析：14.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：15.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：16.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：17.下列命题不正确的是().A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立B.常数与任何随机变量独立C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立A、若P(A+B、=PC、+PD、,则事件A,B互不相容答案：D解析：P(A)=0时，因为ABA，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).18.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：19.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：20.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：21.曲线Y=x3（x-4）既单增又向上凹的区间为：A、（-∞，0）B、（0，+∞）C、（2，+∞）D、（3，+∞）答案：D解析：提示：经计算，函数的单增区间为（3，+∞），凹区间为（-∞，0），（2，+∞），故符合条件的区间为（3，+∞）。22.设函数y1，y2，y3都是线性非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则函数y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3（）。（c1，c2为任意常数）A、是所给方程的通解B、不是方程的解C、是所给方程的特解D、可能是方程的通解，但一定不是其特解答案：D解析：由于y1，y2，y3都是y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则y2－y1，y3－y1是它对应的齐次方程的特解，故y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3＝y1＋c1（y2－y1）＋c2（y3－y1）是非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的解，但是，由于无法确定y2－y1与y3－y1是否为线性无关，故不能肯定它是y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的通解。23.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：24.sin2x的一个原函数是（）。A、2cos2xB、（cos2x）/2C、－cos^2xD、（sin2x）/2答案：C解析：（－cos^2x）′＝－2cosx（－sinx）＝sin2x。25.如图，曲线段的方程为y＝f（x），函数f（x）在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分等于（）。A、曲边梯形ABOD的面积B、梯形ABOD的面积C、曲边三角形ACD的面积D、三角形ACD的面积答案：C解析：对该定积分进行化简得可知，该定积分所表示的面积就是等式右边两项之差，第一项等于矩形OBAC的面积，第二项等于曲边梯形OBAD的面积，故定积分等于曲边三角形ACD的面积。26.设A是n阶方阵，则|A|=0的必要条件是（）.A、两行（列）元素对应成比例：B、必有一行为其余行的线性组合：C、A中有一行元素全为零：D、任一行为其余行的线性组合.答案：B27.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：28.曲线r＝aeθ及直线θ＝－π，θ＝π所围图形的面积为（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：29.A是n阶可逆矩阵，|A|＝a，且A的各行元素之和均为b，则|A|的代数余子式之和＝（）。A、a/bB、na/bC、nabD、ab答案：B解析：30.A、π/3B、2πC、π/2D、π答案：C解析：31.设f（x）在（－∞，＋∞）内有定义，且，，则（）。A、x＝0必是g（x）的第一类间断点B、x＝0必是g（x）的第二类间断点C、x＝0必是g（x）的连续点D、g（x）在点x＝0处的连续性与a的取值有关答案：D解析：，g（0）＝0。若a＝0，则g（x）连续；若a≠0，则g（x）不连续。即g（x）在x＝0处的连续性与a的取值有关。32.A、B、C、D、答案：D解析：33.设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有X^TAX=0,则().A、|A|=0B、|A|>0C、|A|<0D、以上都不对答案：A解析：34.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：35.函数的可去间断点个数为（）A、1B、2C、3D、无穷多个答案：C解析：36.设两个随机变量X与Y独立同分布，P{X＝－1}＝P{Y＝－1}＝1/2，P{X＝1}＝P{Y＝1}＝1/2，则下列式子中成立的是（）。A、P{X＝Y}＝1/2B、P{X＝Y}＝1C、P{X＋Y＝0}＝1/4D、P{XY＝1}＝1/4答案：A解析：因为X，Y独立同分布，故P{X＝Y}＝P{X＝－1，Y＝－1}＋P{X＝1，Y＝1}＝P{X＝－1}P{Y＝－1}＋P{X＝1}P{Y＝1}＝（1/2）×（1/2）＋（1/2）×（1/2）＝1/2，故应选A。37.A、1B、2C、nD、n－1答案：D解析：38.已知φ（x）＝f[g（x）]在x＝x0处可导，则（）。A、f（x），g（x）在x0点处都必可导B、f（x）必可导C、g（x）必可导D、f（x），g（x）都不一定可导答案：D解析：令，g（x）＝|x|，f（x），g（x）在x＝0处都不可导，而f[g（x）]＝1（x∈（－∞，＋∞））在x＝0处可导。相反，若f，g可导，则φ必可导。39.过直线且平行于曲线在点（1，－1，2）处的切线的平面方程为（）。A、4x－5y－12z＋9＝0B、4x－5y－12z＋17＝0C、3x－9y－12z＋17＝0D、3x－8y－11z＋9＝0答案：C解析：40.设A，B是n阶方阵，且AB=0.则下列等式成立的是().A、A=0或B=0B、BA=0C、D、答案：D解析：41.A、不可能有唯一解B、必有无穷多解C、无解D、或有唯一解，或有无穷多解答案：A解析：42.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：43.A、0B、1C、2D、3答案：D解析：44.已知y1(X)与y2(x)是方程：y"+P(x)y'+Q(x)y=0的两个线性无关的特解，y1(x)和y2(x)分别是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解应是：A、c1y1+c2y2B、c1Y1(x)+c2Y2(x)C、c1y1+c2y2+Y1(x)D、c1y1+c2y2+Y1(x)+Y2(x)答案：D解析：提示：按二阶线性非齐次方程通解的结构，写出对应二阶线性齐次方程的通解和非齐次方程的一个特解，得到非齐次方程的通解。45.设，B是三阶非零矩阵，且，则（）.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：46.总体X～N(μ,5^2),则总体参数μ的置信度为1－a的置信区间的长度().A、与α无关B、随α的增加而增加C、随α的增大而减少D、与α有关但与α的增减性无关答案：C解析：总体方差已知，参数卢的置信度为1-α的置信区间为，其中n为样本容量，长度，因为α越小，则越大，所以置信区间的长度随α增大而减少，选(C).47.A、B、C、D、答案：D解析：48.设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是()。A、(a·c)b-(a·b)cB、C、a×bD、a+(a×b)×a答案：D解析：49.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：50.向量a，b的数量积a·b=()。A、B、C、D、答案：A解析：51.设a=-i+3j+k，β=i+j+tk，已知α×β=-4i-4k，则t等于()。A、1B、0C、-1D、-2答案：C52.设A、B是任意两个事件，A?B，P（B）＞0，则下列不等式中成立的是（）。A.P（A）＜P（A｜B）B.P（A）≤P（A｜B）C.P（A）＞P（A｜A、B、PC、≥P（A｜D、答案：B解析：因为P（A|B）＝P（AB）/P（B），且A?B，则P（AB）＝P（A），故P（A|B）＝P（A）/P（B）（因0＜P（B）≤1），则P（A|B）≥P（A）。53.随机变量ξ的取值为－1和1，η的取值为－3、－2和－1，且P{ξ＝－1}＝0.4，则为某一连续型随机变量X的分布函数的概率是（）。A、0.2B、0.4C、0.6D、0.8答案：C解析：若F（x）为某一函数的分布函数，则且F（x）在x＝0处右连续，可得ξ＝1，η＜0。而P{ξ＝1，η＜0}＝P{ξ＝1，η＝－3}＋P{ξ＝1，η＝－2}＋P{ξ＝1，η＝－1}＝P{ξ＝1}＝1－P{ξ＝－1}＝0.6。54.下列广义积分中发散的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：55.两曲线y＝1/x，y＝ax^2＋b在点（2，1/2）处相切，则（）。A、a＝－1/16，b＝3/4B、a＝1/16，b＝1/4C、a＝－1，b＝9/2D、a＝1，b＝－7/2答案：A解析：由题意可知，点（2，1/2）即是两曲线相切的切点，又是两曲线的一个交点，且两曲线在该点的切线斜率相等。由点（2，1/2）在曲线y＝ax^2＋b上，将点带入得4a＋b＝1/2。又相切于该点，故切线斜率相等，即导数相等，即－1/x^2＝2ax，将x＝2带入得a＝－1/16，故b＝3/4。56.方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解为（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：原方程为y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y，分离变量并积分得lny＝ax＋∫（sinlnx＋coslnx）dx＝∫xcoslnxdlnx＋∫sinlnxdx＝∫xd（sinlnx）＋∫sinlnxdx＝xsinlnx＋C。故原方程的通解为ln|y|＝xsin（lnx）＋ax＋C。57.要使得二次型为正定的，则t的取值条件是：A、-1B、-1C、t>0D、t答案：B解析：58.设a（x）=1-cosx，β（x）=2x2，则当x→0时，下列结论中正确的是：A、a（x）与β（x）是等价无穷小B、a（x）与β（x）是高阶无穷小C、a（x）与β（x）是低阶无穷小D、a（x）与β（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小答案：D解析：59.过点（－1，0，4）且平行于平面3x－4y＋z－10＝0又与直线（x＋1）/1＝（y－3）/1＝z/2相交的直线方程为（）。A、（x＋1）/16＝（y－0）/19＝（z－4）/28B、（x＋1）/1＝（y－0）/2＝（z－1）/1C、D、答案：A解析：本题采用排除法较为简单。B项中，经代入计算可知，点（－1，0，4）不在该直线上，排除B项；将C、D两项的参数方程化为对称式方程，分别为（x＋1）/（－1）＝y/1＝（z－4）/4和x/（－1）＝（y＋2）/2＝z/4，其方向向量分别为{－1，1，4}和{－1，2，4}，又平面3x－4y＋z－10＝0的法向量为{3，－4，1}，则有{－1，1，4}·{3，－4，1}≠0，{－1，2，4}·{3，－4，1}≠0，即C、D两项的直线与已知平面不平行，故排除C、D项。60.设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是().A、X,Y一定相互独立B、X,y的任意线性组合l1X+l2y（l1,l2不全为零）服从正态分布C、X,y都服从正态分布D、ρ=0时X,y相互独立答案：A解析：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以(B)，(C)，(D)都是正确的，只有当ρ=0时，X，Y才相互独立，所以选(A).61.A、2B、1C、-1D、-2答案：A解析：62.A、f(x)为偶函数，值域为(-∞，+∞)B、f(x)为偶函数，值域为(1，+∞)C、f(x)为奇函数，值域为(-∞，+∞)D、f(x)为奇函数，值域为(1，+∞)答案：B63.设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解,则当x→0时,A、不存在B、等于0C、等于1D、其他答案：C解析：64.设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角θ=()。A、0B、C、D、答案：C解析：65.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：66.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：67.设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（）。A、y″－y′＋y＝0B、y″－2y′＋2y＝0C、y″－2y′＝0D、y′＋2y＝0答案：B解析：根据题中所给的通解y＝ex（c1sinx＋c2cosx）的结构可知，所求方程对应的特征根为λ1，2＝1±i，特征方程为[λ－（1＋i）][λ－（1－i）]＝λ2－2λ＋2＝0，则所求方程为y″－2y′＋2y＝0。68.设I1＝∫[（1＋x）/（x（1＋xe^x））]dx，I2＝∫[1/（u（1＋u））]du，则存在函数u＝u（x），使（）。A、I1＝I2＋xB、I1＝I2－xC、I2＝－I1D、I2＝I1答案：D解析：69.A、（ln3）/2B、ln3C、（ln3）/4D、2ln3答案：A解析：70.A、B、C、D、答案：A解析：71.下列式中正确的是（），其中。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：72.A、①②B、③④C、②③D、②④答案：D解析：73.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：74.A、2B、2/3C、3/2D、1答案：D解析：75.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：76.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：77.微分方程y"-4y=6的通解是(c1，c2为任意常数)：A、c1e2x-c2e-2x+1B、c1e2x+c2e-2x-1C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案：B解析：提示：①求对应齐次方程通解。78.若A～B，则有()。A、λE-A=λE-BB、|A|=|B|C、对于相同的特征值λ，矩阵A与B有相同的特征向量D、A与B均与同一个对角矩阵相似答案：B79.甲乙两人独立地向同一目标各射击一次，命中率分别为0.8和0.6，现已知目标被击中，则它是甲射中的概率为：A、0.26B、0.87C、0.52D、0.75答案：B解析：提示：设“甲击中”为A，“乙击中”为B，A、B独立，目标被击中即甲、乙至少一人80.下列函数中，哪一个不是f（x）=sin2x的原函数？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：将选项A、B、C、D逐一求导，验证。81.若x→0时，的导数与x2为等价无穷小，则f′（0）等于（）。A、0B、1C、－1D、1/2答案：D解析：82.设事件A和B中至少有一个发生的概率为5/6，A和B中有且仅有一个发生的概率为2/3，那么A和B同时发生的概率为（）。A、1/6B、5/6C、2/3D、1/2答案：A解析：83.设α=dt,β=dt,当x→0时,α是β的().A、低阶无穷小B、高阶无穷小C、等价无穷小D、同阶但非等价的无穷小答案：D解析：84.微分方程xy′＋y＝0满足条件y（1）＝1的解释y＝（）。A、1/xB、2/x2C、1/x2D、2/x答案：A解析：原微分方程为xy′＋y＝0，分离变量得dy/y＝－dx/x，两边积分得ln|y|＝－ln|x|＋C。又y（1）＝1，代入上式得C＝0，且y（1）＝1＞0，故取x＞0、y＞0，则y＝1/x。85.设x→x0时，α（x），β（x），γ（x）都是无穷小，且α（x）＝o[β（x）]，β（x）～γ（x），则（）。A、0B、1C、2D、∞答案：B解析：因x→x0时，α（x）＋β（x）～β（x），β（x）～γ（x）。故。86.设，则F（x）（）。A、是随机变量X的分布函数B、不是分布函数C、是离散型随机变量的分布函数D、是连续型随机变量的分布函数答案：B解析：因为，故F（x）不是分布函数。87.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：88.A、1/4B、1/3C、1/2D、1答案：B解析：89.A、2B、C、D、1答案：A解析：90.A、无穷小量B、无穷大量C、有界量，但非无穷小量D、无界，但非无穷大量答案：D解析：91.A、B、C、D、答案：B92.A、AB、BC、CD、D答案：A93.设函数f（x）＝x/（a＋e^bx）在（－∞，＋∞）内连续，且，则常数a、b满足（）。A、a＜0，b＜0B、a＞0，b＞0C、a≤0，b＞0D、a≥0，b＜0答案：D解析：94.设X,Y都服从标准正态分布,则().A、X+Y服从正态分布B、X^2+Y服从X2分布C、X^2,Y^2都服从χ^2分布D、X^2/Y^2服从F分布答案：C解析：因为X，Y不一定相互独立，所以X+Y不一定服从正态分布，同理(B)，(D)也不对，选(C).95.A、只能确定R≤2B、只能确定R≤4C、只能确定R≥4D、只能确定R=4答案：D解析：由已知幂级数知其收敛区间的中点为x=2，且知该级数在x=-2处条件收敛，故收敛半径R≥4。若R＞4，则由阿贝尔定理知x=-2时级数应绝对收敛与题设矛盾，所以R≤4。综合知R=4。96.设随机变量X的二阶矩存在，则()。A、B、C、D、答案：D解析：97.A、1B、2C、3D、与a，b，c，d的值有关答案：B解析：98.A、AB、BC、CD、D答案：D99.A、AB、BC、CD、D答案：C100.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：101.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解答案：D解析：102.曲线y=cosx在[0，2π]上与x轴所围成图形的面积是：A、0B、4C、2D、1答案：B解析：103.A、2B、1C、1/2D、1/4答案：A解析：104.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：105.设f(x)=(x-a)φ(x)，其中φ(x)在x=a处连续，则f´(a)等于().A、aφ(a)B、-aφ(a)C、-φ(a)D、φ(a)答案：D解析：106.A、B、C、D、答案：B解析：107.A、-2B、2C、-1D、1答案：A解析：108.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：109.平面3x-3y-6=0的位置是：A、平行于xOy平面B、平行于z轴，但不通过z轴C、垂直于z轴D、通过z轴答案：B解析：110.设A,B为n阶可逆矩阵,则().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因为A，B都是可逆矩阵，所以A，B等价，即存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B，选(D).111.圆周ρ=1，ρ=2cosθ及射线θ=0，θ=π/3所围图形的面积S为()。A、B、C、D、答案：C112.A、λ＝μB、λ＝－μC、λ＝2μD、λ＝3μ答案：C解析：113.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：114.A、AB、BC、CD、D答案：A115.x＝1/n（n＝2，3，…）是函数f（x）＝x·[1/x]的（[·]为取整函数）（）。A、无穷间断点B、跳跃间断点C、可去间断点D、连续点答案：B解析：因x→（1/n）－时，n＋1＞1/x＞n，[1/x]＝n；x→（1/n）＋时，n－1＜1/x＜n，[1/x]＝n－1；故即x＝1/n（n＝2，3，…）是f（x）的跳跃间断点。116.若f（x）是在（－∞，＋∞）内可导的以l为周期的周期函数，则f′（ax＋b）（a≠0，a、b为常数）的周期为（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：f（x）与f′（x）具有相同的周期。由f（x）的周期为l，可以推知f（ax＋b）的周期为l/|a|，故f′（ax＋b）的周期也是l/|a|。117.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：118.A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、收敛性与α的取值有关答案：C解析：119.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：用凑微分法计算如下：120.函数f（x）＝xsinx（）。A、当x→∞时为无穷大量B、在（－∞，＋∞）内有界C、在（－∞，＋∞）内无界D、当x→∞时有有限极限答案：C解析：（1）x＝（2kπ＋π/2）（k＝±1，±2，…）时，|k|无限增大时，|f（x）|＝|2kπ＋π/2|≥2π|k|－π/2大于任意给定的正数M，故f（x）＝xsinx在（－∞，＋∞）内无界。（2）当x＝2kπ时，f（x）＝0。综上所述，选C。121.设三阶矩阵A:，则A的特征值是:A、1，0，1B、1，1，2C、-1，1，2D、1，-1，1答案：C解析：122.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：123.设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y"+py'+q=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？A、f1（x）*f'2（x）-f2（x）f'1（x）=0B、f1（x）*f’2（x）-f2（x）*f'1（x）≠0C、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）=0D、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）≠0答案：B解析：124.若f（x）＝xsin|x|，则（）。A、f″（0）不存在B、f″（0）＝0C、f″（0）＝∞D、f″（0）＝π答案：A解析：对于含有绝对值的函数，求导时需讨论不同条件。f＋″（0）≠f－″（0），则f″（0）不存在。125.A、2/5B、5/12C、4/5D、5/6答案：C解析：126.有一群人受某种疾病感染患病的占20%。现随机地从他们中抽50人，则其中患病人数的数学期望和方差是()。A、25和8B、10和2.8C、25和64D、10和8答案：D127.设f（x）是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？A、f（x）+f（-x）B、f（x）*f（-x）C、[f（x）]2D、f（x2）答案：C解析：提示：利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F（-x）=F（x），所以为偶函数，而C不满足，设F（x）=[f（x）]2，F（-x）=[f（-x）]2，因为f（x）是定义在[-a,a]上的任意函数，f（x）可以是奇函数，也可以是偶函数，也可以是非奇非偶函数，从而推不出F（-x）=F（x）或F（-x）=-F（x）。128.A、N(9,10)B、N(9,102)C、N(9,5)D、N(9,2)答案：A解析：129.随机变量X与Y相互独立同分布，且X＋Y与它们服从同一名称的概率分布，则X和Y服从的分布是（）。A、均匀分布或正态分布B、指数分布或泊松分布C、二项分布或指数分布D、泊松分布或正态分布答案：D解析：当X，Y服从正态分布且相互独立时，X＋Y也服从正态分布；当X，Y服从泊松分布且相互独立时，即对于任意自然数n，有：即Z＝X＋Y服从λ1＋λ2的泊松分布。故应选D。130.设A是S×6矩阵，则()正确。A.若A中所有5阶子式均为0，则秩R(A)=4B.若秩R(A)=4，则A中5阶子式均为0A、若秩RB、=4，则A中4阶子式均非0C、若A中存在不为0的4阶子式，则秩尺D、=4答案：B解析：矩阵的秩是该矩阵最高阶非零子式的阶数。131.设一个三次函数的导数为x2－2x－8，则该函数的极大值与极小值的差是：A、-36B、12C、36D、以上都不对答案：C解析：提示：已知f'（1）=x2－2x－8，令f'（x）=0，求驻点，确定函数极大值、极小值。f（4）=36132.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：133.曲线y＝（x－5）x^2/3的拐点坐标为（）。A、（－1，－6）B、（1，－4）C、（8，12）D、（－8，54）答案：A解析：134.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：135.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：136.若离散型随机变量X的分布列维持P{X＝（－1）n·2n}＝1/2n（n＝1，2，…），则E（X）＝（）。A、2B、0C、ln2D、不存在答案：D解析：，该级数发散，故X的数学期望不存在。137.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：138.A、P(X≤λ)=P(X≥λ)B、P(X≥λ)=P(X≤-λ)C、D、答案：B139.设二维随机变量（X，Y）服从于二维正态分布，则下列说法不正确的是（）。A、X、Y一定相互独立B、X、Y的任意线性组合l1X＋l2Y服从于一维正态分布（l1、l2不全为0）C、X、Y分别服从于一维正态分布D、当参数ρ＝0时，X、Y相互独立答案：A解析：因为X，Y的边缘概率密度函数分别为其联合概率密度函数为可见当ρ≠0时，fX（x）·fY（y）≠f（x，y），此时X，Y不独立。故应选A。140.若a1，a2，…，ar是向量组a1，a2，…，ar，…，an的最大无关组，则结论不正确的是：A、an可由a1，a2，…，ar线性表示B、a1可由ar+1，ar+2，…，an线性表示C、a1可由a1，a2，…，ar线性表示D、an可由ar+1，ar+2…，an线性表示答案：B解析：提示：可通过向量组的极大无关组的定义，以及向量的线性表示的定义，判定A、C成立，选项D也成立，选项B不成立。141.设是连续函数，其中f（x）在x＝0处连续，f（0）＝0，则C＝（）。A、0B、1C、不存在D、－1答案：A解析：已知F（x）在x＝0处连续，故。142.设在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）＞0，且当k为大于0的常数时有f（x＋k）＝1/f（x）则在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）是（）。A、奇函数B、偶函数C、周期函数D、单调函数答案：C解析：对该函数由f（x＋2k）＝1/f（x＋k）＝f（x），故f（x）是周期函数。143.曲线y＝lnx在点（）处曲率半径最小。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：144.A、B、C、D、答案：B解析：145.A、lm＝1B、lm≠1C、l≠mD、l＝m答案：B解析：146.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：147.A、B、C、D、答案：C解析：148.A、相互平行B、L在π上C、垂直相交D、相交但不垂直答案：A解析：149.已知方程xy″＋y′＝4x的一个特解为x^2，又其对应的齐次方程有一特解lnx，则它的通解为（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：方程对应的齐次方程为xy″＋y′＝0，则y1＝1是齐次方程的一个特解，与题中给出的另一个特解y2＝lnx线性无关，故齐次方程的通解为y＝C1lnx＋C2，则原非齐次方程的通解为y＝C1lnx＋C2＋x2。150.A、1B、-1C、0D、2答案：B解析：151.A、过点(1，-1，0)，方向向量为2i+j-kB、过点(1，-1，0)，方向向量为2i-j+kC、过点(-1，1，0)，方向向量为-2i-j+kD、过点(-1，1，0)，方向向量为2i+j-k答案：A152.设A是一个n阶方阵，已知A=2，则-2A等于：A、（-2）n+1B、（-1）n2n+1C、-2n+1D、-22答案：B解析：153.已知随机变量X服从二项分布，且EX=2.4，DX=1.44，则二项分布的参数n，p的值为()。A、n=4；p=0.6B、n=6；p=0.4C、n=8；p=0.3D、n=24；p=0.1答案：B解析：154.设A，B为同阶可逆矩阵，则()。A、AB=BAB、C、D、存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B答案：D解析：155.A、1B、2C、3D、与a的取值有关答案：B解析：156.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：157.设A是3阶可逆矩阵,交换A的1,2行得B,则A、AB、BC、CD、D答案：D解析：158.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：159.如果二阶常系数非齐次线性微分方程y″＋ay′＋by＝e^－xcosx有一个特解y^*＝e^－x（xcosx＋xsinx），则（）。A、a＝－1，b＝1B、a＝1，b＝－1C、a＝2，b＝1D、a＝2，b＝2答案：D解析：由题意可得－1＋i为特征方程λ^2＋aλ＋b＝0的根，故（i－1）^2＋a（i－1）＋b＝0。可得a＝2，b＝2，故应选（D）。160.A、1/2NB、2NC、1/2(N-1)D、2(N-1)答案：C161.设总体X～N（μ,σ^2）,其中σ^2未知,^2s=,样本容量n,则参数μ的置信度为1－a的置信区间为().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因为σ^2未知，所以选用统计量，故μ的置信度为1-α的置信区间为，选(D).162.A、B、C、1/5＜I＜1D、I≥1答案：B解析：163.函数f(x)=1/ln(x-1)的连续区间是().A、[1，2)U(2，+∞)B、(1，2)U(2，+∞)C、(1，+∞)D、[1，+∞)答案：B解析：f(x)=1/ln(x-1)的定义域为：x-1＞0，x-1≠1，即(1，2)∪(2，+∞).(1，2)及(2，+∞)均为f(x)的定义区间，又f(x)为初等函数，故应选B.164.A、(0，0)B、C、D、(1，2)和(-1，2)答案：C解析：165.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：166.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：167.设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程通解是()。A、C[y1(x)-y2(x)]B、y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]C、C[y1(x)+y2(x)]D、y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]答案：B解析：因为y1(x)，y2(x)是y′+P(x)y=Q(x)的两个不同的解，所以C(y1(x)-y2(x))是齐次方程y′+P(x)y=0的通解，进而y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]是题中非齐次方程的通解。168.设有一个由曲线y＝lnx，直线y＝0，x＝e所围成的均匀薄片，其密度为ρ＝1，若此薄片绕直线x＝t旋转的转动惯量为I（t），则使I（t）最小的t值是（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：169.设随机变量X～N（0，1），随机变量，则Y的数学期望E（Y）＝（）。A、1/4B、－1/2C、0D、1/2答案：C解析：E（Y）＝－1·P{Y＝－1}＋0·P{Y＝0}＋1·P{Y＝1}＝－1·P{X＜0}＋1·P{X＞0}＝（－1）×（1/2）＋1×（1/2）＝0。170.设当x→0时,(x-sinx)ln(l+x)是比-1高阶的无穷小,而-1是比dt高阶的无穷小,则,n为().A、1B、2C、3D、4答案：C解析：171.函数f（x）＝（e^x－b）/[（x－a）（x－1）]有无穷型间断点x＝0，有可去间断点x＝1，则a＝（），b＝（）。A、a＝1；b＝e^2B、a＝0；b＝e^2C、a＝0；b＝eD、a＝1；b＝e答案：C解析：由x＝0是f（x）的无穷型间断点可知，a＝0。又由x＝1是f（x）的可去间断点，且，可知，得b＝e。172.A、AB、BC、CD、D答案：A173.设y=f(x)由cos(xy)十Iny-x=1确定,则=().A、2B、1C、-1D、-2答案：A解析：174.A、AB、BC、CD、D答案：A175.A、AB、BC、CD、D答案：C176.幂级数的收敛域为（）。A、（4，6）B、[4，6]C、[4，6）D、（4，6]答案：C解析：177.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：178.设函数f（x）在定义域内可导，y＝f（x）的图形如图所示。则导函数y′＝f′（x）的图形为（）A、AB、BC、CD、D答案：C解析：根据f（x）的图像可知，f（x）在（－∞，0）内先减少后增加再减少，故f′（x）先小于0后大于0再小于0；f（x）在（0，＋∞）内单调减少，因此f′（x）在（0，＋∞）内