高中一年级数学教学教案指数函数

勤劳者忘餐废寝，懒散人总没有时间。勤劳的人是时间的主人，懒散的人是时间的奴隶。下边是为您介绍高中一年级数学教课教课方案指数函数。一、教课目的使学生掌握指数函数的观点，图象和性质.（1）能依据定义判断形如什么样的函数是指数函数，认识对底数的限制条件的合理性，明确指数函数的定义域.（2）能在基天性质的指导下，用列表描点法画出指数函数的图象，能从数形双方面认识指数函数的性质.（3）能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小，会利用指数函数的图象画出形如的图象.经过对指数函数的观点图象性质的学习，培育学生察看，剖析概括的能力，进一步领会数形联合的思想方法.经过对指数函数的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣.使学生擅长从现实生活中数学的发现问题，解决问题.教课建议教材剖析（1）指数函数是在学生系统学习了函数观点，基本掌握了函数的性质的基础长进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常有函数，它既是函数观点及性质的第一次应用，也是此后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实质中有着宽泛的应用，因此指数函数应要点研究.1/7（2）本节的教课要点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质.难点是对底数在和时，函数值变化状况的划分.（3）指数函数是学生完整陌生的一类函数，对于这样的函数应如何进行较为系统的理论研究是学生面对的重要问题，因此从指数函数的研究过程中获得相应的结论诚然重要，但更加重要的是要认识系统研究一类函数的方法，因此在教课中要特别让学生去领会研究的方法，以便能将其迁徙到其余函数的研究.教法建议（1）对于指数函数的定义依照课本上说法它是一种形式定义即分析式的特点一定是的样子，不可以有一点差别，诸如，等都不是指数函数.（2）对底数的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容.假如有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再赐予增补或用详细例子加以说明，因为对这个条件的认识不单关系到对指数函数的认识及性质的分类议论，还关系到后边学习对数函数中底数的认识，因此必定要真实认识它的由来.对于指数函数图象的绘制，固然是用列表描点法，但在详细教课中应防止描点前的盲目列表计算，也应防止盲目的连点成线，要把表列在要点之处，要把点连在适合之处，因此应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的议论，获得对要绘图象的存在范围，大概特点，变化趋向的大体认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象.二、教课方案示例课题指数函数2/7教课目的1.理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图象，性质及其简单应用.经过指数函数的图象和性质的学习，培育学生察看，剖析，概括的能力，进一步领会数形联合的思想方法.经过对指数函数的研究，使学生能掌握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣.教课要点和难点要点是理解指数函数的定义，掌握图象和性质.难点是认识底数对函数值影响的认识.教课器具投影仪教课方法启迪议论研究式教课过程一.引入新课我们前面学习了指数运算，在此基础上，今日我们要来研究一类新的常有函数-------指数函数.1.6.指数函数（板书）3/7这种函数之因此要点介绍的原由就是它是实质生活中的一种需要.比方我们看下边的问题：问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，一个这样的细胞分裂次后，获得的细胞分裂的个数与之间，组成一个函数关系，能写出与之间的函数关系式吗？由学生回答：与之间的关系式，能够表示为.问题2：有一根1米长的绳索，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去节余绳索的一半，剪了次后绳索节余的长度为米，试写出与之间的函数关系.由学生回答：.在以上两个实例中我们能够看到这两个函数与我们前面研究的函数有所差别，从形式上幂的形式，且自变量均在指数的地点上，那么就把形如这样的函数称为指数函数.一.指数函数的观点（板书）定义：形如的函数称为指数函数.（板书）教师在给出定义以后再对定义作几点说明.几点说明（板书）（1）对于对的规定：教师第一提出问题：为何要规定底数大于有困难，可将问题分解为若会有什么问题？如的函数值不存在.

0且不等于1呢？（若学生感觉，此时，等在实数范围内相应4/7若对于都无心义，若则不论取何值，它老是1，对它没有研究的必需.为了防止上述各样状况的发生，因此规定且.（2）对于指数函数的定义域（板书）教师指引学生回首指数范围，发现指数能够取有理数.此时教师可指出，其实当指数为无理数时，也是一个确立的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法例它都合用，因此将指数范围扩大为实数范围，因此指数函数的定义域为.扩大的另一个原由是因为使她它更具代表更有应用价值.（3）对于是不是指数函数的判断（板书）方才分别认识了指数函数中底数，指数的要求，下边我们从整体的角度来认识一下，依据定义我们知道什么样的函数是指数函数，请看下边函数是不是指数函数.（1），（2），（3）（4），（5）.学生回答并说明原由，教师依据状况作评论，指出只有（1）和（3）是指数函数，此中（3）能够写成，也是指数图象.最后提示学生指数函数的定义是形式定义，就一定在形式上一摸同样才行，而后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的要点在于画出它的图象，再仔细概括性质.概括性质作图的用什么方法.用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答.5/7函数定义域：值域：奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数截距：在轴上没有，在轴上为1.对于性质1和2能够两条合在一同说，并追问起什么作用.（确立图象存在的大概地点）对第3条还应会证明.对于单一性，我建议找一些特别点.，先看一看，再下定论.对最后一条也是指导函数图象绘图的依照.（图象位于轴上方，且与轴不订交.）在此基础上，教师可指导学生列表，描点了.取点时还要提示学生因为不具备对称性，故的值应有正有负，且因为单一性不清，所取点的个数不可以太少.此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据.连点成线时，必定提示学生图象的变化趋向（当越小，图象越凑近轴，越大，图象上涨的越快），并连出圆滑曲线.二.图象与性质（板书）图象的画法：性质指导下的列表描点法.草图：当画完第一个图象以后，可问学生能否需要再画第二个？它能否拥有代表性？（教师可提示底数的条件是且，取值可分为两段）让学生理解需再画第二个，不如取为例.6/7此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学买卖识到列表描点不是独一的方法，而图象变换的方法更加简单.即=与图象之间对于轴对称，而此时的图象已经有了，具备了变换的条件.让学生自己做对称，教师借助计算机绘图，在同一坐标系下获得的图象.最后问学生能否需要再画.（可能有两种可能性，若学生以为无需再画，则追问其原由并要求其说出性质，若以为还需画，则教师可利用