投影（第1课时） 九年级数学上册【基础梳理+考点探究】

新课标北师大版九年级上册5.1.1投影（第1课时）第五章投影与视图学习目标1．了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．2．能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．情境导入

物体在太阳光或灯光等光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，可见影子与物体有密切的关系.情境导入

影子的艺术探究新知核心知识点一：投影的概念请你再举出一些生活中产生的影子的现象？和小组里的其他同学进行交流.物体在光线照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象。影子所在的平面称为投影面。树木的影子，楼房的影子，人的影子等探究新知投影面投影

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.投影所在的平面叫做投影面．探究新知

中心投影指的是由同一点（点光源）发出的光线所形成的投影。

手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，因此在这样的光线下所形成的投影称为中心投影。中心投影的投射线相交于一点，这一点称为投影中心。

取一根小木棒立于桌面，用手电筒(或台灯)等去照射小棒，观察它的影子：物体离光源越远，影子越长。投影面它的影子分别发生了什么变化？在同一方向改变小棒的位置，结论：取一根小木棒立于桌面，用手电筒(或台灯)等去照射小棒，观察它的影子：物体方向改变，影子方向随之改变。它的影子分别发生了什么变化？改变小棒的方向，结论：投影面取一根小木棒立于桌面，用手电筒(或台灯)等去照射小棒，观察它的影子：光源离物体越近，影子越短。投影面同方向上改变电筒(或台灯)的摆放位置，它的影子会发生什么变化？结论：取一根小木棒立于桌面，用手电筒(或台灯)等去照射小棒，观察它的影子：改变电筒(或台灯)的摆放方向，光源方向改变，影子方向随之改变。投影面它的影子分别发生了什么变化？结论：探究新知归纳总结结论：1.物体离光源越远，影子越长。2.物体方向改变，影子方向随之改变。3.光源离物体越近，影子越短。4.光源方向改变，影子方向随之改变。核心知识点一：中心投影的作图及规律例：确定图中路灯灯泡所在的位置。探究新知解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是路灯灯泡所在的位置.知识点：点光源、物体上的点以及他在影子上的对应点，三点在一条直线上.探究新知例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯光在哪里吗？与同伴交流注意：物体的影子在同一旁注意：物体的影子在两旁探究新知例：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯光在哪里吗？与同伴交流解：如图所示：探究新知例：如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。(1)确定图中路灯灯泡所在的位置；(2)在图中画出表示小赵身高的线段。小张小李小赵探究新知解：如图所示知识点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下里点光源越近，物体的影子越短；离点光源越远物体的影子越长小李小张小赵探究新知练一练：两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示.(1)确定该路灯灯泡所在的位置；(2)画出图中表示婷婷影长的线段。婷婷探究新知解：如图所示：婷婷探究新知做一做“如图，一个广场中央有一盏路灯.不一定，当他们站在同一位置时，它们的影子一样长.可能,当高的离路灯近，矮的离路灯远时，有可能一样长(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长.(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？(3)一个人在路灯下的影长与那些因素有关？一个人在路灯下的影长不仅与他的身高有关，而且还与他到路灯的距离有关.随堂练习1．皮影戏是在哪种光照射下形成的(

)A．灯光B．太阳光C．平行光D．都不是2．下列各种现象属于中心投影现象的是(

)A．上午10点时，走在路上的人的影子B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C．中午用来乘凉的树影D．升国旗时，地上旗杆的影子AB随堂练习3．小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为(

)A．从路灯下走开，离路灯越来越远B．走到路灯下，离路灯越来越近C．人与路灯的距离与影子长短无关D．路灯的灯光越来越亮A随堂练习4．如图，在一间黑屋里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上移时，圆形阴影的大小变化情况是(

)A．越来越小B．越来越大C．大小不变D．不能确定A随堂练习5.傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时身体的影长（

）A．先由长变短，再由短变长

B．先由短变长，再由长变短C．保持不变

D．无法确定A随堂练习6.如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_____㎝．20随堂练习7.如图，小王晚上由路灯A下的B处向前走3米到达C处时，测得影子CD的长为1米，已知小王的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于________米．6随堂练习8.如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角∠AOB＝90°，若灯泡O离地面的高OO1是2米，则光束照射到地面的面积约是

米2？

(结果精确到0.1)

12.6随堂练习9.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.

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