北师大版八年级数学下册第一章三角形证明14角平分线同步练习题(无Word版)

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北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明1.4角均分线同步练习

一、选择题

1、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是角均分线，DE⊥BC，垂

足为点E．若，则AD的长是（）

A．

B．2

D．5

2、如图，AD

均分∠BAC，AB=AC，连结

BC，交

AD

于点

E，以下说法正确的

有（）①∠BAC=∠ACB；②S四边形ABDC=AD?CE；③AB2+CD2=AC2+BD2；④AB﹣BD=AC﹣CD．澩盤蕁颏鈾災骞厢苹笋凯鋝錳窥锖。

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、在△ABC

中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD

均分∠BAC

交

BC

于

D，则

BD的长为（

）

A．B．C．D．

4、如图，在足为点E．若

Rt△ABC，则

中，AB=AC，∠A=90°，BD是角均分线，AD的长是（）

DE⊥BC，垂

A．

C．

D．5

5、如图，已知△ABC，求作一点

P，使

P到∠A

的两边的距离相等，且

PA=PB，

以下确立P点的方法正确的选项是（

）

A．P是∠A与∠B两角均分线的交点

B．P为∠A的角均分线与AB的垂直均分线的交点

C．P为AC、AB两边上的高的交点

D．P为AC、AB两边上的中线的交点

6、如图，AD是△ABC的角均分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，获得以下四个结论：

OA=OD；

②AD⊥EF；

③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；

AE+DF=AF+DE．

此中正确的选项是（）

A．②③B．②④C．①③④D．②③④

7、如图，AD是△ABC的角均分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和

△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）猶苁鲟马决閨隉調輳劍閼說嵝盜隨。

A．11B．5.5C．7D．3.5

8、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已知BC=12，

∠B=30°，则DE的长是（）

奖薮鹼讫钌崍虜讎鲶会銅陘馆钇貢。9、已知：如图，AD是△ABC的角均分线，且：，则△ABD与

△ACD的面积之比为（）

A．3：2B．：C．2：3：

二、填空题

10、如图，∠AOB=30°，OP均分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，假如PC=6，那

么PD等于．

11、如图，△ABC的外角∠ACD的均分线CP与内角∠ABC均分线BP交于点

P，若∠BPC=40°，则∠CAP=．

12、如图，在△ABC中，CD均分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，

DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是．脑發鸷缍麼債運烂謝缁紓绥鲳钺躪。

13、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角均分

线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=．儲闸赏获铆氬鋟猙动鮞訂麗转茎謬。

14、已知：如图，AD是△ABC的角均分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与

△ACD的面积之比为．

簞惊锛觏鑼鴕丽贄锭徕飛輇癱鹅賜。15、如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1=∠2=22.5°，以下结论：

①∠1=∠3；②BD+DH=AB；③2AH=BH；④若DF⊥BE于点F，则AE﹣

FH=DF．此中正确的结论是.

嘘镱篋钸轢埚厉飕飑書脅炽猡慍謨。三、解答题

16、如图，有三幢公寓楼分别建在点A、点B、点C处，AB、AC、BC是连结三幢公寓楼的三条道路，要修筑一商场P，依据设计要求，商场要在△ABC的内部，且到A、C的距离一定相等，到两条道路AC、AB的距离也一定相等，请利用尺规作图确立商场P的地点．

（不要求写出作法、证明，但要保存作图印迹）．鞑瞒称騎垒嬸羡盘铌绍麥栌糲讳臨。

17、如图，在△ABC中，AB≠AC，∠BAC的外角均分线交直线BC于D，过D

作DE⊥AB，DF⊥AC分别交直线AB，AC于E，F，连结EF．（1）求证：EF⊥AD；

（2）若DE∥AC，且DE=1，求AD的长．強绲涝類请牆谳梦诹艤狈费缕胀鰲。

18、如图，一个直角三角形纸片的极点A在∠MON的边OM上挪动，挪动过程中一直保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角均分线OP分别交AB、AC于D、E两点．

（1）点A在挪动的过程中，线段AD和AE有如何的数目关系，并说明原因．（2）点A在挪动的过程中，若射线ON上一直存在一点F与点A对于OP所在的直线对