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精选文档精选文档PAGE5精选文档中堡镇初级中学“四+X”一模多式教教案

学科数学教师时间第1周

课题2.4二次函数的应用课时第1课时

教课目的

教课要点

教课难点

可以剖析和表示不一样背景下实质问题中变量之间的二次函数

关系，并可以运用二次函数的知识解决实质问题中的最大(小)

值．

经栖蠐齪鑣齔汉乌侪儐赶戋绐戰馄。2．经过剖析和表示不一样背景下实质问题中变量之间的二次函数关系，培育学生的剖析判断能力．

3．经过运用二次函数的知识解决实质问题，培育学生的数学应用能力．

4．经历研究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，获取利用数学方法解决实质问题的经验，并进一步感觉数学模型思想和数学的应用价值．

档诡锵鋒來鯗联异鲔喚满掃铉議懺。经历研究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，获取利用数学方法解决实质问题的经验，并进一步感觉数学模型思想和数学的应用价值．

証鷹挠輒葷扩誊铤釘鎊岚树嘱缒闹。可以剖析和表示不一样背景下实质问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的相关知识解决最大（小）面积问题．

狰焖鵯氲衛醫淚鈹颊鐮鈣椟攬詆弯。

情形导入：

求以下二次函数的极点坐标,并说明y随x的变化状况：(1)yx24x1（配方法）(2)y1x23x（公式法）2请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园.

如何设计才能使矩形菜园的面积最大？

合作研究：

例1.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的

长方形花园，设花园的宽AB为x米，面积为S平方米.

求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；

当x取何值时所围成的花园面积最大，最大值是多少？腾饈檻砖傾滥儼滎铧鲋繽僨为淥泞。

若墙的最大可

用长度为8米，求围成

花园的最大面积.

AD

BC

变式研究一：如图,在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD，此中AB和AD分

别在两直角边上，AN=40m，AM=30m，

(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？

(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?

脑则镤臥计溫轴辑靨癉飄铭门帳穢。M

DC

ABN

变式研究二：在上一个问题中，假如把矩形改为如下图的地点，其极点A和点

D分别在两直角边上,BC在斜边上.其余条件不变，那么矩形的最大面积是多少？

M齿尧胫妪跻欒鍤恋糞怜嘖饋阀愷帶。C

DB

PAN

展现提高：

已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,AB=AC=20cm,BC=24cm若.在△ABC上截出一矩形部件DEFG,使得EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?

检测反应：

某建筑物的窗户如下图,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的资料总长(图中全部的黑线的长度和)为15m.

业顙嗶誉卺競鰱骒三謫峤鲚饒餉襝。1）用含x的代数式表示y；

2）当x等于多少时,窗户经过的光芒最多

(结果精准到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?

一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“日”字型的窗框，假如恰巧用完好条铝合金型材，那么窗架的长、宽各为多少米时，窗架的面积最大？

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