人教版数学五年级下册期末复习全册易错题强化卷含答案

人教版数学五年级下册第1单元《观察物体》易错精选强化练习题2

姓名：班级：考号：

题号一二三四五六总分

评分

一、单选题（共4题；共8分）

1.一个几何体，从正面和上面看到图形如下：则这个几何体可能是（）。

从正面看从上面看

A寓B.聃岛

2.由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是出,从上面看形状是，共有（）

种搭法。

A.1-B.2C.3

3.用一推同样大小的正方体拼搭几何体,从不同方向看到的图形分别如图，那么有（）块同样的正方体。

前面看上面看右面看

A.5B.6C.7D,8

4.一个立体图形，从正面看到的形是此，从左面看到的形状是田，搭这样一个立体图形，至少需

要（）个小正方体。

A.4B.5C.6D.7

二、判断题（共5题；共10分）

5.小明根据二个方向观察到的图形就能摆出原来的几何体。（）

6.如果从正面看到的是，这个立体图形一定有3个正方体。（）

7.可以采用平移和轴对称的方法设计出美丽的图案。（）

8.用4个小正方体摆几何体，从正面看是||।的图形，可以摆出2种几何体。（）

9.只根据一个方向看到的形状，不能确定是什么立体图形。（）

三、填空题（共5题；共43分）

10.一个立体图形，从上面看到的是田,从左面看到的是隹搭这样的立体图形，最少需要

个小正方体。

11.一个立,体图形，从上面看到的形状是［「小、从左边看到的形状是［•，搭成这样的立体图形,

至少要用个小正方体。

12.添一块同样大的正方体，使下图的物体从上面看形状不变，有种不同的摆法。

13.桌上摆着一个由若干个相同的小立方块搭成的立体图形，从正面和左面看到的图形如图所示，这个立

体图形最多可以由_________个小正方块组成.

匕丑

正面左面

///

14.给—r添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有________种摆放的方法；若从正

面看形状不变，有种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有种摆放的方法.

四、解答题（共3题；共12分）

15.小明用四个同样的小正方体搭了一个立体图形，从正面、左面和上面看到的形状如下:

-rmmrFh

正面左面上面

在正确的图形下面画"V"。

()()()

16.用4个小正方体搭一个图形，要求从三个,方向看到的形状如下图所示。下面的图形中符合要求的请在。

里画"V"。

从前面看从左面看从上面看

rmmHn

p。先o

17.有一个立体图形是由小正方体拼成的，从上面看到的是厂厂|,从左面看到的是R，那么这个立体

图形最多有多少个小正方体？最少有多少个小正方体？

五、作图题（共3题；共13分）

18.请你将吓面的图形变形，使它变成一朵美丽的花.

19.从一个立体图形的三个方向观察到的图形如下图，先猜想，再画出这个立体图形。

Acm

右面上面正面

20.由几个相同的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到如下图，正方形上所标数字表示该位置上所用

的小正方体的个数，请在下方格图中画出该立体图形从正面看到的图形。

从上面看到的图形如下图

21.画一画

\

>①

/②P

\JJ

L

/\*

卜

（1）把图①向右平移4格，画出平移后的图形。

（2）把图②绕B点顺时针旋转90。，再右平移5格。画出旋转、平移的图形。

（3）把图③先向上平移1格，再绕A点逆时针旋转90。，再向右平移4格。

（4）把图④先向左平移4格，再绕。点逆时针旋转90°

22.看图回答。

先用4个同样大小的正方体摆成上面的长方体，按下面的要求添一个同样大小的正方体:

（1）从正面看到的仍是：|||□，有种不同的摆法.

（2）从侧面看到的是：|有种不同的摆法.

（3）从上面看到的是：।----------,有种不同的摆法.

答案解析部分

一、单选题

L【答案】B

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】一个儿何体，从正面和上面看到图形如下:

从正面看从上面看

这个几何体可能是

故答案为：B„

【分析】同一个几何体，从不同的方向观察，通常看到的图形是不同的，根据从正面观察的图形可以看

出这个图形有两列，左边1列有2个正方体，右边1列有1个正方体；根据从上面看到的图形可知，这个

图形有两行，一行有3个正方体，另一个有1个正方体居中，据此判断。

2.【答案】C

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：一共有3种搭法。

故答案为：Co

【分析】如图所示：

综上，一共有3种搭法。

3.【答案】A

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】从上面看3个位置，结合前面和右面看到的，一共有5块同样的正方体。

故答案为：A。

【分析】通过三个方面分析可知，实际的几何体放置位置是左上角2个，左下角1个，右上角2个。

4.【答案】A

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：根据观察到的图形可知，搭这样一个图形至少需要4个小正方体。

故答案为：A«

【分析】根据从正面看到的图形可知，需要两层，根据从左面看到的图形可知，下层需要3个，上层需

要1个，共需要4个小正方体。

二、判断题

5.【答案】正确

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：根据二个方向观察到的图形可以摆出原来的几何体。

故答案为：正确。

【分析】如果这个几何体从正面看是3个正方形排成的一行，从左边看是1个正方形，那么这个几何体

是三个正方体排成的一行，所以根据二个方向观察到的图形可以摆出原来的几何体。

6.【答案】错误

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：这个立体图形至少有3个正方体，不是一定有3个正方体。原题说法错误。

故答案为：错误

【分析】从正面只能看到3个正方体，那么每个正方体后面都可能会有正方体，因为后面的正方体是看不

到的。

7.【答案】正确

【考点】运用平移、对称和旋转设计图案

【解析】【解答】解：可以采用平移和轴对称的方法设计出美丽的图案，原题说法正确。

故答案为：正确

【分析】许多美丽的图案都是用一些基本图形经过平移和轴对称的方法设计的。

8.【答案】错误

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：下面摆3个小正方体，前排2个，后排靠左1个；那么第4个小正方体可以在任意

一个小正方体的上面，共有3种；原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】先根据从上面看到的形状确定至少有3个小正方体以及每个小正方体的位置，然后根据第4个小

正方体的位置确定摆的种类即可.

9.【答案】正确

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：只根据一个方向看到的形状，不能确定是上面立体图形，原题说法正确.

故答案为：正确

【分析】从一个方向观察图形，只能看到图形的一个面，有些面不能看到，就不能确定立体图形的形状.

三、填空题

10.【答案】6

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】一个立体图形，从上面看到的是田,从左面看到的是,搭这样的立体图

形，最少需要6个小正方体。

【分析】根据从正面和左面看到图形，可以判断出正前方左上角至少有3个，其它三个位置至少有1个,

即可解答。

11.【答案】6

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：搭成这个图形下层需要5个正方体，上层需要1个正方体，至少需要6个正方体。

故答案为：6。

【分析】根据从上面看到的形状确定搭成这个图形需要两排，前排4个正方体，后排一个正方体。根据从

左边看到的形状可以判断搭成这个图形需要两层。

12.【答案】5

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】有5钟摆法：放到前左1上面，放到前左2上面，放到后第2层左1上面，放到后第1

层左2上面，放到后第2层右1上面。

故答案为：5。

【分析】观察物体时，从上面看，上,面的物体会挡住下面的物体。

13.【答案】10

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】这个立体图形如图：

最多可以由10个小正方体组成.

故答案为：10

【分析】根据从正面和左面看到的图形的形状判断出哪些地方可以添加小正方体，画出图形可以做出最准

确的判断.

14.【答案】4；6；5

【考点】从不同方向观察几何体，根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：根据题干分析可得，使物体从上面看形状不变，有4种摆放的方法；

若从正面看形状不变，有6种摆放的方法；

若从侧面看形状不变，又有5种摆放的方法.

故答案为：4；6；5.

【分析】要使从上面看到的图形是不变，可以摆在上层的任意一个小正方体的上面，有4种不同的摆法；

要使从正面看到的图形不变，则可以放在前面一行的任意一列，有3种不同的摆法，也可以摆在后面一行

的任意一列，也有3种不同的摆法，一共有3+3=6种摆法；要使侧面看到的图形不变，则可以放在图形左

边一列的前面一行和前面,二行或后面一行，是3种不同的摆法，也可以放在右边一列的前面一行或后面一

行，也是2种不同的摆法，一共有5种摆法，据此即可解答问题.此题考查了从不同方向观察物体和几何

体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.

四、解答题

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【分析】从正面看只有一行正方形，所以排除第一个图形，从上面看，有一个正方形，放在第二

行中间正方形•的上面，所以这个立体图形是第三个图形。

从前面看从左面看从上面看

16.【答案】□mmmz

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【分析】此题主要考查了根据观察的图形确定几何体，三幅图从前面看到的都是3个正方形排一

行；从左面看到的都是两个正方形排一行；从上面观察，第1幅图，可以看到两行，上面一行3个正方

形，下面一行1个正方形居左；第2幅图，可以看到两行，上面一行3个正方形，下面一行1个正方形居

右；第3幅图，可以看到两行，上面一行1个正方形居左，下面一行3个正方形，据此解答。

17.【答案】解：最多有6个小正方体，最少有4个小正方体.

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【分析】根据从上面看到的形状可知，这个图形的下层有2个小正方体；根据从左面看到的图形

可知，这个图形有3层，中层和上层至少有1个小正方体，那么至少需要4个小正方体；中层和上层最多

各有2个小正方体，那么这个图形最多有6个小正方体.

五、作图题

18.【答案】

【考点】运用平移、对称和旋转设计图案

【解析】【分析】将正方形的4个角剪下，剪掉的一个角不动，再分别平移剪下的其余三个角即可得到一

个花的形状.

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【分析】从三个图可以看出这个立体图形是由4个正方体搭成的，最下面一层并排摆三个正方体,

还有一个正方体摆在下面一层正方体的中间那个上面。

20.【答案】解：从正面看到的图形如图所示：

【考点】从不同方向观察几何体，根据观察到的图形确定几何体

【解析】【分析】此立方体图形有10个小正方体组成，根据从上面看到的图形可得该立方体有四列两行：

第一列里面1行有2个小正方体，第二列外面一行有3个小正方体，第三列里面一行有3个小正方体外面

一行有1个正方体，第四列外面一行有1个小正方体，进而可得出从正面看到的图形有四列：第1列2个

小正方形，第2、3列分别3个小正方形，第4列1个小正方形。

六、综合题

【解析】【分析】平移作图的步骤：1.找出能表示图形的关键点；2.确定平移的方向和距离：3.按平移的方

向和距离确定关键点平移后的对应点；4.按原图的顺序，连接各对应点；画旋转图形的方法：把图形的每

个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图即可.

22.【答案】(1)8

(2)8

(3)1

【考点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答］解：(1)添上的正方体可以在任意一个正方体的后面或者前面，共有8种不同的摆法；

(2)第一题中的8种摆法从右面看都是左右两个正方形，因此共有8种不同的摆法；

(3)这个小正方体只能在左边第二个小正方体前面，只有1种摆法.

故答案为：8；8；1

【分析】(1)原来的图形从正面看是一排4个正方形，因此添上的小正方体可以在任意一个正方体的前面或

后面；(2)从右面观察到两个正方形，第一题中的8种摆法都能看到两个正方形；(3)这个小正方体只能在

左边第二个小正方体前面.人教版数学五年级下册第2单元《因数与倍数》易错精选强

化练习题2

姓名：班级：考号：

题号一二三四五总分

评分

一，、单选题（共5题；共10分）

L你能帮小矮人找到宝箱吗？

宝箱上的号码是一个四位数.这个号码是一个奇数，也是3的倍数.（）

A.1236B.3917C.4203”

2.两个相邻的非。自然数的和一定是（）。

A.质数B合数C.奇数D.偶数

3.下面（）组的数都有因数3和5。

A.15,30,45,60,75B,15,30,35,45,60C.30,50,60,90,120

4-篦苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有

（）。

A.30个B.90个C.60个

5.a、b、c是100以内的3个质数，使得a+b=c成立的不同质数算式共有（）个.

A.6B.7C.8D.9

二、判断题（共5题；共15分）

6.既是3的倍数又是5的倍数的最大两位数是90。（）

7.一•个自然数（0除外）不是质数就是合数。（）

8.最小的合数和最小的质数都是偶数。（）

9.所有的偶数中，只有2不是合数。（）

10.两个质数的和都是偶数（）

三、填空题（共4题；共18分）

11.591|,在门里填上、,就能被5整除.在门里填上,这

个数就能同时被2和5整除.•

（从小到大依次填写）

12.由最小的自然数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数组成的最大四位数是

13.最大的两位偶数是98,最小的三位奇数是，最小的三位奇数比最大的两位偶数大

14.填一填，想一想

20的因数72的因数50以内7的倍数

四、解答题（共4题；共25分）

15.在下面的方框中填一个适当的数字.

能同时被2,3,5整除

ri】n73rl

16.看图填空。

17.一个硬币开始时正面朝上，翻动1次，反面朝上，翻动2次正面朝上。翻动10次后，什么面朝上？翻

动109次呢？

18.有这样的质数，它分别加上10和14仍为质数，你会求这样的质数吗？

五、应用题（共4题；共32分）

19.在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？如果有，请举出一个例子；如果没有，请说明理

由.

20.食品店运来120个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果

每5个装一袋，能正好装完吗？

21.一只浣熊的体重是7.5千克，一只海象的体重约是这只浣熊的264倍，这只海象的体重约是多少千克・？

22.五⑴班的学生人数在40-50人之间，按照每组4人或6人来分，都正好多1人，问这个班有多少人？

答案解析部分

一、单选题

I.【答案】c

【考点】奇数和偶数，3的倍数的特征

【解析】【解答】A、1236不是奇数，不符合题意；

B、3917是奇数，3+9+1+7=20,20不是3的倍数，这个数就不是3的倍数，不符合题意；

C、4+2+3=9,9是3的倍数，这个数既是奇数，又是3的倍数，符合题意.

故答案为：C.

【分析】奇数的个位数字是1、3、5、7、9；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数.

2.【答案】C

【考点】奇数和偶数

【解析】【解答】解：两个相邻的非0自然数中其中一定有一个是奇数，有一个是偶数，奇数+偶数=奇数。

故答案为：Co

【分析】两个相邻的非。自然数中，奇数和偶数之间相差1,它们是相邻的；奇数+偶数=奇数。

3.【答案】A

【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征

【解析】【解答】A选项，15,30,45,60,75。都有因数3和5,符合题意；

B选项，15,30,35,45,60。其中35的因数中没有3,不符合题意；

C选项，30,50,60,90,120。其中50的因数中没有3,不符合题意。

故答案为：Ao

【分析】个位上是0或5的数都是5的倍数。一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍

数。

4.【答案】C

【考点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】这个数，肯定是2的倍数、3的倍数、4的倍数、5的倍数，由于4本身就是2的倍数，

所以只要是4的倍数的数字，肯定是2的倍数，那么我们只要考虑这个数是3、4、5的倍数即可，3、4、

5之间，没有倍数和因数的关系。所以这个数字最少的话就是这三个数字的乘积。

【分析】3x4x5=60

5.【答案】C,

【考点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：这样的算式有：

2+3=5；

2+5=7；

2+11=13；

2+17=19；

2+29=31；

2+41=43；

2+59=61；

2+71=73；

一共有8组.

故选：C.

【分析】2是质数中唯一的偶数，其它都是奇数；奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；所以其中一个加数

必是2；再找出两个质数的差是2的情况即可.

二、判断题

6.【答案】正确

【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征

【解析】【解答】解：5的倍数个位上是。或5,要想使这个两位数最大，十位上应该是9,90是3的倍

数，而95不是3的倍数，所以同时是3和5的倍数的最大两位数应该是90,原题说法正确.

故答案为：正确

【分析】3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：个位数

字是。或5的数是5的倍数；由此根据3和5的倍数特征判断即可.

7.【答案】错误

【考点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：一个自然数（0和1除外）不是质数就是合数。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】最小的质数是2,最小的合数是4,注意1不是质数也不是合数。

8.【答案】正确

【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征

【解析】【解答•】解：最小的合数和最小的质数都是偶数。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】最小的质数是2,也是所有质数中唯一的偶数。最小的合数是4,由此判断即可。

9.【答,案】正确

【考点】合数与质数的特征

【解析】【解答】所有偶数中，2只有1和2两个因数，2是唯一的质数，其它的偶数都至少有3个因数，

所以所有偶数中，只有2不是合数是正确的.

故答案为：正确

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2,也是所有质数中唯一的偶数；合数是除了

1和本身外还要其它因数的数.

10.【答案】错误

【考点】合数与质数的特征

【解析】【解答】例如：2和3都是质数，2+3=5,和是奇数，所以原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2,也是所有质数中唯一的偶数.

三、填空题

11.【答案】0；5；0

【考点】2、5的倍数的特征

【解析】【解答】590和595能被5整除，590这个数能同时被2和5整除.

故答案为:0；5；0.

【分析】能被2整除的数的特征是数的个位数字为0、2、4、6、8,能倍5整除的数的特征是数的个位数

字是0、5,所以能同时被2、5整除的数的特征是数的个位数字为0.

12.【答案】4210

【考点】10000以内数的读写与组成，奇数和偶数，合数与质数的特征

【解析】【解答】由最小的自然数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数组成的最大四位数是4210。

故答案为：4210o

【分析】知道最小的自然数是0,最小的奇数是1,最小的质数是2,最小的合数是4。

13.【答案】101；3

【考点】奇数和偶数

【解析】【解答】解：最大的两位偶数是98,最小的三位奇数是101,101-98=3.

故答案为:101,3.

【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等；奇数：不是2的倍数的数叫

做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等.

14.【答案】1,2,4,5,10,20；1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72；7,14,21,28,35,42,49

【考点】因数的特点及求法，倍数的特点及求法

【解析】【解答】解：1x20=2x10=4x5,所以20的因数有：1、2、4、5、10、20.

1x72=2x36=3x24=4x18=6x12=8x9,所以72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72.

7x1=7,7x2=14,7x3=21,7x4=28,7x5=35,7x6=42,7x7=49,所以50以内7的倍数有7、14、21、28、

35、42、49.

故答案为：1>2、4、5、10、20；1、2、3、4、6,8、9、12、18、24、36、72；7、14、21、28、35、

42、49,,

【分析】找一个数的因数时，要从两端往中间一对一对地找，直到重复为止，据此找出20和72的因数即

可，找一个数的倍数时，则直接用这个数依次乘1、2、3......,据此找出50以内7的倍数即可。

四、解答题

15.【答案】2；0；4；0

【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征

【解析】【解答】第一个数：个位数字一定是0,2+1=3,千位数字可以是2；

第二个数：个位数字一定是0,4+5+3=12,千位数字可以是4.

故答案为：2；0；4；0.

【分析】能同时被2,3,5整除，这个数的个位数字一定是0,且各个数位上数字之和是3的倍数.

16.【答案】(1)790,450

(2)480,462(答案不唯一)

(3)300,825

(4)420

【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征

【解析】【分析】(1)既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位数字一定是0；

(2)既是2的倍数，又是3的倍数一定是偶数，且各个数位上数字之和是3的倍数；

(3)既是5的倍数，又是3的倍数的数的个位数字是0或5,且各个数位上数字之和是3的倍数；

(4)既是2的倍数，又是5和3的倍数的数的个位数字一定是0,且各个数位上数字之和是3的倍数。

17.【答案】解：翻动10次后，正面朝上；翻动109次，,反面朝上。

【考点】奇数和偶数

【解析】【分析】从图中可以看出，翻动奇数次，反面朝上；翻动偶数次，正面朝上。据此作答即可。

18.【答案】将一切大于2的自然数按照被3除的余数分为3n、3n+l、3n+2(n为大于或等于1的整数)这

三类。因为(3n+l)+14=3x(n+5)不是质数，(3n+2)+10=3x(n+4)不是质数，而3n仅当n=l时才是质

数，所以3是唯一符合条件的质数.

【考点】合数与质数的特征

【解析】【解答】将一切大于2的自然数按照被3除的余数分为3n、3n+l>3n+2(n为大于或等于1的

整数)这三类。因为(3n+l)+14=3x(n+5)不是质数，(3n+2)+10=3x(n+4)不是质数，而3n仅当n=l时

才是质数，所以3是唯一符合条件的质数.

【分析】根据质数和合数的认识进行解答.

五、应用题

19.【答案】解：例如555555x11=6例1105,各位数字之和是：6+1+1+1+1+0+5=15,15是奇数.

答：在555555的倍数中，有各位数字之和是奇数的，如6111105,各位数字之和是15,15是奇数.

【考点】倍数的特点及求法

【解析】【分析】此题采用举例实验的方法，确定在555555的倍数中，有各位数字之和是奇数的.此题

考查求一个数的公倍数的方法，同时也考查了奇数的意义.

20.【答案】解：①120个位是0,能被2整除,

所以每2个装一袋，能正好装完；

答：能正好装完.

②1+2=3,能被3整除，

所以每3个装一袋，能正好装完；

答：能正好装完.

③120,个位上是0,能被5整除，

所以每5个装一袋，能正好装完；

答：能正好装完

【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征

【解析】【分析】①根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；②根据能被3

整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除；③根据能被5整除的特征：即个位

上是。或5的数判断即可；判断即可.此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题.

21」【答案】7.5x264=1980（千克）

答：这只海象的体重约是1980千克。

【考点】小数乘整数的小数乘法，倍数的特点及求法

【解析】【分析】求一个数的倍数是多少用乘法；一只浣熊的体重7.5x264倍=一只海象的体重。

22.【答案】解：40-50之间，是4的倍数的数有44、48,是6的倍数的数有42、48,既是4的倍数又是

6的倍数的数是48,因为按照每组4人或6人来分，都正好多1人，那么这个班的人数是48+1=49。

答：这个班有49人。

【考点】倍数的特点及求法

【解析】【分析】题目中按照每组4人或6人来分，都正好多1人，所以先找出40-50之间既是4的倍数，

又是6的倍数的数，然后加上1就是这个班的人数。

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人教版数学五年级下册第3单元《长方体和正方体》易错精选强化练习题2

姓名：班级：考号：

题号—•二三四五八总分

评分

、单选题（共5题；共15分）

1.两个完全相同的长方体长6cm、宽5cm、高3cm,拼成一个表面积最小的长方体，拼成后的长方体的体

积是（）cm3»

A.90B.120C.180

2.一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米，棱长之和是（）。

A.60分米B.60平方分米C.120立方分米

3.把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,切成两个完全一样的长方体，表面积之和最少能增加

()。

A-.24平方厘米B.12平方厘米C.15平方厘米D.40平方厘米

4.下图是一个棱长3厘米的正方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）。

A.比原来小B.比原来大C.不变

5.把一个表面涂色的正方体沿横平均分成若干个同样大的小正方体，共得到24个一面涂色的小正方体。

则两个面涂色的小正方体有（）个。

A.12B.24C.36D.48

二、判断题（共4题；共12分）

6.如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体一定完全一样。（）

7.如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，体积为11

立方厘米，表面积为34平方厘米。（）

8.将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半。（）

9.如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（）

三、填空题（共5题；共15分）

10.一个长方体纸盒，从里面量，长8dm,宽6dm,高5dm,如果把棱长为2dm的魔方装入盒内（不外露），

最多可以装个魔方。

11.楼房的外墙壁用于引水的铁皮,水管，形状是长方体（如图），横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分

米.如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮平方分米.

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12.在横线上填上合适的数。

3.15m3=dm34.5L=mL

150cm3=dm3300L=dm3

13.有一个正方体，一个面的面积是36平方■厘米，它的棱长和是

14.一个长方体的食品盒，长10cm,宽10cm,高12cm.如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴）.这张

商标纸的面积至少要平方厘米。

15.学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装可活动纱

网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？（木板厚度忽略不计）

16.连一连

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下边的面

左边的面

后边的面

17.如图，一个长1.2m,宽0.5m,高0.6m的长方体鱼缸罩放进一个假山石，水面上升了3cm。这个假山

石的体积有多大？（注意单位名称，容器厚度忽略不计）

18.5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）.露在外面的面积是多少平方厘米?

五、综合题（共4题；共25分）

19.下面是一个长方体盒子的展开图.（单位；厘米）

88

128

12

（1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？

（2）长方体的体积是多少立方厘米？

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20.一个密封的长方体容器如图，长4dm,宽1dm,高2dm,里面水深16cm。如果把这个容器的左侧面放

在桌子上。

(1)这时水深多少厘米?

(2)此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米？

21.把下面这个展开图折成一个长方体(字母露在外面)。

(1)如果A面在底部，那么_______面在上面。

(2)如果F面在前面，从左面看是B面，面在上面。

(3)测量有关数据(取整毫米数)，算出它的表面积。

22.如下图的几何体，每个小正方作的棱长是1分米。

(1)这个几何体的表面积是平方分米；

(2)如果在上图的基础上增加一些相同的小正方体，至少要增加个小正方体就可以组成一个较

大的正方体。

六、应用题(共2题；共13分)

23.一辆卡车车厢长4米，宽2.5米，高1.2米，里面装满了煤。如果每立方米的煤重1.5吨，这车煤重多

少吨？

24.一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入水中，水面上升了0.6cm,弟弟

把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了15cm,问这块石块的体积是多少？

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答案解析部分

一、单选题

I.【答案】c

【考点】长方体的体积，立方体的切拼

【解析】【解答】解：6X5X（3+3）

=30x6

=180（cm3）

故答案为：C»

【分析】要想使拼成的长方体体积相同，就要把最大的两个面重叠在一起，也就是把长6cm、宽5cm的

面拼在一起，这样拼成长方体的高就是（3+3）厘米，然后根据长方体体积公式计算体积即可。

2.【答案】A

【考点】长方体的特征

【解析】【解答】长方体棱长之和为长度单位，所以排除B、Co

故答案为：A.

【分析】长方体有12条棱，其中包括4个长，4个宽，4个高。而且棱长之和应为长度单位。

3.【答案】A

【考点】长方体的表面积

【解析【解答】解：将长分成2段，表面积增加：4x3x2=24（平方厘米），

将宽分成2段，表面积增加：5x3x2=30（平方厘米），

将高分成2段，表面积增加：5x4x2=40（平方厘米）

因为24<30<40,所以表面积之和最少能增加24平方厘米。

故答案为：Ao

【分析】本题将长方体切成两个完全相同的长方体，有三种切法：①将长分成2段，表面积增加2个宽x

高；②将宽分成2段，表面积增加2个长x高；③将高分成2段，表面积增加2个长x宽；代入数值计算

并计较大小即可得出答案。

4.【答案】B

【考点】正方体的表面积

【解析】【解答】解：4个>2个，所以它的表面积比原来大。

故答案为：Bo

【分析】将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，露出来了4个棱长1厘米的小正方体的面，而原来只

有2个棱长1厘米的小正方体的面，所以它的表面积比原来大。

5.【答案】B

【考点】正方体的体积

【解析】【解答】24+6=4,4=2x2,2x12=24（个）

故答案为：Bo

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【分析】正方体有8个顶点，12条棱，6个面，三面涂色的小正方体在正方体的每个顶点，两面涂色的

小正方体在正方体的棱上除了顶点外的正方体，一面涂色的小正方体在正方体每个面的中心。

二、判断题

6.【答案】正确

【考点】长方体和正方体的表面积

【解析】【解答】如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的棱长一定相等，所以这两个正方体

一定完全一样。

故答案为：正确

【分析】根据正方体的表面积=6a2和正方体的棱长都相等的特征进行分析即可得到答案。

7.【答案】正确

【考点】长方体的表面积，长方体的体积，立方体的切拼

【解析】【解答】解：它的体积是：

3x2x2-1x1x1

=12-1

=11(立方厘米)

它的表面积是：

(3x2+3x2+2x2)x2+lxlx2

=(6+6+4)x2+2

=16x2+2

=32+2

=34(平方厘米)

题干的说法是正确的。

故答案为：正确。

【分析】每个小正方体的棱长是1厘米，用长方体的体积减去一个小正方体的体积即可求出这个物体的

体积。挖去一个小正方体后，表面积会比原来增加2个小正方形的面，由此用原来长方体的体积加上2个

小正方形面的面积即可求出现在的表面积。

8.【答案】错误

【考点】正方体的表面积

【解析】【解答】解：将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积不等于正方体表面

积的一半。

故答案为：错误。

【分析】将一个正方体切成两个完全相同的长方体，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，由此

进行判断即可。

9.【答案】错误

【考点】长方体的特征，正方体的特征，长方体的体积，正方体的体积

【解析】【解答】假设正方体的棱长之和为48cm,则正方体的棱长为4cm,体积为4x4x4=64cm3；

长方体的棱长之和为48cm,则长方体的长+宽+高=12cm,假设长为6cm,宽为4cm,高为2cm,则长方

体的体积=6x4x2=48cm3。

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此时长方体的体积不等于正方体的体积。

故答案为：错误。

【分析】利用假设法进行求解：假设正方体和长方体的棱长之和为48cm,根据正方体有12条棱，长方

体的长、宽、高分别有4个，即可得出正方体的棱长以及长方体的长、宽、高之和，再利用棱长x棱长x棱

长求出正方体的体积，再根据长方体的长、宽、高之和假设出长方体的长、宽、高，利用长x宽x高计算

出长方体的体积，比较即可。

三、填空题

10.【答案】24

【考点】长方体的特征，正方体的特征

【解析】【解答】（8+2）x（6+2）x（5+2）=4x3x2=24（个）。

故答案为：24

【分析】长方体纸盒长的地方装8+2=4个，宽的地方装6+2=3个，高的地方装5+2=2个，一共能装

4x3x2=24个。

11.【答案】48

【考点】长方体的表面积

【解析］【解答】解:1x15^2+0.6x15x2

=30+18

=48（平方分米）

故答案为：48o

【分析】铁皮水管没有横截面，所以需要铁皮的面积就是四个侧面的面积，判断出每个面的长和宽并计算

总面积即可。

12.【答案】3150；4500；0.15；300

【考点】含小数的单位换算，体积单位间的进率及换算，容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】3.15xl000=3150dm3；4.5xl000=4500mL；

1504-1000=0.15dm3；3-O0L=300dm3,

故答案为:

3150；4500；0.15；3000

【分析】lm3=1000dm3,lL=1000mL,ldm3=1000cm3,lL=ldm3,高级单位转化低级单位乘以进

率，低级单位转化为高级单位除以进率即可。

13.【答案】72厘米

【考点】长方体的特征

【解析】【分析】根据正方体的12条棱都相等，6个相等的面都是正方形，正方形的面积是36平方厘米，

求出棱长为6厘米，所以棱长和为12x6答案：72厘米

14.【答案】480

【考点】长方体的表面积

【解析】【解答】（10x12+10x12）X2=480（平方厘米），故答案为：480.

【分析】本题考查运用表面积的知识解决实际问题的能力。

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四、解答题

15.【答案】解:木板：55x35x2+50x35x2=7350(cm2)

纱网：55x50x2=5500(cm2)

答：至少需要木板和纱网各7350cm2和5500cm2o

【考点】长方体的表面积

【解析】【分析】需要木板的平方厘米数=左面的面积x2+上面的面积x2,需要纱网的平方厘米数=前面的

面积x2,左面的面积=宽、高，上面的面积=长、宽，前面的面积=长*高。

下边的面、/_________________

【答案】左边的胡葭/\

后边的前X|

【考点】长方体的展开图

【解析】【分析】观察图可知，图中长方体的3组面的大小不同，上面或下面的面较大，其次是前面和后

面的，较小的是左面或右面，据此连线。

17.【答案】1.2x0.5x0.03

=0.6x0.03

=0.018(n?)

答：这个假山石的体积是0.018m3。

【考点】长方体的体积，不规则物体的体积算法

【解析】【分析】假山石的体积=上升的水的体积，上升的水的体积=长、宽x上升的水面高度。

18.【答案】解：观察几何体得：从上面可以看到4个正方形面，从前面可以看到3个正方形面，从右面

可以看到4个正方形面，所以露