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第九节闭区间上连续函数的性质一、最大值和最小值定理二、介值定理三、小结一、最大值和最小值定理定义:例如,定理1(最大值和最小值定理)在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.注意:1.若区间是开区间,定理不一定成立;2.若区间内有间断点,定理不一定成立.定理2(有界性定理)在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.证二、介值定理定义:几何解释:几何解释:MBCAmab证由零点定理,例1证由零点定理,推论在闭区间上连续的函数必取得介于最大值与最小值之间的任何值.例2证由零点定理,三、小结四个定理有界性定理;最值定理;介值定理;零点定理.注意1．闭区间；2．连续函数．这两点不满足上述定理不一定成立．解题思路辅助函数法:先作辅助函数F(x),再利用零点定理;作业：习题2：17，19一、至少有一根.练习题二、证明方程，其中至少有一个正根，并且它不超过内容总结第九节闭区间上连续函数的性质。第九节闭区间上连续函数的性质。定理1(最大值和最小值定理)在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.。注意:1.若区间是开区间,定理不一定成立。2.若区间内有间断点,定理不一定成立.。定理2(有界性定理)在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.。2．连续函数．。这两点不满足上述定理不一定成立．。辅助函数法:先

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