九数人上第24章单元检测题

第24章单元检测题(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(每小题4分，共48分)1．下列条件中，能确定圆的条件是( ) A．以点O为圆心

B．以2cm长为半径

C．以点O为圆心，5cm长为半径

D．经过已知点PC2．下列说法正确的是( ) A．平分弦的直径垂直于弦

B．半圆(或直径)所对的圆周角是直角

C．相等的圆心角所对的弧相等

D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交BC3．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为( ) A．

B．2π C．3π D．12π4．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是( ) A．AE=BE B．

C．OE=DE D．∠DBC=90°C5．(2016毕节)如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B的度数为( ) A．100° B．72° C．64° D．36°CB6．(2016聊城)如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 上一点，且 ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为( ) A．45° B．50° C．55° D．60°C7．(2016临沂)如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C． 若∠ACB=30°，AB= ， 则阴影部分的面积是( )C8．（2016丽水）如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是 上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= ，则AE的长是( ) A．3 B．2 C．1 D．1.29．(2016河北)如图为4×4的网格图，A、B、C、D、O均在格点上，点O是( ) A．△ACD的外心

B．△ABC的外心

C．△ACD的内心

D．△ABC的内心BD10．(2015成都)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 的长 分别为( )D11．(2016昆明)如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是( ) A．EF∥CD B．△COB是等边三角形

C．CG=DG D．12．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．给出下列结论： ①∠BAD=∠ABC； ②AD=CB； ③点P是△ACQ的外心； ④GP=GD； ⑤CB∥GD． 其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4B二、填空题(每小题4分，共24分)13．(2016长沙)如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为

．14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=

．40°15．(2015珠海)用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为

cm．316．如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是

．35°17．(2016贵港)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是

(结果保留π)．18．如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB=45°，点P在x轴上运动.若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是

.三、解答题(19题6分，20题8分，共14分)19．如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE.求证：∠D=∠B.20．如图，已知AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°.求∠EBC的度数.解：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°.∵∠BAC=45°,∴∠ABE=45°.又∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=67.5°,∴∠EBC=22.5°.四、解答题(每小题10分，共40分)21．如图，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出 所在圆⊙O的半径r．22．如图，过△OAB的顶点O作⊙O，与OA，OB边分别交于点C，D，与AB边交于M，N两点，且CD∥AB，已知OC=3，CA=2．

(1)求OB的长；解：(1)∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC.∵CD∥AB，∴∠A=∠OCD，∠B=∠ODC，∴∠A=∠B，∴OB=OA=OC+CA=3+2=5.(2)若∠A=30°，求MN的长．23．(2016湖州)如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

(1)求证：BD=CD；(1)证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠DCB+∠BAD=180°.∵∠BAD=105°，∴∠DCB=180°-105°=75°.∵∠DBC=75°，∴∠DCB=∠DBC=75°，∴BD=CD．(2)若⊙O的半径为3，求 的长．24．(2016绵阳)如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是 的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．

(1)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若OF=4，求AC的长度．五、解答题(每小题12分，共24分)25．(2015德州)如图，⊙O的半径为1，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．

(1)判断△ABC的形状；(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；(2)CP=BP+AP.证明如下：在PC上截取PD=AP，连接AD，如图①.又∵∠APC=60°，∴△APD是等边三角形，∴AD=AP=PD，∠ADP=60°，即∠ADC=120°．又∵∠APB=∠APC+∠BPC=120°，∴∠ADC=∠APB，在△APB和△ADC中，∠APB=∠ADC，∠ABP=∠ACP，AP=AD，∴△APB≌△ADC(AAS)，∴BP=CD.又∵PD=AP，∴CP=BP+AP.(3)当点P位于 的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．26．在平面直角坐标系中，O为坐标原点， 已知F ，直线GF交y轴正半轴于点G，且∠GFO=30°. (1)直接写