2022年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

10.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

11.

12.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

13.

14.

15.

16.

17.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

18.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

19.

20.

21.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

22.

23.

24.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

26.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．34.

35._________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．105.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

106.

107.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.

3.C

4.C解析：

5.A

6.A

7.B

8.

9.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

10.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

11.B

12.C

13.A

14.

15.D

16.A

17.B

18.A

19.A

20.12

21.C

22.A解析：

23.C

24.D

25.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

26.B

27.B

28.B

29.B

30.C

31.-e

32.33.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

34.

35.

36.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

37.C

38.

39.-4

40.A

41.A

42.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

43.44.e2

45.46.-2或3

47.1/6

48.49.ln(lnx)+C50.2/3

51.

52.

53.-3

54.

55.

56.(-∞．0)

57.

58.

59.1/2

60.π/4

61.

62.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.