2022年福建省漳州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省漳州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

7.

8.

9.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

14.【】

15.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

16.

17.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

18.【】

A.1B.0C.2D.1/219.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

20.

21.

22.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

77.

78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

参考答案

1.C

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.B

4.A解析：

5.B

6.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

7.C

8.A

9.C

10.A

11.C

12.D

13.C根据导数的定义式可知

14.D

15.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

16.

17.C

18.D

19.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

20.B解析：

21.A解析：

22.C

23.

24.D

25.

26.A

27.x=y

28.B

29.D

30.D

31.-2eπ

32.应填π÷4．

33.C

34.x2lnxx2lnx解析：35.1/2

36.

37.e-1

38.

39.

40.-4sin2x

41.

用复合函数求导公式计算．

42.

43.A

44.D

45.

46.

47.(01)

48.y+x-e=0y+x-e=0解析：49.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

50.-sin2-sin2解析：51.252.6x2y

53.(0+∞)54.0

55.(12)

56.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

57.ln|x+cosx|+C

58.

59.y3dx+3xy2dy

60.

61.62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.

67.68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．74.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．