2021-2022学年河南省省直辖县级行政单位济源市八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年下期期末质量调研试题

八年级数学

注意事项：

1.本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟；

2.答题前，在答题卷规定的位置写上学校、班级、姓名、准考证号，用0.5mm黑色水笔作答,

不能使用蓝色水笔，必须在答题卷的对应答题位置上答题，写在其它地方无效；

3.填涂时用2B铅笔将选项填满涂黑，修改时用橡皮擦干净；

4.保持答题卷整洁、不折叠，考试结束后，只交答题卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请

把正确选项的字母代号填涂在答题卡的对应位置.

1.若式子JT工在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A.分3B.a>3C.a>3D.a<3

2.一个直角三角形有两边长为3cm,4cm,则这个三角形的另一边为（

A.5cmB.币cmC.7cmD.5cm或4cm

3.下列计算正确的是（）

A.2V3x+Vi2x=4V3xB.73+77=710

C.履;而=振—W=1D.4(—5)2=-5

4.如图，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度力与时间，的

函数关系的图象大致是（）

A.平均年龄不变B.年龄的中位数不变

C.年龄的众数不变D.年龄的方差不变

6.阅读材料：物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即耳和月的合力是以这两个力为邻边构成的平

行四边形的对角线所表示的力尸，如图.

解决问题：设两个共点力的合力为R现保持两力的夹角6（0°＜。＜90°）不变，如果其中一个力减小,

另一个力不变，则（）

A.合力厂一定增大B.合力F的大小可能不变

C合力F可能增大，也可能减小D.合力厂一定减小

7.小刚和爷爷经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山.有一天，小刚让爷爷先上，然后追赶爷爷.图中两

条线段分别表示小刚和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小刚开始爬山时计

A.小刚在3分钟后追上爷爷B.在爷爷上山120米后，小刚开始追赶

C.小刚的速度是爷爷的速度的2倍D.爷爷早锻炼到山顶一共用了15分钟

8.如图，△Z8C是边长为2的等边三角形，将△Z8C沿射线8c向右平移到△OCE,连接BD,下列

结论错误的是（）

A.AD=BCB.BD1.DE

C.四边形4CE。是菱形D.四边形/8CO的面积为4百

9.宽与长的比是I二1（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协

2

调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形/8CD,分别取Z。、8C的中点£、F,

连接E凡以点尸为圆心，以尸。为半径画弧，交5c的延长线于点G；作GHUD,交力。的延长线于点，,

则图中下列矩形是黄金矩形的是（）

10.如图，一束光线从点力（4,5）出发，经y轴上的点C反射后经过点8（1,0）,则点C的坐标是（）

4AC.（0,1）D.（0,2）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.后与最简二次根式4m可以合并，则机=.

12.某班举行美食比赛，除参赛选手外，其他同学作为美食评委，分别给每一盘菜肴进行打分，成绩分为4,

B,C,。四个等级，其中相应等级的得分依次记为4分，3分，2分，1分，评委甲将参赛成员的成绩整理

并绘制成如图统计图，由图可知，参赛成员的平均得分为分.

13.如图，已知所有的四边形是正方形，三角形是直角三角形，且其中最大的正方形面积为6cm2,则图中

2

所有的正方形的面积之和为cnr・

14.如图，一次函数y=-X-2与y=2x+加的图象相交于点尸（〃,一3）,则关于x的不等式组

2x+m<-x-2

的解集为

-x-2<0

15.如图，在RtaZBC中，N4C8=90°，ZBAC=60°,/C=6,点E为斜边的中点，点P是射线

8C上的一个动点，连接/尸、PE,将△力EP沿着边PE折叠，折叠后得到△EPW,若折叠后与

△8EP的重叠部分的面积恰好为△/B尸面积的四分之一，则此时BP的长为.

BC

三、解答题（共8小题，第16题6分，第17、18、19题每小题9分，第20、21题每小题10

分,第22、23题每小题11分，共75分）

16.计算：-\/24—+y/^（结果保留小数点后两位，-x/F»1.414>5/3«1.732）•

17.【再读教材］我们八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦一秦九韶公式”：如果一个三角形的三边

长分别为a,b,C,记那么三角形的面积为S=Jr（夕一a）（夕_力）（夕_c）.

【解决问题工已知在AZBC中，AC=4,8c=7.5,AB=S.5.

（1）请你用“海伦一秦九韶公式”求△N8C的面积.

（2）除了利用“海伦一秦九韶公式”求AZBC的面积外，你还有其它的解法吗？请写出你的解法.

18.某校有1200名学生参加了期中考试，对于语文和数学两科成绩，随机调查了100名学生，并对数据进

行了整理、描述和分析，给出了以下部分信息：

①这100名学生数学成绩的频数分别如下：

成绩m分频数（人数）

70分以下5

70<w<808

80<w<9020

90Wm<10016

100<w<11025

110<w<12026

合计100

②这100名学生数学成绩在100<m<110这一组的具体成绩是:

100,101,105,109,106.104,103,103,102,107,105,106,108,108,107,106,109,107,108,

108,108,109,109,109,109,

③数学、语文学生样本成绩的平均数，中位数，众数如表所示:

平均数中位数众数

数学104n109

语文104.2105105

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中W的值是.

（2）在学生样本成绩中，一名学生某科的成绩是102分，他在抽取的学生中单科排在前50名，根据表中

数据判断该生成绩所属学科为（填“数学”或“语文”），理由是.

（3）本次数学考试成绩不低于110分的学生可获得数学单科奖，请估计此次考试全校获得数学单科奖的人

数.

19.【问题原型】如图，在Q/BCZ）中，对角线/C的垂直平分线交/。于点尸，交BC于点E,交ZC

于点。求证：四边形ZEC尸是菱形.

【甲同学的证法】

证明：•••E尸是4C的垂直平分线，

O4=OC,（第一步）

OE=OF,（第二步）

二四边形ZECF是平行四边形.（第三步）

AEF±AC（第四步）

.•.平行四边形4ECF是菱形（第五步）

【老师评析】甲同学想先利用对角线互相平分证明四边形是平行四边形，再利用对角线互相垂直证

明它是菱形，可惜有一步错了.

【挑错改错】

（1）甲同学的证明过程在第步出现了错误.

（2）请你根据甲同学的证题思路写出此题的正确解答过程.

20.某校八（3）班同学在社会实践调研活动中发现，某超市销售48两种商品，进价和售价如表所示：

商品进价（元/件）售价（元/件）

A100120

B150200

已知该超市购进/,8两种商品共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元.

（1）填空：超市购进/种商品件，8种商品件；

(2)若超市再次购进48两种商品共50件，其中8商品的数量不多于4商品数量的3倍，且两种商品

的总利润不低于1900元，问共有几种购进方案？请求出利润最大的购进方案，并求出最大利润.

21.(1)如图，4B,C是方格纸中的格点，请画出所有符合条件的格点尸，使得NBPC=L/B4C,并

2

说明你所得结论的正确性.

(2)若图中每个小正方形的边长为1,在(1)的条件下，请求出△3PC的周长;

22.已知一次函数y=(a+l)x-2a+4,其中。。一1.

(1)若点(一1,一6)在乂的图象上，求a的值；

(2)当一2KxW3时，>-6,求必的函数解析式；

(3)对于一次函数%=〃，(x+2)-2,其中加H0,若对于任意实数x,总有乂>外，直接写出机的取

值范围.

23.如图，在RtACNN中，NC=90°,与NCMN、NCMM相邻的外角平分线交于点4,过点工分别

作直线CN、CV的垂线，B、。为垂足.

(1)求证：四边形/8C。是正方形.

(2)若N8=8,BM=3,求DN的长.

(3)借助上面问题的解题思路，解决下列问题:

若在APER中，NEPF=45°,PH是APEF的一条高,PH=12,EH=4，请直接写出的长度.

2021—2022学年下期期末质量调研试题

八年级数学

注意事项：

1.本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟；

2.答题前，在答题卷规定的位置写上学校、班级、姓名、准考证号，用0.5mm黑色水笔作答,

不能使用蓝色水笔，必须在答题卷的对应答题位置上答题，写在其它地方无效；

3.填涂时用2B铅笔将选项填满涂黑，修改时用橡皮擦干净；

4.保持答题卷整洁、不折叠，考试结束后，只交答题卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请

把正确选项的字母代号填涂在答题卡的对应位置.

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（每小题3