27.2.1 相似三角形的判定课时3教案_第1页
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27.2似角27.2.1似角的定第3课相三形判定掌相似三角形的判定定理3.了两个直角三角形相似的判定方.深对相似三角形的三个判定方法的理解能够运用相似三角形的判定方法解决相似三角形的有关问题阅读教材，学“例2”与“思考解相似三角形判定定理3及角三角形相似的判定方法自反学生独立完成后集体订正①如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对,么这两个三角形相.②如果两个直角三角形中，有一条直角边和斜边对应成比例，那么这两个直角三角.③要判定两个直角三角形相似简的方法就是再找对应相等可以根据相似三角形的判定，定这两个直角三角形相似④如图所示，已知∠∠则AED∽理是⑤顶角对应相等的两个等腰三角形相似吗？为什么？要根据已知条件选择适当的方.活1小组论例1如，在中，∠C=60⊥于E,ADBC于求证△∽CAB.

证:∵∠C+∠°∠∠°∴∠CAD=∠CBE.又∵∠∠∴CAD∽△∴

CACD=.CBCE又∵∠∠∴∽CAB.在寻求不到另一个角相等的情况下求夹相等的角的两边的比相等解本类题型的有效方法活2跟踪练(独完后示习果)如，四边形是正方形eq\o\ac(△,，)是等腰直角角形其中CE=CF是CD与的点①求证eq\o\ac(△,:)∽；②若，CF=3∠BFC=90°求∶的.求线段的比值一般的方法是寻找两线段所在的三角形相.如所示，在⊙中，，△∽，若，，AD=.如，正方形ABCD的边长为，，，段MN的端在、上滑动，当CM=时，△与MN、为点的三角形相.要考虑到线段的对应分两种情.

活1小组论例2已如图∠∠°AC=a,BC=b,当BD与a,b之满足怎样的关系,这两个三角形相?解∵∠ABC=∠°（）

BCAB=时△∽△CDB，BDCD此时

BCab==，即=.BDBCb∴

2

.即当BD=

时eq\o\ac(△,,)∽；（）

=时△∽△BDC，BDCD此时

AB==，即=.BDBC∴

22ab=,BD=ba

a22

.∴当BD=

2

2

时△∽BDC.综上所述，即当BD=

或BD=

a

时这个三角形相.本题仍是要考虑当两个三角形有一个角相等时个角的两边的比相等时有两种情况活2跟踪练独完后示习果如图在中∠°BC=8cm4AC-3BC=0点从B点发沿BC方以2的速度移动，点从C点发，沿CA方向以cm/s的速度移动，若、分别从B、同时出发，经过多少秒时，与△CBA相似？

活3课堂结本学习的数学知识如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等么这两个三角形相似根题目的具体情况，选择适当的方法证明角形相.本学习的数学思想数结合、分类讨论【合作探究】活2跟踪练设经过时eq\o\ac(△,，)和CBA相似时cmCQ=t（其中0<t<4.又BC=8cm，4AC-3BC=0，得cm.（）PQ∥AB时，△∽△则

CPCQ8tt=，即=,所以t=2.4.CB

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