2.1 《数列的概念与简单表示法》-导学案

高一数学必修五第一章解三角形导学案

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等级：2.1《列的概念与简单表示法导学案【学习目标】1、理解数列及其关概念，了解数列和函数之间的关系；2、了解数列的通项公式，并会通项公式写出数列的任意一项；3、对于比较简单的数列，会根其前几项写出它的个通项公式。【重点】数列的概念及数列的通项公式【难点】根据数列的前几项写出数列的一个通项公式预习案1、观察（1），，，，

（），

1111,,25（）

……

（），，，，…1）数列的定义：按照

的一列数称为数列。注意：①按一定次序排列②一个数在数列中可重复出现思考：如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？2）列的项：数列中的

都叫做这个数列的项。2、数列的一般形式：3、数列的分类：1）根据数列项数的多少分数和数列；2）据数列中项的大小变化情分为数，数列，数列和数列.4、通项公式定义：如果数列

就叫做这个数列的通项公式。例：

1,

111,,…,,2n

…简记为：。1，3，，，

2

，…简记为练习：根据通项公式，写出它的第7项第10（）

n(n2)n（）

n

n

注意：①以序号代n可数列各；②可验证某数是否是数列中的项；{}a的别。n思考：⑴所有数列都能写出其通项公式？⑵一个数列的通项公式是唯一？⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？我的疑惑探究案探究点一：根据数值猜想通项：例1、写出下面数列的一个通项式，使它的前4项分是下列各数（），，，；（），，，；22252（）,。45巩固练习1：写出下面数列的一通项公式，使它的前4项别是下列各数。（），，，（）

1111,,,2816

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1

1111,，234探究点二：通过图形猜想通项：根据下面的图形及相应的点数，在空格及括号中分别填上适当的图形和数，写出点数的通项公（1）

（4

（7（）（）巩固练习1：观察下列各图，并读下面的文字，像这样10条直线相交，交点的个数最多是，其通项公式为。A．40个B．个C50个．55个条线相交，最多有个交点

条线相交，最多有个交点

条线相交，最多有个交点【课后练习】1、根据数列的前5项写出它通项公式。11111，，，，322221，，44

;2、根据通项公式写出前5项。）23、书本第33页：组题2、3；选做：组题：。

）2n

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等级：2.1《列的概念与简单表示法导学案【学习目标】1、了解数列的递公式，明确递推公式与通项公式的异同；2、会由递推公式写出数列的前项，并掌握求简单数列的通项公式的方法。【重点】由数列的递推公式，求数列的某些项【难点】由递推公式猜想数列的通项公式预习案1、数列的定义：按照数列中的2、递推公式也是数列的，是指我的疑惑

的一列数称为数列；都叫做这个数列的项。使含的子来表。nn-1【探究案】探究点一：数列的递推例3、已知：

{}n

中，

a

，以后各项由

an

a

1n

给出，写出这个数列的前5项。巩固练习1：根据{}nn（）an

的通项公式，写出它的前5项。（）

(n

n

例4、已知数{a}中an12

,以各项由

a=a+an+2n+1n

给出，写出这个数列的第6项巩固练习2已知一个数列

a=1,a=a1nn-1

求列的前4项猜出数列的通项公式。1、53是列11

【课后练习】的（）A、第18项B、第19项C、第20项D、第21项2、下四个结论中①数列的递公式也是给出数列的一种方法②列都可以用通项公式来表示③数列可以用图象表示，从图象上看，它是一群孤立点④数列的通项公式是唯一的其中正确的是（）

nn6高一数学必修五第一章解三角形导学案nn6

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等级：A、①②B、①③C②③D、①②③④3、已知：

71

n

(n

>1

n

的通项公式为（）（提示：先写出前几项，再通过猜想写出通项公式）A、

7n

n

B、

n

n

C、

7nn

D、

n24、数列{}，，(且a。则等于（）n12A、B、C、D、7725、在数列

{}中，已知a2,an

n

，n6、写出下面数列{}前5项n（）aa1n

（）

2a21n

n

(n2)7、已知数列的通项公式为

a=n2，求数列的前三项60是此数列的第几项？n8、数列{a}对一切正整数n满n

a+4a+……123

n-1

an

，求{a}的前4项n9、已知：数列的通项公式为：

an

2

，则该数列中哪一项为2