2.1 《数列的概念与简单表示法》-导学案_第1页
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高一数学必修五第一章解三角形导学案

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等级:2.1《列的概念与简单表示法导学案【学习目标】1、理解数列及其关概念,了解数列和函数之间的关系;2、了解数列的通项公式,并会通项公式写出数列的任意一项;3、对于比较简单的数列,会根其前几项写出它的个通项公式。【重点】数列的概念及数列的通项公式【难点】根据数列的前几项写出数列的一个通项公式预习案1、观察(1),,,,

(),

1111,,25()

……

(),,,,…1)数列的定义:按照

的一列数称为数列。注意:①按一定次序排列②一个数在数列中可重复出现思考:如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们是相同的数列?2)列的项:数列中的

都叫做这个数列的项。2、数列的一般形式:3、数列的分类:1)根据数列项数的多少分数和数列;2)据数列中项的大小变化情分为数,数列,数列和数列.4、通项公式定义:如果数列

就叫做这个数列的通项公式。例:

1,

111,,…,,2n

…简记为:。1,3,,,

2

,…简记为练习:根据通项公式,写出它的第7项第10()

n(n2)n()

n

n

注意:①以序号代n可数列各;②可验证某数是否是数列中的项;{}a的别。n思考:⑴所有数列都能写出其通项公式?⑵一个数列的通项公式是唯一?⑶数列与函数有关系吗?如果有关,是什么关系?我的疑惑探究案探究点一:根据数值猜想通项:例1、写出下面数列的一个通项式,使它的前4项分是下列各数(),,,;(),,,;22252(),。45巩固练习1:写出下面数列的一通项公式,使它的前4项别是下列各数。(),,,()

1111,,,2816

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1

1111,,234探究点二:通过图形猜想通项:根据下面的图形及相应的点数,在空格及括号中分别填上适当的图形和数,写出点数的通项公(1)

(4

(7()()巩固练习1:观察下列各图,并读下面的文字,像这样10条直线相交,交点的个数最多是,其通项公式为。A.40个B.个C50个.55个条线相交,最多有个交点

条线相交,最多有个交点

条线相交,最多有个交点【课后练习】1、根据数列的前5项写出它通项公式。11111,,,,322221,,44

;2、根据通项公式写出前5项。)23、书本第33页:组题2、3;选做:组题:。

)2n

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等级:2.1《列的概念与简单表示法导学案【学习目标】1、了解数列的递公式,明确递推公式与通项公式的异同;2、会由递推公式写出数列的前项,并掌握求简单数列的通项公式的方法。【重点】由数列的递推公式,求数列的某些项【难点】由递推公式猜想数列的通项公式预习案1、数列的定义:按照数列中的2、递推公式也是数列的,是指我的疑惑

的一列数称为数列;都叫做这个数列的项。使含的子来表。nn-1【探究案】探究点一:数列的递推例3、已知:

{}n

中,

a

,以后各项由

an

a

1n

给出,写出这个数列的前5项。巩固练习1:根据{}nn()an

的通项公式,写出它的前5项。()

(n

n

例4、已知数{a}中an12

,以各项由

a=a+an+2n+1n

给出,写出这个数列的第6项巩固练习2已知一个数列

a=1,a=a1nn-1

求列的前4项猜出数列的通项公式。1、53是列11

【课后练习】的()A、第18项B、第19项C、第20项D、第21项2、下四个结论中①数列的递公式也是给出数列的一种方法②列都可以用通项公式来表示③数列可以用图象表示,从图象上看,它是一群孤立点④数列的通项公式是唯一的其中正确的是()

nn6高一数学必修五第一章解三角形导学案nn6

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等级:A、①②B、①③C②③D、①②③④3、已知:

71

n

(n

>1

n

的通项公式为()(提示:先写出前几项,再通过猜想写出通项公式)A、

7n

n

B、

n

n

C、

7nn

D、

n24、数列{},,(且a。则等于()n12A、B、C、D、7725、在数列

{}中,已知a2,an

n

,n6、写出下面数列{}前5项n()aa1n

()

2a21n

n

(n2)7、已知数列的通项公式为

a=n2,求数列的前三项60是此数列的第几项?n8、数列{a}对一切正整数n满n

a+4a+……123

n-1

an

,求{a}的前4项n9、已知:数列的通项公式为:

an

2

,则该数列中哪一项为2

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