14.3因式分解-公式法教案

14.3.2《因分解公式》教案通化县大川学校：吴秀萍一、教材分析1、本节是新人教版八年级上册第十四章《整式的乘除与因式分解》的第三节第2时（因式分解—公式法），因式分解是一种常见的简便计算方法，在日常生活中有着广泛的应用它是在学生学习了整式的乘除的有关特征形成了一定计算理念的基础上，学习因式分解的相关知识的。2、新课程理念一直强调发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣，让学生在观察、操作、猜测、验证中自己寻找解决问题的方法，本节课正是很好地利用了学生的旺盛的求知欲和好奇模仿能力体现学生主体教师主导的教学地位。3、通过对因式分解的认识，不仅能加深对多项式的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习打好基础。二、学情分析1、本节课要求学生感知现实世界中存在的一些平方差公式题型，这种题型是学生应该知道的在此基础上让他们善于观察其特征并掌握运用平方差公式法解题。2、平方差公式法的定义是在活动中学习，主要是通过模仿演示，动手操作使学生感知并了解平方差公式的基本特征因此让学生初步认识平方差公式的基本特征是重要的；以此掌握判断平方差公式方法的运用是不难的。3、为了能更好地从形象到抽象逐步过渡的过程，本节课我主要采用了直观教学法和模仿探究法在学生已有知识经验的基础上创设教学情境引导学生自己观察、发现、探索，从对因式分解的进一步认识，到对因式分解的深入认识，使学生经历运用公式法分解因式解决现实生活实际问题的过程一步发展学生的抽象思维能力和综合应用能力同时充分利用多种变式教学丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高教学效率。三、教学目标知识技能：

1、掌握因式分解的定义，能够准确判断哪些变形是因式分解。2、掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用。数学思考：1、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与因式分解之间的联系。2通过乘法公式的逆向变形进一步发展观察归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。3、通过活动4，将高次偶数指数次指数的转化，培养学生的归纳思想。解决问题：1、通过活动1发现并归纳出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到2、通过活动4让学生自己发现问题，提出问题、解决问题。体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。情感态度：1、通过探究平方差公式，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，树立信心。2、在探究平方差公式和运用探究平方差公式分解因式的活动中，获得“倾听”“表达”与“争论”的明辨是非的能力训练发展学生与他人交流、合作的意识。四、教学重点和难点重点：运用平方差公式分解因式难点：平方差公式推导及高次指数的转化、两种因式分解方法（提公因式、平方差公式）的灵活运用。五、教学过程教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

（一创设情境激趣引教师深入小组，聆学生尝试用提

通过设置景入活动一：

听学生的交流，引公因式的方法导学观察两分解因式。经

问题，学生尝试用提公因的（1）你能将多项式个多项式的特征。过观察，发现与多项y2-25解因式小结（）每个多项式中

方法分解因式，发现不能其吗？这两个多项式有什么共同特点？

反过来没有公因式可就得分解式提，不能用提的平方公式公因式的方法

因式分解，这样就激发了生的求知欲望。（）能运用整式的乘法，提公因式。学公式平方差公式a+b）样以解生经过观察、

让学生经观来解决此问题吗？

因式了

类比，得到这两个多项式都

察类比归纳、概括的过程，探活动二列多项式能否师指学可以写成两个

究出乘法式用平方差公式来因式分

生观多项的数的平方差的

逆用就能决解？为什么？（1）x2+y2；

结构特征。

形式了。

问题，发展了学生的逆向思维。；；(4)-x2-y2。

引用生分每学生先判断，一项的转化方法。再说明理由。在中，鼓励学生思考，尝试用

让学生探出运用幂的方（二指导观察灵活运种来解

逆运算将4次指用

因式。

数“降”为2次活动三:例分解因式（1）4y2-9

学生独立完指数，从而转化讨论成，指名板演。两数方差(2)(x+p)2-(x+q)2

解

为

的形式，进一步（三分组讨论大胆尝(x2+y2)(x2-y2)就

培养了学的试

可以了吗？

通过讨论、分

数感，在进行了活动四：例4解因式（1）x4-y4

(2)将分解析，学生很快因式直接用会发现解题思

一次平方公式因式分之（2）

平方差公式？

路。学生开展

后，还可以继续活动五：分解因式

教师加以引导，并分组活动，组

运用平方公

(1)a2-0.04b2(2)9a2-4b2

展示学生的成果。内交流、讨论，式行二因并请代表发式分解。(3)x2y-4y

应重点关注：）计算的准确

言。（四用”公式，加深性、熟练性、灵活

观察变式结理解活动六：计算：（1）

性；）分解因式的表达、结果的规范

构，找出特征，运用公式。要学会自主探

及时了解生用平方差式（22000+1）的格式。（3）(2x+y)2-(x+2y)2（五畅谈收获勇往直学谈获

究，合作交流，寻求出路。学生独立完成计

分解因式熟练性、准确性。前活动七：回顾小结今天学了什么？

和感受后，老师作总结性发言。

算。然后同桌交流，分组讲评。什么叫平方差公式？怎样判断一个多项式能运用平方差公式进行因式分解？你最大收获是什么？（六做”公式，拓展延伸活动八：布置作业教材171页第2、47题.六、板书设计

学生畅所欲