大学物理电势

Potential

energy,PotentialDifferenceandElectricPotential

电势能，电势差和电势

SuperpositionPrincipleofElectricPotential

电势的叠加原理ElectricPotentialGradient

电势梯度ConservativityofElectrostaticField

静电场的保守性本次课内容提要一、静电场的保守性-电场力的功1.点电荷的场在q的电场中将检验电荷q0从a点移动到b点，电场力作功为：静电力对运动电荷作功点电荷的场电场力的功只与始末位置有关，而与路径无关，电场力为保守力，静电场为保守场。2.点电荷系统:q1,q2,…,qn的电场.各项都与路径无关，则总电场力作功与路径无关。静电力为保守力，静电场为保守场。二、环路定理

1.定理表述：静电场中电场强度沿闭合路径的线积分等于零。三、电势能、电势、电势差只有对保守场，才能引入势能的概念电场力是保守力，可引入势能的概念电场力作功等于(始末两点的点函数之差)电势能的削减：1.电势能EP*电势能属于电荷与电场所共有选b点为势能零点WPb=0:*电势能之差有确定意义，*电势能只有相对意义2.电势能零点的选取原则上可随意选取无限远处为势能零点（电荷分布有限）理论上取电荷分布至无限远时，不能取无限远处为参考点工程上取地球为势能零点通常3.电势

,电势差Uab除去q0的因素电势定义：单位：伏特，V电势差Uab为电场力移动单位正电荷从a点到b点所作的功。电场力的功等于电势差与检验电荷电量的乘积。电势差:三、注意几点1.电势是标量，只有正负之分2.

电势0点的选取与电势能0点的选取相同通常选无穷远为电势0点4.电势为电场力移动单位正电荷从场点到无穷远所作的功。3.电势总是连续变更的!四、电势的计算方法例1点电荷电场的电势(一)由定义求电势通常用于：高度对称的场（由高斯定理可便利地求出场强，或已知场强表达式）。选积分路经沿电场线方向，则有：•正电荷的场中各点电势为正0•负电荷的场中各点电势为负0沿电场线方向电势降低•电势能与电势的区别WP可正可负，取决于q和q0只取决于场源电荷q例2：匀整带电球壳半径为R，电量为q，求：球壳内、外的电势分布。无穷远为电势0点解：球壳内、外的场强IIIP球内区域是一个等势区！电势都等于球面上的电势I区：球壳内电势与点电荷的场相同！II区：球壳外电势IIIMIIIIII匀整带电球壳场强分布电势分布在球面处场强不连续，而电势是连续的。电势迭加原理：电荷系的电场中某点的电势为各带电体单独存在时在该点产生电势的代数和(二)由电势迭加原理求电势通常用于：•单个对称性较差的带电体的场

•几个分立的带电体的场

•电荷连续分布，可分解成基本带电体的场点电荷系Q连续分布带电体将带电体分割成无限多个电荷元例1：在正方形四个顶点上各放置+q、+q、-q、-q四个电荷，求正方形中心o点的电势。解：由点电荷系电势的计算例2：匀整带电圆环，半径为R，带电为q，求圆环轴线上一点的电势V。解：将圆环分割成无限多个电荷元：环上各点到轴线等距。例3:两个绝缘的匀整带正电的薄球壳，半径分别为RA，RB，所带总电量分别为qA，qB。以无穷远处为电势零点，求空间电势分布。RBRAP1P2qBqAP3Q>0ReviewP1P2RBRAP1P2qBqAP3P3无限带电体电势0点不宜选无穷远例