大学物理热力学基础1

热力学从能量观点动身，分析、说明热力学系统热、功转换的关系和条件。是宏观理论。分子运动论从牛顿力学动身，接受统计方法说明压强、温度和内能的物理本质。是微观理论。7-1内能功和热量准静态过程一、内能功和热量实际气体内能：全部分子热运动的动能和分子间势能的总和。志向气体内能

是状态量,是状态参量T的单值函数。

是状态参量T、V的单值函数。结论：内能是状态量，内能增量只决定于系统的初态与终态，而与过程无关。电源R作功增加物体内能传递热量也可增加物体内能系统内能变更的两种方式1、做功可以变更系统的状态摩擦升温（机械功）、电加热（电功）功是过程量2、热量传递可以变更系统的内能热量是过程量使系统的状态变更，传热和作功是等效的。宏观运动分子热运动功分子热运动分子热运动热量3、功与热量的物理本质不同.转换传递二、准静态过程气体砂堆准静态过程

P-V图上一个点表示一个平衡态；一条曲线表示一个准静态过程。系统所阅历的中间态都无限接近于平衡态。准静态过程是一种志向的极限。砂堆气体活塞将砂粒一颗颗地缓慢拿走，气体状态随之缓慢变更，每一时刻均为平衡态,有确定的（PiViTi）三、准静态过程的功和热量当活塞移动微小位移dl时，系统对外界所作的元功为：系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功为：1、体积功的计算系统对外作正功；系统对外作负功；系统不作功。功与过程的路径有关——功是过程量。PABV02、体积功的图示由积分意义可知，功的大小等于p—V

图上过程曲线p(V)下的面积。不同曲线所围面积不同准静态过程中热量的计算Cm(摩尔热容)：1mol物质上升1K所吸取的热量1、热容法2、利用热力学第确定律7－2热力学第确定律法卡诺，工程师，第一个把热与功联系起来。（34岁）迈耶，医生，第一个作出热功当量的定量计算。（28岁）德焦耳，工业管理家，精确求出热功当量的关系。（25岁）英赫姆霍兹，生理学家。多方面论证了能量转化和守恒定律。（32岁）德一、热力学第确定律（1942年迈耶提出）内能增量系统对外作功对于元过程：P、V、T包括热现象的能量守恒第一类永动机不可能实现。系统吸收的热量得到的=留下的+付出的对于准静态过程：

永动机的设想图第一类永动机：不须要消耗外界供应的能量而不断对外作功的热机。违反热力学第确定律。热力学第确定律的普遍形式+系统吸热系统放热内能增加内能削减系统对外界做功外界对系统做功第确定律的符号规定二、热力学第确定律在志向气体等值过程中的应用1.等体过程T2T1pV0ab

等体过程中，外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能，系统对外不作功。依据：前提：（1）特征：dV=0∴dA=0（2）计算：2.等压过程12p21OVVV等压过程中系统吸取的热量一部分用来增加系统的内能，一部分用来对外做功。（1）特征：p=恒量dP=0（2）计算：3.等温过程pVp1p2III..OV2V1等温过程中系统吸取的热量全部转化为对外做功，系统内能保持不变。（1）特征：T=恒量，dT=0

∴dE=0（2）计算：确定量的志向气体阅历acb过程时吸热500J,则阅历acbda过程时吸热为?P(×105Pa)V(×10-3m3)０abc1414de(A)-1200J(B)700J(C)-700J(D)1000J√思路:分别计算A与Q。（1）ab等温，（2）ac等容，然后cb等压，例：有1mol志向气体P(atm)V(l)０abc22.444.812解：表示上升1K所吸取的热量热容量：系统在某一无限小过程中吸取热量dQ与温度变更dT的比值称为系统在该过程的热容量（C）摩尔热容量：1mol物质的热容量（Cm）7-3气体的摩尔热容量

一、热容与摩尔热容的定义：1mol物质温度上升1K时所吸取的热量。单位质量的热容量叫比热容。1、志向气体的定容摩尔热容：微分形式：任何过程二、志向气体的摩尔热容量理想气体单原子理想气体双原子理想气体多原子理想气体理想气体的内能2、志向气体的定压摩尔热容：(迈耶公式)说明：在等压过程中，1mol志向气体，温度上升1K时，要比其在等体过程中多吸取8.31Ｊ的热量，用于膨胀时对外作功。定压摩尔热容

等压过程，1摩尔物质温度升高1K时所吸收的热量

等容过程，1摩尔物质温度升高1K时所吸收的热量定容摩尔热容3、比热容比志向气体的热容与温度无关。这一结论在低温时与试验值相符，在高温时与试验值不符。（绝热系数）7-4绝热过程一、特征：在随意微过程中dQ=0二、绝热过程的功：无论过程是准静态的还是非准静态的对外作功以减少内能为代价1、志向气体的绝热准静态过程的过程方程对其微分得:联立（1）（2）得：理想气体状态方程(1)(2)将与联立得:说明：(3)、(4)、(5)式称为绝热方程特殊强调:三个恒量互不相干.（泊松公式）绝热线比等温线陡(1)、等温：A点的斜率：(2)、绝热：A点的斜率：绝热线等温线绝热线比等温线陡膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快2、绝热自由膨胀（非准静态）：气体真空Q=0，A=0，△E=0例:1mol单原子志向气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最终再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。如图，试求：（1）状态d的体积Vd；（2）整个过程对外所作的功;（3）整个过程吸取的热量。解：（1）依据题意又依据物态方程oVp2p1p1V12V1abcd再依据绝热方程（2）先求各分过程的功oVp2p1p1V12V1abcd（3）计算整个过程吸取的总热量有两种方法方法一：依据整个过程吸取的总热量等于各分过程吸取热量的和。oVp2p1p1V12V1abcd方法二：对abcd整个过程应用热力学第确定律：oVp2P1P1V12V1abcd例2：确定量的志向气体在PV图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为0.714，求Cv。解：由例3：1mol志向气体的循环过程如TV图所示，其中CA为绝热线，T1、V1、V2、四个量均为已知量，则：Vc=Tc=Pc=0VTABCT1T2V1V2例4：

64g氧气，温度为300K，体积为3l，（1）绝热膨胀到12l（2）等温膨胀到12l，再等容冷却到同一状态试作PV图并分别计算作功。解：Pa0VcbV1V2绝热过程：（1）等温过程：（2）例5：若1mol刚性分子志向气体作等压膨胀时作功为A，试证明：气体分子平均动能的增量为，其中NA为阿伏伽德罗常数，为0VPA12解：由热力学第确定律知由能量均分定理知：原结论得证7-5循环过程卡诺循环一、循环过程(cycleprocess)1、系统阅历一系列状态变更过程以后又回到初始状态。3、在P-V图上的，准静态循环过程是一条闭合曲线。箭头表示过程进行的方向。特征：内能不变。2、循环工作的物质称为工作物质，简称工质。pVabcd热力学第一定律按过程进行的方向分：逆循环：沿逆时针方向进行的循环。正循环：沿顺时针方向进行的循环。正循环

逆循环PV正循环循环一周，对外作(净)功逆循环循环一周，外界作(净)功AB正循环

净功

热力学第一定律

特征吸收的热量总和放出的热量总和正循环使热量转化为功热机发展简介1698年萨维利和1705年纽可门先后独创了蒸汽机，当时蒸汽机的效率极低.1765年瓦特进行了重大改进，大大提高了效率.人们始终在为提高热机的效率而努力，从理论上探讨热机效率问题，一方面指明白提高效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展.各种热机的效率液体燃料火箭柴油机汽油机蒸汽机顺时针循环（正循环）

系统对外作功为正。二、热机热机效率0VPabcd热机:通过工质使热量不断转换为功的机器。将热能转化为机械能高温热源低温热源热机其中：即（净功）效率:高温热源低温热源热机

Q1为循环分过程吸取热量的总和。Q2为循环分过程放出热量的总和。

Q1、Q2、A均表示数值大小。说明：例：PVabcd0T2T1吸热：放热：阅历循环过程等温－等容－等温－等容，求效率？例6：320g氧气如图循环，设V2=2V1,求。（其中T1=300K，T2=200K。）PABCDV1V2T1T2V解：AB:吸热CD:放热DA:吸热BC:放热致冷系数致冷机（逆循环）致冷机高温热源低温热源AB三、制冷系数吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。四、卡诺循环1、工质：志向气体2、准静态过程。PABCDV1V4V2V3T1T21824年卡诺（法国工程师）为探讨如何提高热机效率而提出的一种志向热机。

A—B

等温膨胀

B—C

绝热膨胀

C—D

等温压缩

D—A

绝热压缩3、卡诺循环效率AB：PABCDV1V4V2V3T1T2CD：Q1Q2★PABCDV1V4V2V3T1T2Q1Q2对绝热线BC和DA：说明：（1）完成一次卡诺循环必需有温度确定的高温和低温热源（2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关（3）卡诺循环效率总小于1（4）在相同高温热源和低温热源之间的工作的一切热机中，卡诺循环的效率最高。可以证明，在同样两个温度T1和T2之间工作的各种工质的卡诺循环的效率都为，而且是实际热机的可能效率的最大值。（卡诺定律）卡诺定理指出了提高热机效率的途径：尽量的提高两热源的温度差。热机：持续地将热量转变为功的机器.1342PV0V1V4V2V3T1T2S1S2例1如图所示的卡诺循环中，证明：S1＝S2故：S1＝S21。逆向卡诺循环反