2021北京101中学初一（上）期末数学（教师版）

7/72021北京101中学初一（上）期末数学一、选择题：本大题共12小题，共24分。1.月球与地球的距离大约是384400千米，用科学记数法表示为（）千米。A. B.C. D.2.下列关于单项式2x2y的说法正确的是（）A.系数是1，次数是2 B.系数是2，次数是2C.系数是1，次数是3 D.系数是2，次数是33.下列式子的变形中，正确的是（）A.由6+x=10得x=10+6 B.由3x+5=4x得3x4x=5C.由8x=43x得8x3x=4 D.由2(x1)=3得2x1=34.方程x＋y=6的正整数解有（）A.5个 B.6个 C.7个 D.无数个5.下图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看得到的平面图形是（）A. B. C. D.6.将一副三角板按如下图所示位置摆放，已知∠α=30°14′，则∠β的度数为（）A.75°14′ B.59°86′ C.59°46′ D.14°46′7.根据“x的3倍比x的多2”可列方程为（）A. B.QUOTE3x=13x+2C. D.QUOTE3x+2=13(x+2)8.若方程和有公共解，则的值是（）A.1 B.-1 C.2 D.-29.有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.10.如下图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOE=140°，则∠BOC为（）A.140° B.100° C.80° D.40°11.在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：技术上场时间(分钟)出手投篮(次)投中(次)罚球得分(分)篮板(个)防攻(次)个人总得分(分)数据38271163433注：①表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；②总得分两分球得分三分球得分罚球得分。根据以上信息，本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各（）个。A.5，6 B.6，5 C.4，7 D.7，412.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20QUOTEMN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1QUOTEM1QUOTEN1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1QUOTEAM1QUOTEAN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；……连续这样操作10次，则M10N10=（）QUOTEM10N10=( D   )A.2 B. C. D.QUOTE20211QUOTE2029二、填空题：本大题共8小题，共24分。x=3,y=1.14.如果x=1是关于x的方程5x+2m7=0的根，则m的值是。15.、、三点相对于海平面分别是米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高米。16.如图是一数值转换机的示意图，若输入，则输出的结果是。17.∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为。18.已知∠AOB=60°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=1：4，那么∠BOC的度数是__________。19.已知二元一次方程组为，则的值为__________。20.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=。例如：（-1）☆2=。（1）计算：（-6）☆（-8）=。（2）从QUOTE-89，-79，-69，-59，-三、解答题：本大题共8小题，共52分。21.（4分）计算：。22.（12分）解下列方程或方程组：（1）4x-2=2x+3。（2）QUOTEx=-4（3）。23.（6分）先化简，再求值：，其中。24.（6分）如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画线段BC；（3）用圆规在BC延长线上截取CD=BC；（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小，并说明你的作图依据。25.（6分）如图，已知点C为线段AB的中点，点D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求线段CD的长。26.（6分）列方程或方程组解应用题：为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩。已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？27.（6分）定义数对（x，y）经过一种运算可以得到数对（x'，y'），并把该运算记作，其中（a，b为常数）。例如，当，且时，。（1）当，且时，(0，1)=；（2）若QUOTEφ(1，2)=(0，4)，则=，=；（3）如果组成数对（x，y）的两个数x，y满足二元一次方程2x-y=0，并且对任意数对（x，y）经过运算又得到数对（x，y），求a和b的值。

28.（6分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转一周。（1）三角板从图1位置旋转到图2位置（OM落在射线OA上），ON旋转的角度为°；（2）在三角板从图1旋转到图3位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当OM所在直线恰好平分∠BOC时，直接写出三角板绕点O运动的时间：秒；（3）在旋转过程中，请探究∠BON与∠COM的数量关系。（画出示意图，写出结论，并简要说明理由）

2021北京101中学初一（上）期末数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每题2分，共24分。题号123456789101112答案DDBADCBCDBBC二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分。1314151617181920答案不唯一126712045或75-2-87三、解答题：共52分。21.（4分）-722.（每小题4分，共12分）（1）x=5223.（6分）解：，…………4分当x=2时，原式。…………6分24.（6分）…………4分两点之间，线段最短…………6分25.（6分）解：∵AD＝7，BD＝5∴AB=AD+BD=7+5=12…………2分∵C为线段AB的中点∴…………4分∴CD=AD-AC=7-6=1…………6分26.（6分）解法一：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩(50－x)盒，…………1分由题意，得，……………3分解得x=30，……4分则50－x=20。………5分答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒。………6分解法二：设购买甲种口罩x盒，购买乙种口罩y盒，………1分由题意，得…………3分解得………………5分答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒。……………6分27.（6分）（1）（1，-1）…………1分（2）2，-1…………3分（3）a=32,b=-1428.（6分）（1）90；