高一三角函数的题型归纳

word题总1.角X围其一角三函值任角三函值方：直三形

利勾定先大后正

为第二象限角，

513

求cos、、cot

的值

为第四象限角，

tan

、、cot的2.一个子果足于sin和的式齐式可以现之间转例题：

sin5cos

那t的为____________.

tan

2

，如此

sinsin

=_____________.

sincossin2

=_____________.

sin

cos

=1的换1/15

44333word443333.三角数

sin

和cos

的或的式

sin

.cos方：式边全方注三函中断负用的X进取〕例题：

sin+cos=

12

，求sincos

cos

sin

4.利用加

〞角小，角正，三函值例题：求值

23ππ·tan4-cosπ=;673练题α=，α为二象限角，那么α的等于5

〔〕(A)(B)3

43

(C)

(D)

34α=

1且α<，此cos－α的为82

〔

〕(A)(B)(C)(D)±2422/15

888*word888*设是第象限,如此

1sin

=()(A)12(C)-tan2

θ

1π<π,此θθ的为〔〕32

33(B)(C)1010

(D)±

310

3cos

1=如此的值是5

〔〕(B)(D)无法确定3332α是角形的一个内角，且sin+cos=,此三角形为3

〔

〕钝角三角形

(B)锐角三角形

(C)直角三角形

(D)等腰三角3/15

word三函诱公诱公可括把

2

的角数转成

的角数〔k指奇或偶数相当角口“变不，号象。其奇是数称变。

的数还偶倍变不指公式一：

kk公式二：

tan(

〔根奇函记〕公式三：公式四：

sin(cos(tan(

〔角补公式五：

sin(

2

cos(

2

〔角余实sin与cos的化公式六：

sin(

2

2

两互的用

523cos=tan634三形角：

sin(cos()tan(A)两互应：

4

sin

〔〕

3

〔〕4/15

word奇性应：

cos(sin(2

32

三函诱公练题1．假如

35

,

如此

的值是〔〕A．

B．

C．

D．

2．〔－

π

〕的值是〔〕A．

B．

C．

32

．

323．3、sin

45·cos·tan的是64A．－

B．

C．－

．

4．假如cos〔〕－

ππ，且α∈〔－，此tan〔+α的值为〔〕2A．－

63

B．

63

C．

62

．

625．设A、、C是三角形的三个内角，如下关系恒成立的是〔〕A．〔+〕C．〔〕CC．〔+〕=tansin5/15

B=sin2

6．

word1，如此的为〔〕cosA．

B．－C．

3．7．假如

sin(

2

，如此

tan(2

________．8．如果A为角，

sin(

A)

，那么

A)

________．9.sin2(

x)+sin2(

+)=.3第四象限

如

等于_______．三函图与性．正函、弦数正函的像

y

2

-52

-2

2

-

-

2

1

o

2

32

2

52

3

72

4

x6/15

wordy=cosx

y-4

-72

-3

-52

-2

-32

-

-

2

1

o

2

32

2

52

3

72

4

xyy=tanx-

2

-

-

2

o

2

2

x7/15

word三函图变函数图平移变换：即左加，右减针对变化即“上，下减〞在等号右加或者函图伸变

：如果

扩大到原来A倍A>0)

x

1A

x

针对x的变化如果y扩到原来A倍A>0〕y,y可解“对的反化

1A

y

针对的变化图变一左平、函数

yx,

图像上所有的点向左平移

个单位，所得函数的解析式为、函数

,xR

图像上所有的点向右平移

个单位，所得函数的解析式为图变二纵伸对于函数

yx

的图像是将

yx,

的图像上所有点的8/15

word“坐由函数

y4sinxR

的图像得到

yx,

的图像，应该是将函数y4sinxR

上所有点的“坐标图变三横伸对于函数

ysin3xR

的图像是将

yx,

的图像上所有点的“坐〔图变四合换

sinx

ysin(2x

3

)

ysinx)2x

ysin2(xx)63ysinx

yx

3

)

yx

3

)总：法：先缩平

方二先移伸

y2

yx

4

)

9/15

word方法一：x)sinx

ysin(

4

)y2

y2(

8

))4

10/

1.要得到函数y3sin(2)4

word的图象，只需将函数y3sin

的图象〔〕〔A〕向左平移个单位〔B〕向右平移个单位〔C〕向左平移

个单位〔D〕向右平移

个单位2.将函数y=sin3x的图象作如下平移可得y=sin(3x+

6

)的图象〔A)向右平移

个单位(B)向左平移6

个单位〔C〕向右平移

个单位〔D〕向左平移1818

个单13.将函数sin的图象上每点的横坐标缩小为原来的〔纵坐标不变所2得图象向左平移

6

个单位，得到的函数解析式为〔〕

6

3

C6

Dysin124.把函数ycosx的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半纵坐标保持不变然后把图象向左平移解析式为

4

个单位长度得到新的函数图象那么这个新函数的〔Aycos

〔Bycos

2x

〔Dy2x不名角数像平问化名用

sin(

2

cos

，cos(

一定弦余。x系变“〞再展平。11/

word为得到函数

y)6

的图象，可以将函数cos2

的图象〔〕(A)向右平移

个单位长度B)向右平移个位长度(C)向平移

个单位长度向平个单位长度为到函数

πycosx

的图像，只需将函数

y2

的图像〔

〕A．向左平移

512

个长度单位

B．右平移

512

个长度单位C．左平移

56

个长度单位

．向右平移

56

个长度单位为得到函数

yx

6

)

的图象可以将函数

cos2x

的图象

)A．向右平移C．左平移

66

个单位长度个单位长度

B．右平移D．左移

33

个单位长度个单位长度根据图像求三角函数表达式三角函数一般表达式：sin(A

f

(x)(x)min2

T12/

word代像上点坐〔意是图像上向上的点还是向下的点好代入图像的最高点或者最低点〕如函数中，图像的一局部如右图所示的()〔〕

sin()

〔〕

y)〔〕

cos(4)

〔〕

sin(2x63数

y

2

部图象如右上图所示，如此〔〕A.

6

B.

6C.

6

D.

64.如下函数中，图象的一局部如右图所示的是A.

yx6

B.

ysin6C.ycos4xD.2x313/

word5.函数Asin

如下图，求y的解析式中

6.函数sin(〔A的一段图象如下列图，求函数的解析式；三角函数的偶性问题：

sin(

非奇非偶函数

x

偶函数y

奇函数正弦型或者余弦型函数例如：

y

如果具有奇偶性，必是

2

的整数倍。总：

sin(

1.

(2

=

2

(k)

〔数变函数偶数2.

.2=

(Z)

〔数不〕数奇数三角函数偶性题型

--------

f()sin(x)

当是

整数倍具有奇偶性14/

word例题

f(x)cos(2

)

向左平移