江苏省苏州市区2023-2023学年第一学期九年级数学期末考试试卷(含答案)

苏州市区学校2023-2023学年度第二学期期终考试试卷九年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，总分值130分.考试时间120分钟.考前须知:1.答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共有10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上.1.数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为〔▲〕A．－3＋5B.－3－5C.｜－3＋5｜D.｜－3－5｜2.以下计算正确的选项是〔▲〕A．B．C．D．3．以下运算正确的选项是〔▲〕A．x4+x2=x6B．x2•x3=x6C．〔x2〕3=x6D．x2﹣y2=〔x﹣y〕24.我市5月的某一周七天的最高气温〔单位：℃〕统计如下：19，20，24，22，24，26，27，那么这组数据的中位数与众数分别是〔▲〕A．23，24B．24，22C．24，24D．22，245．M=a﹣1，N=a2﹣a〔a为任意实数〕，那么M、N的大小关系为〔▲〕A．M＜NB．M=NC．M＞ND．不能确定6.▲A．B．C．D．7.由二次函数，可知〔▲〕A.其图像的开口向下B.其图像的对称轴为直线C.其最小值为1D.当时，随的增大而增大8.以下命题中，正确的选项是(▲)A．平面上三个点确定一个圆B．等弧所对的圆周角相等C．平分弦的直径垂直于这条弦D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线9.如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点B重合的一个动点，连接AD、CD，假设∠APB=80°，那么∠ADC的度数是〔▲〕A．15°B．20°C．25°D．30°10.如图，点A，B的坐标分别为〔1,4〕和〔4,4〕,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点〔C在D的左侧〕，点C的横坐标最小值为，那么点D的横坐标的最大值为(▲)A．－3B．1C．5D．8第9题第10题第18题二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应位置上.11.当x▲时，分式无意义．12.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg，1g＝1000mg，那么0.000037mg可以用科学记数法表示为▲．13.计算：▲．14.▲15.一圆锥的侧面积为，底面半径为3，那么该圆锥的母线长为▲．16.抛物线与轴的两个交点为、那么▲.17.抛物线y＝x2－2mx－4〔m>0〕的顶点关于坐标原点的对称点为．假设点在这条抛物线上，那么点M的坐标为▲。18.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，那么线段EF长度的最小值为▲．三、解答题本大题共10小题，共76分..请把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(此题总分值5分)计算:20.〔此题总分值5分〕分解因式：2x2＋4x＋221．〔此题总分值6分〕先化简再求值：，其中满足.22．〔此题总分值7分〕某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了局部学生，对学生每周的课外阅读时间x〔单位：小时〕进行分组整理，并绘制了如下图的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答以下问题：〔1〕补全频数分布直方图〔2〕求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数〔3〕请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数。23．(此题总分值7分)在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖． 〔1〕从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；〔2〕分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．24．(此题总分值8分)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。〔1〕假设，求CD的长；〔2〕假设∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC〔阴影局部〕的面积〔结果保存〕。25．(此题总分值8分)观察表格：根据表格解答以下问题：(l)a＝，b＝，c＝；(2)在右图的直角坐标系中画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax2＋bx＋c>－3成立；〔3〕该图象与x轴两交点从左到右依次分别为A、B，与y轴交点为C，求过这三个点的外接圆的半径．26．(此题总分值10分)为满足市场需求，某超市在新年来临前夕，购进一款商品，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，如果每盒售价每提高1元，那么每天要少卖出20盒．(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？27．(此题总分值10分)如图，Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿CA方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t〔s〕，以点P为圆心，3t〔cm〕长为半径的⊙P与直线AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中：〔1〕连接ME，当ME∥AC时，t=________s；〔2〕连接NF，当NF平分DE时，求t的值；〔3〕是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？假设存在，求出t的值；假设不存在，说明理由．28.(此题总分值9分)如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，C(2,0)，D(0,-1)，N为线段CD上一点〔不与C，D重合〕．〔1〕求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式