高中物理教师资格证笔试练题第八章 专题 动能定理、机械能守恒定律及功能关系的应用 集训

3963239632第八章

机械能恒律动能定、械能守定及功能系的应集训一、选择题1．物体在直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动。在这三种情况下物体机械能的变化情况是()A．匀速升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C匀速上升和加速上升机械能增加减速上升机械能可能增加可能减少，也可能不变D．三种情况中，物体的机械能均增加2质量为4kg物体被人由静止开始向上提升0.25后速度达到m/sg取102，则下列判断错误的是()A．人对体做的功为JB．合外力对物体做的功为JC．物体克服重力做的功为JD．人对物体做的功等于物体增加的动能3如图所示一质量为m、长度l的均匀柔软细绳PQ直悬挂。用外力1将绳的下端缓慢地竖直向上拉起至M点，与绳的上端相距l重力加速度大小为g在此过程中，外力做的功为)1111A．Bmgl．D．4.如图所示匀质杆长为2r图示位置由静止开始沿光滑面ABD动，1/13

44111211221441112112211是半径r的圆弧BD为水平面杆滑到BD位置时的速度大为()A．

gr2

B．grC．gr

D．2gr15如图所示长为L均匀链条放在光滑水平桌面上且使长度的垂在桌边松手后链条从静止开始沿桌边下滑则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为(重力加速度大小为g)()A．

32

gL

B．

gL4C．

15gL4

D．4gL6.如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面为、两段，＝2BC。小物块P(可视为质点)AB、两段斜面间的动摩擦因数分别为、μ。已知由静止开始从A释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θμ、间应满足的关系是()A．tan＝

μ＋μ3

B．θ＝

2＋μ3C．tanθ＝2－μ

D．θ＝2＋μ7．如图所，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连的另一端固定在地面上的点处于原长时，圆环高度为h让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑到底2/13

44端的过程中(杆与水平方向夹角为

°)A．圆环械能守恒B．弹簧的弹性势能先减小后增大C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大8．如图所，倾角为30

的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀质量分布均匀的软绳置于斜面上其上端与斜面顶端平齐用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()A．物块机械能逐渐增加1B．软绳重力势能共减少了mglC．物块减少的重力势能等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳减少的重力势能等于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和9．质量的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆运动，运动过程中小球受空气阻力作用已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为()A．

mgL4

B．

mgL3C．

mgL2

D．mgL10如图所示，将质量为2的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆之间的距离为d杆的A点与定滑轮等高杆上的B点在A点正下方距离为d处现将环从点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是)3/13

141141A．环到B点时，重物上升的高度h＝

d2B．环到达B点时，环与重物的速度大小相等C．环从A点到点，环减少的机械能大于重物增加的机械能D．环能下降的最大高度为

4d311.横截面积为S的U形圆筒竖直放在水平面上，筒内装水，底部阀门K关闭时两侧水面高度分别为h和如图所示已知水的密度为ρ不计水与筒壁的摩擦阻力。现把连接两侧圆筒的阀K打开，当两侧圆筒水面高度相等时，则该过程中()A．水柱重力做负功B．大气压力对水柱做负功C．水柱的机械能不守恒1D．当两侧圆筒水面高度相等时，水柱的动能是ρgSh－)12如图所示有一条长为1的均匀金属链条有一半在光滑的足够高的斜面上斜面顶端是一个很小的圆弧斜面倾角为

°另一半竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为g取10m/s

2

)()4/13

22422422422452A．2.5B．m/s35C．Dm/s二、非选择题13

如图所示，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于NP端固定一竖直挡板。M相对于高度为h长度为s。一物块从M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰(碰撞后物块速度大小不变，方向相后停止在水平轨道上某处。若MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的动摩擦因数为物块停止的地方的距离的可能值。114如图所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨R道，两者在最低点B平滑连接。弧的半径为，弧的半径为。一小球在R点正上方与A距处由静止开始自由下落，经点沿圆弧轨道运动。求小球在、两点的动能之比；通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。15

如图所示总长为L光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质小滑轮开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？5/13

12p12p16如图所示，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内两轨道之间由一条光滑水平轨道CD连水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压但不与两球连接，处于静止状态。同时释放两个小球球恰好能通过圆弧轨道的最高点Ab球恰好能到达斜轨道的最高点B。已知球质量为m，b球质量为，重力加速度为g求：a离开弹簧时的速度大小；b离开弹簧时的速度大小；释放小球前弹簧的弹性势能。17直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块静止于水平轨道的最左端，如图甲所示。t＝0时刻，小物块在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后发生弹性碰撞(碰撞时间极短)；当返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出时速度减为此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物A运动的v-t图像如图乙所示，图中v1和t1均为未知量。已知的质量为初始时与B高度差为H重力加速度大小为不计空气阻力。在图乙所描述的整个运动过程中，求物块克服摩擦力所做的功。6/13

22甲

乙18.

如图甲所示为年北京冬奥会跳台滑雪场馆“雪如意”的效果图。如图乙所示为由助滑区空中飞行区着陆缓冲区等组成的依山势而建的赛道示意图运动员保持蹲踞姿势从A点由静止出发沿直线向下加速运动经过距离A点s＝20处的点时，运动员的速度为v1＝运动员滑到B点时快速后蹬v90km/h的速度飞出过一段时间的空中飞行以＝的速度在C点着地知两点间的高度差＝m员的质量m＝kg，重力加速度g9.8m/s

2

，计算结果均保留两位有效数字。求：甲

乙A到P过程中运动员的平均加速度大小；以B点为零势能参考点，求到C点时运动员的机械能；从B点起跳后到点落地前的飞行过程中，运动员克服阻力做的功。19.如图所示量为M的小车静止在光滑水平面上小车段是半径为的四分之一光滑圆弧轨道，BC是长为的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点质量为的滑块在小车上从点由静止开始沿轨道滑下加速度为。若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；若不固定小车，滑块仍点由静止下滑，然后滑轨道最后从CM点滑出小车。已知滑块质m，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2，滑块与轨道间的动摩擦因数为：7/13

m32244m32244pk1212①滑块运动过程中，小车的最大速度大小v；②滑块从到C运动过程中，小车的位移大小。参解[无论物体向上加速运动还是向匀速运动，除重力外，其他外力的合力一定对物体做正功物机械能一定增加物体向上减速运动时重力外物受到的其他外力不确定，故无法确定其机械能的变化情况，选项C确。D[由动定理知，合外力对物体做的功等于物体动能的增加量W－mgh＝v1－得人对物体做的功W＝＋v＝12J正错外力做的功＝v＝2J，确；物体克服重力做的功为＝J，正。符合题意。]A[由题意知，将Q点至M点，外力对细绳所做的功等于细绳段克服自身l2l1重力所做的功，将点至M点过程中，细绳段心上升的高度h＋×－

ll＋××＝l(悬挂点为基准点)故力做的功Wmg＝mgl故选项A正确]B[虽然杆在下滑过程有转动发生，但初始位置静止，末状态匀速平动，整个过程无r机械能损失，故有m＝，得vgr，正确。1gL[由机械能守恒定律得ΔE＝即·L＋mgL＝m2所以＝，选项正。B[动能定理得θ－mgθAB－cosθBC＝0，则有tan＝μ＋，故选项B正][圆环与弹簧构成的系统机械能恒，但圆环机械能不守恒A错误；弹簧形变量先增大后减小然后再增大，所以弹性势能先增大后减小再增大错由圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，所以弹簧的弹性势能加mghC确；弹簧与光滑杆垂直时圆环所受力沿杆向下圆环具有与速度同向的加速度所以做加速运动，D错。]8/13

1LT12L2f21121212k122444pk22421LT12L2f21121212k122444pk2242B[以物块为研究对象。细线对物块做负功，物块机械能减少，选错误；开始时l软绳的重心在最高点下端lsin30＝处物由静止释放后向下运动软刚好全部离开l1斜面时，软绳重心在最高点下端处故软绳的重心下降了l软绳重力势能共减少了，4所以选项B正；根据功能关系，细线对软绳做的功与软绳重力势能的减少量之和等于其动能的增加与克服摩擦力所做的功之和减少的重力势能等于克服细线拉力所做的功及其动能的增加，所以选项、D错。m[小球经过最低点时F－mg＝解＝6gL球恰好能通过最高点，m11有＝，得v＝。据动能定理L－＝v2m，解得小球克服空气阻力做功W，所以C正。]fD[到达B点，对环的速度进行分解，可得vcos＝，题图中几何关系可知＝45，＝2，B错；由分析可知，环从点点，环与重物组成的系统机械能守恒，则环减少的机械能等于重物增加的机械能错；当环到达B点时由题图中几何关系可得，重物上升的高度＝(－1)dA错误；当环下落到最低点时，设环下降的高度为H由机械能守恒定律有mgH(H2

＋d－d)，解得H＝，D正确。]D[连接两侧圆筒的阀门打开到两侧圆筒水面高度相等的过程中大气压力对左筒水面做正功，对右筒水面做负功，抵消为零。水柱的机械能守恒做的正功等于重力势－h能的减少量于柱增加的动效于把左管高的水柱移至右管，如图中的虚线所示，重心下降了

－

，重－hh－h1力所做的正功W＝＝＝ρgS(－h)2故D正确。]12A[设链条的质量为2m总长度为L1以开始时链条的最高点为零1L1L1势能面初态链条的机械能为E＝＋＝－×2θ－×2mg＋0＝－1mgL(1＋sinθ)链条全部下滑出后，动能为′×2m，重力势能为′

pL＝－2mg，由机械能守恒定律1可得E＝′k＋′pmgL＋θ)＝m9/13

2

1－mgLv＝θ

kAkA44kBkBkBkNNR2R4kAkA44kBkBkBkNNR2R412

×10×1×2.5m/s，故A正确，B、、D错误。]13[答案]

hh物块停止的位置距N点的距可能为s－或－2μμ[析]

物块的质量记为，在水平轨道上滑行的总路程记为′，则物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，由动能定理得－μmgs′＝，解得s′＝

hμ第一种可能物块与挡板碰撞后在回到前停止则物块停止的位置距N点的距离为d2－s′＝2－

hμ第二种可能：物块与挡板碰撞后，可再一次滑上圆弧轨道，然后滑下，在水h平轨道上停止运动，则物块停止的位置距的距离为d＝′－s＝2μhh所以物块停止的位置距N的距离可能为s－或－2。μμ14[答案](1)5∶1见解析[析]设小球的质量为m球在A的动能为动能定理得R＝mg5设小球在点的动能为E，同理有＝由①②式得∶E＝51。

①②③若小球能沿轨道运动到点，小球在C点所受轨道的正压力F应满足F≥

④设小球在C点的速度大小v，由牛顿运动定律和向心加速度公式有N＋v2mgm22由④⑤式得，vC应满足≤m

⑤⑥R1由动能定理有mg＝m

2

⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到点。

44p2222p22211A22222b22222212p2121544p2222p22211A22222b22222212p2121515[答案]

gL2[析]

方法一

(取整个铁链为研究对象)：1设整个铁链的质量为，初始位置的重心在A上方L处，末位置的重心1在点，则重力势能的减少量为ΔE＝·L由机械能守恒得方法二

将铁链看成两段)：铁链由初始状态到刚离开滑轮时于左侧铁链BB部分移到′位置。1m＝mgL，解得v＝

gL。21L重力势能减少量为Δ＝1L由机械能守恒得m＝mg则v＝

gL2

。16[答案](1)5[析]由a球恰好能到达点知：mg＝11由机械能守恒定律得mv－m1＝m1gR解得va＝5。

v2R1对于b由机械能守恒定律得2

＝解得vb＝2gR。1由机械能守恒定律得p1a＋2b解得＝m＋(3)＋10m217[答案][析]

在题图乙所描述的运动中设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为

1221v1222211122212112151221221v12222111222121121512222f下滑过程中所