河北省邯郸市肥乡第一中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析

河北省邯郸市肥乡第一中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路程是A.

B.

C.4

D.5参考答案：C略2.函数的单调递增区间是（）A.

B.

(0,3)

C.

(1,4)

D.21世纪参考答案：D3.下列说法中正确的是

（

）

A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B．“”与“”不等价

C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”

D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真参考答案：D4.给出下列结论：在回归分析中（1）可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高.以上结论中，不正确的是（

）A.（1）（3） B.（2）（3） C.（1）（4） D.（3）（4）参考答案：B【分析】由越大，模型的拟合效果越好，越大，模型的拟合效果越好，相关系数越大，模型的拟合效果越好，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，作出判断即可.【详解】用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好，故（1）正确；用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故（2）不正确；可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好，故（3）不正确；用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，故（4）正确；故选：B【点睛】本题主要考查了相关系数和相关指数的性质，属于中档题.5.若对于任意实数x总有f（﹣x）=f（x），且f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A． B．C． D．参考答案：B【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【分析】f（﹣x）=f（x）可得f（x）为偶函数，结合f（x）在区间（﹣∞，1]上是增函数，即可作出判断．【解答】解：∵f（﹣x）=f（x），∴f（x）为偶函数，又f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上是增函数，f（2）=f（﹣2），﹣2＜﹣＜﹣1，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）．故选B．【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性，关键在于根据其奇偶性将要比较的数转化到共同的单调区间上，利用单调性予以解决，属于基础题．6.若数列{an}满足a1=，an+1=[an]+（[an]与{an}分别表示an的整数部分与小数部分），则a2016=（）A．3023+ B．3023+ C．3020+ D．3020+参考答案：B【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】由已知求出数列的前几项，得到数列的项呈现的规律得答案．【解答】解：∵an+1=[an]+，且a1==1+（﹣1），∴a2=[a1]+=1+=2+，∴a3=2+=4+（﹣1），∴a4=4+=5+，∴a5=7+（﹣1），∴a6=8+，∴a7=10+（﹣1），∴a8=11+，∴a2016=2016+1007+=3023+，故选：B．7.对任意非零实数a，b，若a※b的运算原理如图所示，则※=（

）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：A分析：由程序框图可知，该程序的作用是计算分段函数函数值，由分段函数的解析式计算即可得结论.详解：由程序框图可知，该程序的作用是计算分段函数函数值，因为，故选A.点睛：算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.8.若是从区间[0,10]中任取的一个实数,则方程无实解的概率是(

)A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4参考答案：B略9.如图是导函数的图象，则下列命题错误的是（）A.导函数在处有极小值

B.导函数在处有极大值C.函数在处有极小值

D.函数在处有极小值参考答案：C略10.若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（） A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假参考答案：B【考点】复合命题的真假． 【专题】简易逻辑． 【分析】根据“非p”为真，得到p假，根据命题“p或q”为真，则p真或q真，从而得到答案． 【解答】解：若命题“p或q”为真，则p真或q真， 若“非p”为真，则p为假， ∴p假q真， 故选：B． 【点评】本题考查了复合命题的真假的判断，是一道基础题． 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若命题“?x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为．参考答案：﹣1≤a≤3【考点】命题的真假判断与应用；一元二次不等式的应用．【分析】先求出命题的否定，再用恒成立来求解【解答】解：命题“?x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”的否定是：““?x∈R，使x2+（a﹣1）x+1≥0”即：△=（a﹣1）2﹣4≤0，∴﹣1≤a≤3故答案是﹣1≤a≤3【点评】本题通过逻辑用语来考查函数中的恒成立问题．12.下列关于数列的说法：①若数列是等差数列，且（为正整数）则；②若数列前项和，则是等差数列；③若数列是公比为的等比数列；④若数列满足是首项为，公比为等比数列.

其中正确的个数为A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：A略13.下图给出的是计算的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是________．

参考答案：略14.“x>1”是“”的____________条件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要).参考答案：充分不必要略15.命题“若x＞1，则x＞2”的逆命题为

．参考答案：若x＞2，则x＞1

【考点】四种命题．【分析】根据已知中的原命题，结合逆命题的定义，可得答案．【解答】解：命题“若x＞1，则x＞2”的逆命题为命题“若x＞2，则x＞1”，故答案为：若x＞2，则x＞1【点评】本题考查的知识点是四种命题，难度不大，属于基础题．16.设实数x，y满足+=1，则x+y的最小值是_________．参考答案：-317.直三棱柱ABC-A1B1C1中，若，则异面直线BA1与AC1所成的角等于

.参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，AD是△ABC的外角平分线，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求AB的长.参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）由角平分线及互补的关系可得，可得，从而得解；（Ⅱ）在和中，分别用余弦定理表示和，再利用，解方程即可得解.【详解】（Ⅰ）由题设，，所以（Ⅱ）在中，由余弦定理，在中，又，所以，进而.【点睛】本题主要考查了正余弦定理的灵活应用，需要对图形的几何特征进行分析，需要一定的能力，属于中档题.19.(12分)调查某桑场采桑员和辅助工患桑毛虫皮炎病的情况，结果如下表：

采桑不采桑合计患者人数181230健康人数57883合计2390113利用2×2列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？附表：P(K≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

参考答案：20.若的顶点，，，求的平分线所在的直线的方程．参考答案：解法一：直线到的角等于到的角，

。。。。1分，．

。。。3分设的斜率为(或)，则有．

。。。6分解得或（舍去）．

。。10分∴直线的方程为，即．。。。12分解法二：设直线上动点，则点到、的距离相等，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

即：，∴或

结合图形分析，知是的角的外角平分线，舍去．所以所求的方程为．

21.（12分）某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部为底面是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台。上部为一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等矩形的四棱柱。（1）证明：直线平面。（2）现需要对该零件表面进行防腐处理，已知（单位：厘米）每平方厘米的加工处理费为元，需加工处理费多少元？参考答案：解：（1）略

（