第7章平行线的证明-动点问题专练(3)-北师大版数学八年级上册

123123123北师大版学八年级上第7章平行线的证明—动点问题专练

已知直线ll直线l与l、

分别交于、两，点是线l

上的一动点，如图①，若动点线段CD之运动（不与D两重合），问在点运动过程中是否始终具有1=2这相关系？试说明理由；如图②，当动点P线段CD之且在CD的方运动（不C、D两重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由．

如图，已知AM//，，点是射线AM上动（与不合），BCBD分平ABP和，交射线AM于、D（要有推理过程）（1求CBD的数；（2试说明：APB=2；（3当点P运到使ACB=ABD时求ABC的度数第1页，共页

3.

如图甲所示，已知点直线AB上点F，G在线CD上且EFG=FEG，分．（1判断直线与线是平行，并说明理由．（2如图乙所示，是上右侧一动点的分线交的长线于点，设Qα=①若=40°，=20°，求Q的数．②判断：点H在运动过程中，和的量关系是否发生变化？若变，求出α和β的数量关系；若变化，请说明理由．4.

如图(1)，//，P为点E，分是AB，的动点．(1)求证：EPF＝＋PFD；(2)若MCD上点，如图2)，FMN＝，且MN交PF于.

试说明EPF与的系，并证明你的结论；(3)移动使得＝90°(＝接写AEG与PFD的关系第2页，共页

5.

如图知两条直线被线截别交于点EEM平AEF交CD于M，且FEMFME（1判断直线与线是平行，并说明理由；（2如图，点G是线MD上动点（不与点MF重）交于H，点作EM于设EHN＝，＝．①当点G在点的侧时，若β＝，求α的度数；②点在个运动过程中，和β之有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．6.如图，已知两条直线ABCD被线截，分别交于点F平分AEF交CD于M，且FEM=FME．(1)判断直线AB与线是平行，说明理由；(2)如图，点G是线MD上一动点（不与点MF重）EH平分FEG交CD于点，点H作HNEM于点N设EHN=，．①当点G在点的侧时，=50°，求的数；②点在动过程中，和之有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．第3页，共页

7.

如图E在线上在线上FG1+DFG=90，请判断与CD的置系，并说明理由（2下FG保不变上一点MMFGDFG则与MFD存怎样的数量关系？并说明理（3如图2，若移动点，nDFG请直接写与MFD的量关系：

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8.

如图,直线x直线于O

直线x于E是段AB上定点点线OB上一动点点不点、合，DE交线y于C，连接（1当时求BED的数；（2当CDO时有结论：①CD；②//AC其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论，并说明理由；（3DCO的平分线的交点为P当点在段OB上运动时问的大小是否为定值？若是定值，求其值，并说明理由；若变化，求其变化范围．第5页，共页

9.

如图知线EF分别与直线相于点ABEM平分，FM平（1求证=90°（2如图，若FN平分MFD交EM的延长线于点N，且BEN与EFN比为：，求N的度数．（3如图，若点H是线EA之一动点平HFE过点作FM于点，请猜想与的系，并证明你的结论．10.

已知直线a直线分与直线a，相于点，F，点，分在直线a，上直的侧P是直线EF上一动与点E重∠1，APB=，∠．（1如图，当点在段上运动时，试说明；提示：过点PPM）（2当点P在段EF外动时有两种情况．①如图出，2，间的关系并给出证明；②如图示，猜想1，2，之的关系（不要求证明）．第6页，共页

11.

已知点（-10直CE交y轴点B点x的负半轴上的动点，作ADAC交段点D（D不点O、重），MD交于M，EMD的平分线MN，AN交于点N（1直接写出OB的度；（2求的度数；（3若x轴点H求ANH的值范围．12.

如图，直线ACBD，连接，P为动点（1点落在如的置时=PAC+PBD；（2动点P落如2示的位置时接PA则APB之间的关系如何，你得出的结论______（写果，不用证明.第7页，共页

313.3

已知直线CD，直线EF，别交于点，，P在线CD上点Q是线上一个动点．（1如图，当点Q在线ME上（点Q不M合），求证：NQP+AMN（2如图2，当点在线NF时（点Q不N重合），请探索NQP，NPQ和的系，并说明理由．14.

如图已知直线AB//点为ABED内的一个动点接的平分线交直线ED于点作的分线交直线BA于ABE和DA交点F．（1）若，猜想AD和BC的置关系，并证明；（2如2（的础上连接则点的动过程当满且2

时，求的数．第8页，共页

15.已知eq\o\ac(△,)的与直线别相交于O点直b分交于、F．（1将直eq\o\ac(△,)如图1位摆放，如果

，则________（2将直eq\o\ac(△,)如图2位摆放N为一点，写出与间的等量关系，并说明理由．（3将直eq\o\ac(△,)如图位摆，若∠，长交直线于，点射线GF上一动点，探究，与的量关系，请直接写出结论．第9页，共页

16.

已知直