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文档简介

黑龙江省哈尔滨市2023届高三数学10月阶段考试试题文一、选择题:此题共12小题,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。1.设集合,那么〔〕A. B. C. D.2.复数为纯虚数,那么实数〔〕A.2B.C.D.3.当时,的最小值为〔〕A.10B.12C.14D.164.设且,那么“〞是“〞的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.将函数的图像向右平移个单位长度得到,假设的一条对称轴是直线,那么的一个可能值为〔〕A.B.C.D.6.数列的通项公式为,其最大和最小项分别为〔〕A.1,B.0,C.,D.1,7.关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数,那么所有符合条件的整数的值之和是〔〕A.13B.18C.21D.268.设满足约束条件,那么的最大值为〔〕A.B.C.D.9.,且,那么=〔〕A.B.C.3D.10.,那么的取值范围是〔〕A.B.C.D.11.设函数,假设方程恰好有三个根,且,那么的取值范围是〔〕A.B.C.D.12.函数,假设函数有6个零点,那么的取值范围是〔〕A.B.C.D.二、填空题,此题共4小题,每题5分,共20分.13.设向量,且,那么14.不等式的解集是15.数列满足,,那么16.函数与的图像上存在关于轴对称的点,那么实数的取值范围是.三、解答题:共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.〔本小题总分值12分〕函数〔1〕求的最小正周期;〔2〕求在上的最大值和最小值.18.〔本小题总分值12分〕数列是等差数列,是等比数列,为数列的前项和,且,〔1〕求数列和的通项公式;〔2〕假设,求数列的前项和.19.〔本小题总分值12分〕在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BD=,∠CAD=,〔1〕求CD的长;〔2〕求的面积.20.〔本小题总分值12分〕数列的各项均是正数,其前项和为,且求数列的通项公式;设,求数列的前项和.21.〔本小题总分值10分〕函数解不等式;假设存在实数使不等式对任意实数恒成立,求的取值范围.22.〔本小题总分值12分〕函数,曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.〔1〕求;〔2〕证明:当时,曲线与直线只有一个交点.高三文科数学10月月考答案选择题:AADCBACDACBA填空题:13.14.15.216.解答题:17.解:〔1〕最小正周期(2)∵,∴当,即时,有最小值当,即时,有最大值218.解:〔1〕设的公差为d,的公比q由得解得或所以或〔2〕当时,19.解:〔1〕∵∴在中,由正弦定理得即解得〔2〕∵AD∥BC,∴,在中,由余弦定理得即解得BC=7或BC=-5(舍)20.解:〔1〕由相减得,即又由得那么数列是以为公比的等比数列〔2〕21.解:〔1〕令由解得所以不等式的解集为〔2〕由〔1〕可知的最小值为那么的最小值为由题意知对任意的恒成立又当且仅

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