2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析

第页码39页/总NUMPAGES总页数39页2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期末专项提升模拟（A卷）一、选一选1.如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）A.4 B.5 C.6 D.72.我国在2009到2011三年中，各级政府投入卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（）A.8.5×1010元 B.8.5×1011元 C.0.85×1011元 D.0.85×1012元3.计算（﹣2）2015+（﹣2）2016等于（）A.﹣24031 B.﹣22015 C.22014 D.220154.若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A.﹣2 B.﹣6 C.﹣4 D.5.下列说法中正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.小于平角的角可分为锐角和钝角两类C.射线就是直线D.两点之间的所有连线中，线段最短6.用一个正方形在四月份日历上，圈出4个数，这四个数的和没有可能是（）A.104 B.108 C.24 D.287.一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A.120元 B.125元 C.135元 D.140元8.某学校七年级（3）班共有50名学生，老师对学生最喜欢的一种球类运动进行了，并根据的结果制作了如图扇形统计图（没有完整），请你根据扇形统计图中提供的信息判断下列说法错误的是（）A.最喜欢足球的人数至多，达到了15人B.最喜欢羽毛球的人数比例至少，只有10%C.图中表示排球的扇形的圆心角为50°D.最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人9.若x2－x－m＝(x－m)(x＋1)，且x≠0，则m的值为()A.－1 B.0 C.1 D.210.已知数串：依照这前15个数的分子、分母的构成规律排列下去，第100个数是（）A. B. C. D.二、填空题11.﹣|﹣5|的相反数为_____．12.已知7xmy3和－x2yn是同类项，则﹣nm=_____．13.如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是_____．14.纽约与北京时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达纽约时间是_____点．15.方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元方程，则a=_____．16.钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是_______度．17.已知，那么=_______18.某超市在元旦节期间推出如下优惠：（1）性购物没有超过100元没有享受优惠；（2）性购物超过100元但没有超过300元优惠10%；（3）性购物超过300元一律优惠20%．市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波性购买与上两次相同商品，则应付款_____．三、解答题19.计算：（1）﹣12012+（）﹣2﹣（2016﹣3π）0+（﹣）2014×（）2016（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）（3）（a﹣b）5÷（b﹣a）4•（a﹣b）3．20.解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）（2）．21.若2（x+y）2+|y﹣2|=0，求代数式[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y的值．22.列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？23.若（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）的乘积中没有含x2和x3项，求a，b的值．24.如图，为直线上一点，，平分，．

（1）求出的度数．（2）请通过计算是否平分．25.数轴与值的知识回答下列问题：（1）探究归纳：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是；②数轴上表示﹣2和﹣6两点之间的距离是；③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数m的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）应用：①若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，则|a+4|+|a﹣3|的值为；②当a=，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是．2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期末专项提升模拟（A卷）一、选一选1.如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）A.4 B.5 C.6 D.7【正确答案】B【详解】根据题意可知：行列只能有1个正方体，第二列有3个正方体，行第3列有1个正方体，共需正方体1+3+1=5．故选B．2.我国在2009到2011三年中，各级政府投入卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（）A.8.5×1010元 B.8.5×1011元 C.0.85×1011元 D.0.85×1012元【正确答案】B【详解】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．因此8500=850000000000=8.5×1011.故选B.此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.计算（﹣2）2015+（﹣2）2016等于（）A.﹣24031 B.﹣22015 C.22014 D.22015【正确答案】D【详解】根据乘方的意义，可知：（﹣2）2015+（﹣2）2016，=（﹣2）2015+（﹣2）×（﹣2）2015，=（1﹣2）×（﹣2）2015，=（﹣1）×（﹣2）2015，=22015．故选D．4.若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A.﹣2 B.﹣6 C.﹣4 D.【正确答案】A【详解】解：根据单项式的概念，可知单项式的系数是m，次数是n，因此可得m=﹣，n=2+1=3，mn=﹣×3=﹣2，故选A．5.下列说法中正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.小于平角的角可分为锐角和钝角两类C.射线就是直线D.两点之间的所有连线中，线段最短【正确答案】D【详解】根据真假命题的概念，可知：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；B、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．C、射线是直线的一部分，选项错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；故选D．6.用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和没有可能是（）A.104 B.108 C.24 D.28【正确答案】B【详解】试题分析：先设最小的数是x，则其余的三个数分别是x+1，x+7，x+8，求出它们的和，再把A、B、C、D中的四个值代入，若算出的x是正整数，则符合题意，否则就没有合题意．解：设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1，x+7，x+8，四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16．A、根据题意得4x+16=104，解得x=22，正确；B、根据题意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因为四月份只有30天，没有合实际意义，故没有正确；C、根据题意得4x+16=24，解得x=2，正确；D、根据题意得4x+16=28，解得x=3，正确．故选B．考点：列代数式．7.一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A.120元 B.125元 C.135元 D.140元【正确答案】B【分析】设每件的成本价为x元，列方程求解即可.【详解】设每件的成本价为x元，，解得x=125，故选：B.此题考查一元方程的实际应用—问题，正确理解题意是列方程解决问题的关键.8.某学校七年级（3）班共有50名学生，老师对学生最喜欢的一种球类运动进行了，并根据的结果制作了如图扇形统计图（没有完整），请你根据扇形统计图中提供的信息判断下列说法错误的是（）A.最喜欢足球的人数至多，达到了15人B.最喜欢羽毛球的人数比例至少，只有10%C.图中表示排球的扇形的圆心角为50°D.最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人【正确答案】C【详解】根据扇形统计图，分析数据可得：A、∵七年级（3）班共有50名学生，最喜欢足球的人数占到30%，∴最喜欢足球人数至多，达到了：50×30%=15（人），此选项正确没有合题意；B、利用扇形统计图可得出：最喜欢羽毛球的人数比例至少，只有10%，此选项正确没有合题意；C、图中表示排球的扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故此选项错误符合题意；D、最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多：50×26%﹣50×14%=6（人），此选项正确没有合题意．故选C．9.若x2－x－m＝(x－m)(x＋1)，且x≠0，则m的值为()A.－1 B.0 C.1 D.2【正确答案】D【详解】试题分析：（x－m）（x+1）=+（1－m）x－m=－x－m，则1－m=－1，解得m=2．考点：多项式的乘法计算．10.已知数串：依照这前15个数的分子、分母的构成规律排列下去，第100个数是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】根据分子分母的变化，可以分成（1），（1、2），（1、2、3），（1、2、3、4），（1、2、3、4、5），…，（1、2、3、4、…、n）组，各组分别有1、2、3、4、5、…、n个分数，1+2+3+4+5+…+n=，当n=13时，==91，∴第100个数是第14组的第9个数，第14组的数分别是∴第100个数．故选B．点睛：本题是对数字变化规律的考查，仔细观察数据变化规律并准确进行分组是解题的关键．二、填空题11.﹣|﹣5|的相反数为_____．【正确答案】5【详解】根据值的性质，化简为-|-5|=-5，再根据相反数的意义，可知-5的相反数为5.故答案为5.12.已知7xmy3和－x2yn是同类项，则﹣nm=_____．【正确答案】－9【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，然后代入式子进行计算即可解答。【详解】根据同类项的概念，可知：m=2，3=n，因此可求﹣nm=﹣32=﹣9，故答案为﹣9．此题主要考查了合并同类项，解题关键是确定同类项，根据含有相同的字母，相同字母的指数相同求解．13.如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是_____．【正确答案】41【详解】图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度：AD=AC+CD=9，

AB=AC+CD+DB=12，

CB=CD+DB=8，

故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41．故答案为41.点睛：找出图中所有线段是解题的关键，注意没有要遗漏，也没有要增加．14.纽约与北京的时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达纽约时间是_____点．【正确答案】19【详解】根据纽约与北京的时差为﹣13h，可列式求解为：12+20﹣13=32﹣13=19，所以李伯伯到达纽约时间是19点，即晚上7点．故答案为19．点睛：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，没有能死学．15.方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元方程，则a=_____．【正确答案】-2【详解】由一元方程的特点得：|a|−1=1，a−2≠0，解得：a=−2.故答案为−2.16.钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是_______度．【正确答案】130【详解】试题分析：每过一分钟，时针转动0.5°，分针转动6°.钟面上从4至8的角度为：30°×4=120°，时针与4之间的角度为：30°－0.5°×40=10°，则时针与分针的夹角为：120°+10°=130°.考点：钟面上的角度问题.17.已知，那么=_______【正确答案】23【分析】将已知方程变形后代入计算即可求出值．【详解】由x2-5x+1=0，可知x≠0，两边同除以x，得x-5+=0∴x+=5∴=-2=-2=23故23.此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则和乘法公式是解本题的关键．18.某超市在元旦节期间推出如下优惠：（1）性购物没有超过100元没有享受优惠；（2）性购物超过100元但没有超过300元优惠10%；（3）性购物超过300元一律优惠20%．市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波性购买与上两次相同的商品，则应付款_____．【正确答案】288元或316元【分析】先求出两次一共实际买了多少元，次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但没有超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种计算即是他应付款数．【详解】(1)次购物显然没有超过100，(2)第二次购物消费252元，则可能有两种情况:①种情况：他消费超过100元但没有足300元，设第二次实质购物x，那么依题意有0.9x=252，解得：x=280.①第二种情况：他消费超过300元，设第二次实质购物为x，那么依题意有0.8x=252，解得：x=315.即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物可能是280元或315元.综上所述，他两次购物的实质为80+280=360或80+315=395，均超过了300元，因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元或395×0.8=316元故填288元或316元．三、解答题19.计算：（1）﹣12012+（）﹣2﹣（2016﹣3π）0+（﹣）2014×（）2016（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）（3）（a﹣b）5÷（b﹣a）4•（a﹣b）3．【正确答案】见解析【详解】试题分析：（1）根据乘方运算的意义和零次幂的性质，可直接计算；（2）根据整式的乘方计算，然后合并同类项即可；（3）根据相反数的意义，乘方的意义计算即可.试题解析：（1）﹣12012+（）﹣2﹣（2016﹣3π）0+（﹣）2014×（）2016=﹣1+4﹣1+（）2014×（）2=2+（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）=8x6-6x6-12x5-6x4=2x6-12x5-6x4（3）（a﹣b）5÷（b﹣a）4•（a﹣b）3．=（a﹣b）5÷（a﹣b）4•（a﹣b）3=（a﹣b）5-4+3=（a﹣b）420.解方程（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）（2）．【正确答案】（1）x=27;(2)x=【详解】试题分析：根据一元方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，可求解方程.试题解析：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10，移项合并得：2x=54，解得：x=27；（2）去分母得：3x+45=15﹣5x+35，移项合并得：8x=5，解得：x=．21.若2（x+y）2+|y﹣2|=0，求代数式[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y的值．【正确答案】4【详解】试题分析：先根据非负数的意义，得到二元方程组，求出x、y的值，然后根据整式的混合运算化简，再代入求值即可.试题解析：2（x+y）2+|y﹣2|=0，，解得：，[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，=[x2﹣2xy+y2﹣x2+y2]÷2y，=[2y2﹣2xy]÷2y，=y﹣x，当x=﹣2，y=2时，原式=2+2=4．22.列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？【正确答案】甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．【分析】本题首先设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程进行求解．【详解】设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，

3x+3x×（3－)=25×2

3x+9x-2x=5010x=50解得：x=5∴3x=15（千米/小时）答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．23.若（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）的乘积中没有含x2和x3项，求a，b的值．【正确答案】a=3，b=1【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则，进而利用合并同类项法则得出x2和x3项的系数为零进而得出答案．【详解】解：（x2+ax+8）（x2-3x+b）=x4-3x3+bx2+ax3-3ax2+abx+8x2-24x+8b=x4+（-3+a）x3+（b-3a+8）x2+（ab-24）x+8b，∵（x2+ax+8）（x2-3x+b）的乘积中没有含x2和x3项，∴-3+a=0，b-3a+8=0，解得：a=3，b=1．此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．24.如图，为直线上一点，，平分，．

（1）求出的度数．（2）请通过计算是否平分．【正确答案】(1)；(2)平分，见解析【分析】（1）由角平分线求出∠AOD=∠AOC=，利用邻补角的性质求出的度数；（2）根据角度的和差计算求出∠BOE和∠COE的度数，即可得到结论．【详解】（1）∵，平分，∴∠AOD=∠AOC=，∴=；（2）∵，∠AOD=，∴∠BOE=,∵平分，∴∠COD=∠AOD=，∴∠COE=∴∠BOE=∠COE，∴平分．此题考查几何图形中角度的计算，角平分线的性质，平角的性质，邻补角的性质，掌握图形中各角之间的数量关系是解题的关键．25.数轴与值的知识回答下列问题：（1）探究归纳：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是；②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是；③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数m的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）应用：①若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，则|a+4|+|a﹣3|的值为；②当a=，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|值最小，最小值是．【正确答案】（1）①3，②4，③7；（2）①7，②1，7【详解】（1）由题意可得，①数轴上表示5和2的两点之间的距离是：5﹣2=3，②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是：（﹣2）﹣（﹣6）=4，③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是：3﹣（﹣4）=7；（2）①∵数a的点位于﹣4与3之间，∴|a+4|+|a﹣3|=a+4+3﹣a=7，故答案为7；②根据值的几何意义可知，当a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是7.2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期末专项提升模拟（B卷）一、选一选：本大题共12个小题,满分36分.1.的平方根是（）A. B. C. D.2.a是-5的整数部分，则a为（）A.-1 B.1 C.0 D.-23.点M在x轴的上方，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则M点的坐标为（）A.（32） B.（-2,3） C.（3,2）或（-3,2） D.（2,3）或（-2,3）4.二元方程（）A.有且只有一解 B.有无数解 C.无解 D.有且只有两解5.小丽只带2元和5元的两种面额的钞票（数量足够多），她要买27元的商品，而商店没有找零钱，要她刚好付27元，她的付款方式有（）种．A1 B.2 C.3 D.46.下列各题中，结论正确的是()A.若a＞0，b＜0，则＞0 B.若a＞b，则a－b＞0C.若a＜0，b＜0，则ab＜0 D.若a＞b，a＜0，则＜07.x取哪些整数时，2≤2x-8<7成立（）A.3,4,5； B.4,5,6； C.5,6,7； D.6,7,8.8.在2018年的世界无烟日（5月31日），某学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机了1000个成年人，结果其中有100个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与整理的问题，下列说确的是（）A.的方式是普查； B.本地区约有10％的成年人吸烟；C.样本是100个吸烟的成年人； D.本地区只有900个成年人没有吸烟．9.在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的长为奇数，则AC=()A.3 B.5 C.7 D.910.如图，小明用五根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判断没有正确的是（）A. B. C. D.11.如图，在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2.5，AB=6，则ΔABD的面积为（）A.6.5 B.7 C.7.5 D.812.如图，在x轴的正半轴和与x轴平行的射线上各放置一块平面镜，发光点（0,1）处沿如图所示方向发射一束光，每当碰到镜面时会发生反射（反射时反射角等于入射角，仔细看光线与网格线和镜面的夹角），当光线第20次碰到镜面时的坐标为（）A.（60,0） B.（58,0） C.（61,3） D.（58,3）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.8的平方的倒数的立方根是____________14.如果P（a+b,ab）在第二象限，那么点Q(a,-b)在第____________象限.15.如果，是方程2x-ay=9一个解，那么a的值为______．16.若没有等式(2-m)x>2m-4的解集是x<2，则m的取值范围是________．17.某店A,B两种商品，2018年8～12月每月数量的情况如图所示，在________月结束后，A商品的总数量大于B商品的总数量．18.如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．19.对于下列四个条件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5，③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=0.5∠C，能确定ΔABC是直角三角形的条件有________．（填序号即可）20.如图，点P是∠AOB角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是_____（只需填序号即可）三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21.解方程组（1）；（2）.22.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴，并且写出点B坐标；（2）请作出将△ABC向下平移2个单位长度，向右平移3个单位长度后△A′B′C′，并且写出三个顶点的坐标；（3）求出△A′B′C′的面积．23.如图，周长为102cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽．24.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD．25.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10总计2001注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速没有低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？26.（1）问题解决：如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，若∠A＝62°，求∠BOC的度数；（写出求解过程）（2）拓展与探究①如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是；（请直接写出你的结论）②如图2，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是；（请直接写出你的结论）③如图3，BO、CO分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是．（请直接写出你的结论）2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期末专项提升模拟（B卷）一、选一选：本大题共12个小题,满分36分.1.的平方根是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故选C2.a是-5的整数部分，则a为（）A.-1 B.1 C.0 D.-2【正确答案】D【详解】∵9<15<16，∴，∴，∴整数部分为-2，故选D.本题考查了无理数的估算以及实数的整数部分与小数部分，明确正、负实数的整数部分与小数部分的确定方法是解题的关键.3.点M在x轴的上方，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则M点的坐标为（）A.（3,2） B.（-2,3） C.（3,2）或（-3,2） D.（2,3）或（-2,3）【正确答案】D【详解】分析：要根据两个条件解答：①M到y轴的距离为2，即横坐标为±2；②点M距离x轴3个单位长度，x轴上方，即M点纵坐标为3．详解：∵点距离x轴3个单位长度，∴点M的纵坐标是±3，又∵这点在x轴上方，∴点M的纵坐标是3；∵点距离y轴2个单位长度即横坐标是±2，∴M点的坐标为（-2，3）或（2，3）．故选D．点睛：本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的值就是到y轴的距离，纵坐标的值就是到x轴的距离．4.二元方程（）A.有且只有一解 B.有无数解 C.无解 D.有且只有两解【正确答案】B【分析】对于二元方程，可以用其中一个未知数表示另一个未知数，给定其中一个未知数的值，即可求得其对应值．【详解】解：二元方程，变形为，给定一个值，则对应得到的值，即该方程有无数个解．故选：B．本题考查的是二元方程的解的意义，解题的关键是当没有加条件时，一个二元方程有无数个解．5.小丽只带2元和5元的两种面额的钞票（数量足够多），她要买27元的商品，而商店没有找零钱，要她刚好付27元，她的付款方式有（）种．A.1 B.2 C.3 D.4【正确答案】C【详解】分析：先根据题意列出二元方程，再根据x，y都是非负整数可求得x，y的值．详解：解：设2元的共有x张，5元的共有y张，由题意，2x+5y=27∴x=（27-5y）∵x，y是非负整数，∴或或，∴付款的方式共有3种．故选C.点睛：本题考查二元方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再根据实际意义求解．6.下列各题中，结论正确的是()A若a＞0，b＜0，则＞0 B.若a＞b，则a－b＞0C.若a＜0，b＜0，则ab＜0 D.若a＞b，a＜0，则＜0【正确答案】B【详解】根据有理数的的除法，同号得正，异号得负，故A、C没有正确；根据没有等式的性质，移项可知a-b＞0，故B正确；根据a＞b，a＜0，可知b＜a＜0，根据有理数的的除法，同号得正，异号得负，故D没有正确.故选B.7.x取哪些整数时，2≤2x-8<7成立（）A.3,4,5； B.4,5,6； C.5,6,7； D.6,7,8.【正确答案】C【详解】分析：首先根据2x-8≥2，可得x≥5；然后根据2x-8＜7，可得x＜，所以5≤x＜，所以当x是5、6、7时，2≤2x-8<7成立．详解：2x-8≥2

解得，x≥5；

2x-8＜7解得x＜，所以5≤x＜，所以当x是5、6、7时，2≤2x-8<7成立．故选C.点睛：此题主要考查了没有等式的意义以及解法，要熟练掌握．8.在2018年的世界无烟日（5月31日），某学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机了1000个成年人，结果其中有100个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与整理的问题，下列说确的是（）A.的方式是普查； B.本地区约有10％的成年人吸烟；C.样本是100个吸烟的成年人； D.本地区只有900个成年人没有吸烟．【正确答案】B【详解】分析：根据的情况可以判断是抽查，根据样本与总体的关系即可判断．详解：的方式是抽查，因而A错误；样本是1000个成年人的抽烟情况，故C，D错误；抽烟的成年人所占的比例约是：=10%，故B正确．故选：B点睛：本题主要考查了抽样，以及总体与样本的关系，是基础题．9.在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的长为奇数，则AC=()A.3 B.5 C.7 D.9【正确答案】C【详解】分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出AC的取值范围，再根据AC是奇数解答即可．详解：∵AB=7，BC=2，∴7+2=9，7-2=5，∴5＜AC＜9，∵AC为奇数，∴AC=7．故选C．点睛：本题主要考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出AC的取值范围是解题的关键．10.如图，小明用五根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判断没有正确的是（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】根据三角形全等的判定证得△ABD≌△CDB，可证⇒∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ABC=∠CDA．【详解】解：∵AB=CD，AD=CB又BD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；又∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB∴∠ABC=∠CDA，∠ABD与∠C没有是对应角没有相等．故选D．本题是考查三角形全等判定和全等三角形的性质，难度中等．11.如图，在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2.5，AB=6，则ΔABD的面积为（）A.6.5 B.7 C.7.5 D.8【正确答案】C【详解】分析：作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE=DC=2.5，根据三角形的面积公式计算即可．详解：作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2.5，∴△ABD面积=×AB×DE=×2.5×6=7.5，故选C．点睛：本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．12.如图，在x轴的正半轴和与x轴平行的射线上各放置一块平面镜，发光点（0,1）处沿如图所示方向发射一束光，每当碰到镜面时会发生反射（反射时反射角等于入射角，仔细看光线与网格线和镜面的夹角），当光线第20次碰到镜面时的坐标为（）A.（60,0） B.（58,0） C.（61,3） D.（58,3）【正确答案】D【详解】分析：根据题意入射角与反射角的关系得出点的坐标变化规律，进而得出当反射次数为偶数时，点在射线AB上，纵坐标是3，横坐标依次加6，求出答案即可．详解；如图所示：由题意可得出：次反射到点（1，0），第二次反射到点（4，3），第三次反射到点（7，0），第四次反射到点（10，3），…故当反射次数为偶数时，点在射线AB上，纵坐标是3，横坐标依次加6，则当光线第20次碰到镜面时，纵坐标为3，横坐标为：4+9×6=58，∴当光线第20次碰到镜面时的坐标为（58，3）．故选D．点睛：此题主要考查了点的坐标变化规律，根据题意得出点的横纵坐标变化规律是解题关键．二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.8的平方的倒数的立方根是____________【正确答案】【详解】分析：由于8的平方等于64，64的倒数是，然后根据立方根的定义即可求解．详解：∵8的平方等于64，64的倒数是，而的立方为，∴8的平方的倒数的立方根是．故答案为．点睛：此题主要考查了立方根的定义和平方运算，解题时首先求出8的平方，然后求其倒数的立方根．14.如果P（a+b,ab）在第二象限，那么点Q(a,-b)在第____________象限.【正确答案】二【详解】在第二象限，∴点在第二象限．故二．15.如果，是方程2x-ay=9的一个解，那么a的值为______．【正确答案】-3【详解】分析：把方程的解直接代入方程，解以a未知数的一元方程即可．详解：把代入方程2x-ay=9，得6-y=9，解得y=-3．故答案为-3.点睛：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．16.若没有等式(2-m)x>2m-4的解集是x<2，则m的取值范围是________．【正确答案】m＞2【分析】根据没有等式的性质，没有等式的两边同乘或除以同一个负数，没有等号的方向改变，可得答案．【详解】没有等式（2-m）x＞2m-4的解集为x＜2，∴2-m＜0，解得，m>2，故m>2本题考查了解一元没有等式，由没有等号方向改变，得出未知数的系数小于0是解题的关键．17.某店A,B两种商品，2018年8～12月每月数量的情况如图所示，在________月结束后，A商品的总数量大于B商品的总数量．【正确答案】11【详解】分析：根据折线统计图得到A、B两种商品2013年8-12月每月数量，再分别计算它们前三个月和前四个月的总数量，然后根据计算结果进行判断．详解：A种商品8、9、10三个月的总数量为100+140+120=360（件），B种商品8、9、10三个月的总数量为120+160+100=380（件）；A种商品8、9、10、11四个月的总数量为100+140+120+160=520（件），B种商品8、9、10、11四个月的总数量为120+160+100+120=500（件），所以在11月结束后，A商品的总数量大于B商品的总数量．故答案为11．点睛：本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．特点：折线图没有但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．18.如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．【正确答案】230°【分析】首先根据三角形内角和可以计算出∠A+∠B的度数，再根据四边形内角和为360°可算出∠1+∠2的结果．【详解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案为230°．此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和，关键掌握多边形内角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n为整数）．19.对于下列四个条件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5，③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=0.5∠C，能确定ΔABC是直角三角形的条件有________．（填序号即可）【正确答案】①③④【详解】分析：根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．详解：①、∵∠A+∠B=∠C∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故①正确；②、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=×180°=75°，故没有是直角三角形；故②错误③、∵∠A=90°-∠B，∴∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形，故③正确；④∵设∠C=x，则∠A=∠B=0.5x，∴0.5x+0.5x+x=180°，解得x=90°，∴∠C=90°，故④正确．综上所述，是直角三角形的是①③④．故答案为①③④．点睛：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．20.如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是_____（只需填序号即可）【正确答案】①②③⑤【详解】试题分析：根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可．解：∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点，∴∠AOP=∠BOP，添加①∠A=∠B，再加上公共边OP=OP可利用AAS判定△AOP≌△BPO；添加②∠APO=∠BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；添加③∠APC=∠BPC可得∠APO=∠BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；添加④AP=BP，再加上公共边OP=OP没有能判定△AOP≌△BPO；添加⑤OA=OB，再加上公共边OP=OP可利用SAS判定△AOP≌△BPO；故答案为①②③⑤．考点：全等三角形的判定．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21.解方程组（1）；（2）.【正确答案】（1）；（2）.【详解】分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.详解：（1）①×2，得10x+6y=12.③②×3，得9x-6y=45.④③+④，得19x=57，x=3.把x=3代入①，得5×3+3y=6，3y=-9，y=-3.所以这个方程组的解是；（2）方程组可整理为③-④，得4y=28，y=7.把y=7代入③，得3x-7=8，x=5.所以这个方程组的解是.点睛：此题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴，并且写出点B坐标；（2）请作出将△ABC向下平移2个单位长度，向右平移3个单位长度后的△A′B′C′，并且写出三个顶点的坐标；（3）求出△A′B′C′的面积．【正确答案】（1）x轴、y轴如图所示见解析，点B（-2,1）；（2）如图所示见解析；（3）4.【详解】分析：（1）根据点C的坐标，向右一个单位，向下3个单位，确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据网格结构找出平移后的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出点B′的坐标，然后根据三角形的面积等于三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．详解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形；（3）点B′（1，-1），S△ABC=3×4-×4×2-×1×2-×3×2=12-4-1-3=12-8=4．点睛：本题考查了利用平移变换作图，比较简单，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周直角三角形的面积求解是常用的方法，要熟练掌握．23.如图，周长为102cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽．【正确答案】长方形ABCD的长和宽分别是30cm、21cm.【详解】分析：设小长方形的长和宽分别为x、ycm，根据周长为102cm可以列出方程4x+7y=102，根据图中信息可以列出方程2x=5y，联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出结果．详解：设小长方形的长和宽分别为x、ycm，依题意得，∴，∴长方形ABCD的长宽分别为5×6=30cm，15+6=21cm．答长方形ABCD长和宽分别是30cm、21cm.点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些隐含条件，找出合适的等量关系，列出方程组．24.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD．【正确答案】证明见解析．【详解】试题分析：由∠2=∠3推出∠E=∠C，由∠1=∠2推出∠BAC=∠DAE，根据ASA证△ABC≌△ADE即可．试题解析：证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF，即∠BAC=∠DAE．∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，∴