湘教版九年级数学下册练习：3

第4页第3章投影与视图3．1投影知识点1平行投影1．平行投影中的光线是(A)A．平行的 B．不平行的C．聚成一点的 D．向四周发散的2．以下投影是平行投影的是(A)A．太阳光下窗户的影子B．台灯下书本的影子C．在手电筒照射下纸片的影子D．路灯下行人的影子3．以下图中是太阳光下形成的影子的是(A)4．一木杆按如下图的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子．(用线段AB表示)解：如图．知识点2中心投影5．以下哪种影子不是中心投影(D)A．皮影戏中的影子B．晚上在墙上的手影C．舞厅中霓虹灯形成的影子D．林荫道上的树影6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子(A)A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短7．画出如图中各木杆在灯光下的影子．解：如图．线段AB，A′B′是两根木杆的影子．知识点3正投影8．如图，按照箭头所指的投影方向，图中圆柱的正投影是(B)A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱9．(教材P99习题T4变式)画出如图物体(正三棱柱)的正投影：(1)投影线由物体前方射到前方；(2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方．解：中档题10．正方形的正投影不可能是(D)A．正方形 B．长方形C．线段 D．梯形11．以下图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中(2)是平行投影；(1)是中心投影；(3)是正投影．(1)(2)(3)12．如图分别是两棵树及其影子的情形．图甲图乙(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？(2)请画出图中表示小丽影长的线段；(3)阳光下小丽影子长为1.20m，树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，求树高．解：(1)图甲反映了阳光下的情形，图乙反映了路灯下的情形．(2)如图，AB，CD是小丽影长的线段．(3)∵阳光下小丽影子长为1.20m，树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，设树高为xm，∴eq\f(1.20,1.88)＝eq\f(2.40,x)，解得x＝3.76.答：树的高度为3.76m.13．如图，线段AB＝2cm，投影面为P，太阳光线与地面垂直．(1)当AB垂直于投影面P时(如图1)，请画出线段AB的投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的根底上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．解：(1)如图，点C为所求的投影．(2)如图，线段CD为所求的投影，CD＝2cm.(3)如图，线段CD为所求的投影，CD＝2cos30°＝eq\r(3)cm.14．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB为多少米．(结果保存根号)解：在Rt△ABD中，∵tan∠ADB＝eq\f(AB,BD)，∴BD＝eq\f(AB,tan60°)＝eq\f(AB,\r(3)).在Rt△ACB中，∵tan∠ACB＝eq\f(AB,BC)，∴BC＝eq\f(AB,tan30°)＝eq\f(AB,\f(\r(3),3))＝eq\f(3AB,\r(3)).∵BC－BD＝8，∴eq\f(3AB,\r(3))－eq\f(AB,\r(3))＝8.∴AB＝4eq\r(3)米．答：树高AB为4eq\r(3)综合题15．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子，窗框的影子DE到窗下端墙脚的距离CE＝3.9m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2m，试求窗口(即AB)的高度．解：由于阳光是平行光线，即AE∥BD，∴∠AEC＝∠BDC，又∵∠BCD是公共角，∴△AEC∽△BDC.∴eq\f(AC,BC)＝eq\f(EC,DC).又∵AC＝AB＋BC，DC＝EC－E