勾股定理的逆定理测试题

第十七章股定理勾一、选择题：在每小题给出的四选项中，只有一项是符合题目要求．．下列各组数据是勾股数的是A5，12B．，9，12C．，，18D，35，36．下列四组线段a、b，能组成直角三角形的是Aa，，c=6

B．a=1.5，b，c=2.5C．a，b=3，=4．下列说法中错误的是A若=，△为角角形

D．a，b

2，cB若∶b∶c∶2∶

2，△为角三角形C．a

c，b，则直角三角形D．∠∶∠B∶∠C=3∶45则直角三角形．学校的书香苑呈三角形形状，三边分别是9，15，那么书香苑的面积是AC．108．图所示的一块地，∠ADC=90°

B．D．AD12m，m，m，36m

，求这块地的面积

为AB．mC．216mD．2702如eq\o\ac(△,，)ABC中=5AD⊥BC交于DAD

延至E使得=将ABC

沿翻得到△AFC，连接，则线段的为A6B．8C．

D．

．若一个三角形三边a，bc满（a+b）=+2ab则这个三角形是A等边三角形C．腰直角三角形

B．角三角形D．角角形．如图，将ABC放正方形网格图中（图中每个小方形的边长均为1，点C好在网格图中的格点上，那么中的是A

B

C．

D．二、填空题：请将答案填在题中线．．若a7|+24+（-25）2，则以、、c为边的三角形的形状_________．．）如果两个命题的题、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的_________．（2如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，则称这两个定理互．（3一个命题有逆命题，一个定__________逆定理．（填“一定”或“不一定”）如图明散步从到B走41米到C走米CA走则∠A∠B=________．．图是单位长度为的网格图AB、是网格线的交点，以其中两点为端点的线段中，任意

取，能够组_个直角三角形．三、解答题：解答应写出文字说、证明过程或演算步．．知：如图，在△ABC中，是AB上的高，且CD=ADBD求证eq\o\ac(△,：)ABC是直角三角形．．图，是一个四边形的边角料，东东通过测量，获得了如下数据AB=3cmBCcm，=13，东此认为这个四边形中恰好是直角认为东东的判断正确？如果你认为他正确，请说明其中的理由；如果你认为他不正确，那你认为需要什么条件，才可以判断A是角？

龙和玉荣是草原上的好朋友是有一次经过一场争吵之后人欢而散梅的速度是

米秒分后她停了下来，觉得有点后悔了，玉荣走的方向好像是和龙梅成角，她的速度是米秒，如果她和龙梅同时停下来，而这时候她俩正好相距200米那么她走的方向是否成直角？如果她现在想讲和，那么原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？．图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以海/的速度向北偏东35°方向航行，乙船以海里/时的速度向另一方向航行2小后，甲船到达C岛乙船到达B岛，若C，B两岛相距海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？人教版七级上册期末测试一、选择(每题，共)1．某天的高气温是℃，最低气温是－℃，那么这天的温差是()A．3℃C．－8

B．8℃D．℃2．下列立图形中，从上面看能得到正方形的是)3．下列方是一元一次方程的是)

42b42bA．－＝6

B．－2xC．x2

＋3x＝1

D．1＋＝34．今年某约有000名应届初中毕业生参加中考，用科学记数法表示为)A．6C．1.08×1065．下列计正确的是()

B．10.8×10D．1.08×10A．3

－x2

＝3

B．3a

2

＋2a

3

＝5a

5C．3＝3x

1D．－0.25ab＋06．已知axay，下列各式中一定成立的是()A．＝B．＋1＝C．ax＝D．3－＝3－ay7．某商品件标价150，若按标价打8后，再降10销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．元C．110元

B．元D．120元8．如果一角的余角是，那么这个角的补角的度数是)A．130°C．90°

B．D．140°9．如图，CD是线段上的两点，点是AC中点，点F是的中点，EF＝m，CD＝n，则的长是()A．mnC．2m－n10．下列结论：

B．mnD．2m＋na＋①若ab＝0，且≠0，则＝－；②若ab＝0，且a，则x＝1一定是方程＋b＋c＝0的解；③若ab＝0，且≠0，则＞0；④若|a|>|，则

a－ba＋b

1353213532其中正确的结论是()A．①②C．②③④

B．①②④D．①②③④二、填空题(每题分，共24分)．－反数是________，－的倒数的绝对值是_112．若－

与2x－

yn5

是同类项，则n

＝________.13．若关x的方程x＋a1方程3x－1＝2x＋2解相同，则的值为_14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于115．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠∠，则射线OC是的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西方向上，其中正确的有_个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算ab＝a－－＋1，如34＝3×4－－＋＝请比较大小：－eq\o\ac(△,3))eq\o\ac(△,)(－3)(填>”＝”或<”)．18如图是小明用火柴棒搭的1条金鱼”2条“金鱼条“金鱼”…搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(1920每题分，～题每题分，题分，其余每题分，共分)19．计算：(1)－4＋－3|－－(2)－3×(－(－3÷(－2(－2018

2220．解方程：(1)4－－x＝5；x－2x＋1x＋8(2)－＝－21．先化简，再求值：2(2

y＋)－3(

y－xy)－4x2

y，其中x＝1，y＝－1.22．有理b数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b＋2|2b－b2|.23如图①是一些小正方体所搭立体图形从面看得到的图形方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．

24．已知是直线上的一点，∠＝90°，是∠AOE的平分线．(1)当点C，，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠(2)当点C与点，F在直线的两侧时(如图②所示)，中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25鼓励居民节约用电市电力公司规定了电费分段计算的方法月用电不超过100，按每度电元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度0.65元计算．设每月用电x度．(1)当≤x≤100时，电费为元；当时，电费为．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了月前几天的电表读数．日期

9月1日月2日3日9月495日月6日月7日

电表读数/度

123130137145153159165该用户9的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，为数轴的原点，A，为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点表示的数为100.(1)A，两点间的距离是(2)若点C也是数轴上的点，点到点的距离是点C原点O的距离的3倍，求点C表的数．(3)若电子蚂P从点出发，以个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q好从点出发，以4单位长度/的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂P从点出发，以个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q好从点出发，以4单位长度/的速度向右运动．设数轴上的点原点O距离等于点到原点O距离的一半(点在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．第26题)

答案一、1.D2.DD5.DD7．A8.9.10.2二、；12.－813.－531419°31′13″17>18.n＋2)三、解：(1)原式＝－＋＋5－4＋6＋57；原式＝12＋－8)÷4－1＝－2－1＝20解：(1)去括号，得46＋3＝5x.移项、合并同类项，得－2＝2.系数化为1得＝－1.去分母，得－－6＝2(＋1)－x＋8)．去括号，得3－6－6＝2＋2－x－8.移项、合并同类项，得2＝6.系数化为1得＝3.21式＝x2

y＋2xy－32

y＋3－42

y＝(2x2

y－3

y－4

y＋(2xy＋3xy＝－52

y＋5xy当x＝1，＝－1，原式＝－5y＋5xy＝－2×(－＋－1)＝5－＝0.22解：由题图可知－<－2.所以13b>0，2＋b<0，3b2<0.所以原式＝13b－2(2b＋(3b2)＝1－3b－－＋3b－2＝－2b5.23解：如图所示．24解：(1)设∠＝α，则∠＝90°－α.

22因为OF是∠AOE平分线，所以∠＝∠2(90°－α)＝－2α.所以∠＝180°－∠＝180°－－2α)2α.所以∠＝∠COF∠＝2∠COF仍成立理由：设∠AOCβ，则∠＝90°－，又因为OF是∠AOE平分线，所以∠＝

－β2

.所以∠＝180°－∠＝180°－(90°－＝90°＋β∠COF＝∠＋∠AOC

－β21＋β＝＋β)．所以∠＝∠COF25解：x；x－123)÷6×30＝度，210×0.6515＝121.5(元)．答：该用户9的电费约为元．设10的用电量为a．根据题意，得－＝，解得a答：该用户10用电度．26解：(1)130若点在原点右边，则点表示的数为100÷(3＋1)＝25