新教材高中数学三角函数.3蝗制作业含解析北师大版必修_第1页
新教材高中数学三角函数.3蝗制作业含解析北师大版必修_第2页
新教材高中数学三角函数.3蝗制作业含解析北师大版必修_第3页
新教材高中数学三角函数.3蝗制作业含解析北师大版必修_第4页
新教材高中数学三角函数.3蝗制作业含解析北师大版必修_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

04/505/5/三弧度制(15分钟30分)1.下列说法中,错误的是()A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B.1°的角是周角的QUOTE,1rad的角是周角的QUOTEC.1rad的角比1°的角要大D.用弧度制度量角时,角的大小与圆的半径有关【解析】选D.由角度制和弧度制的定义,知A,B,C说法正确.用弧度制度量角时,角的大小与所对圆弧长与半径的比有关,而与圆的半径无关,故D说法错误.2.角-QUOTEπ的终边所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】D.-D.-QUOTEπ=-4π+QUOTEπ,QUOTEπ的终边位于第四象限.3.下列各角中与240°角终边相同的角为()A.QUOTE B.-QUOTE C.-QUOTE D.QUOTE【解析】选C.240°=QUOTE,而-QUOTE=QUOTE-2π.4.集合QUOTE中的角所表示的范围(阴影部分)是()【解析】选C.当k=2m,m∈Z时,2mπ+QUOTE≤α≤2mπ+QUOTE,m∈Z;当k=2m+1,m∈Z时,2mπ+QUOTE≤α≤2mπ+QUOTE,m∈Z.5.把下列各角化为2kπ+α(0≤α<2π,k∈Z)的形式且指出它是第几象限角,并写出与它终边相同的角的集合.(1)-QUOTE;(2)-1485°;(3)-20.【解析】(1)-QUOTE=-8×2π+QUOTE,它是第二象限角,终边相同的角的集合为QUOTE.(2)-1485°=-5×360°+315°=-5×2π+QUOTE,它是第四象限角.终边相同的角的集合为β|β=2kπ+QUOTE,k∈Z.(3)-20=-4×2π+(8π-20),而QUOTE<8π-20<2π.所以-20是第四象限角,终边相同的角的集合为{β|β=2kπ+(8π-20),k∈Z}.【补偿训练】如图,已知扇形AOB的圆心角为120°,半径长为6,求弓形ACB的面积.【解析】因为120°=QUOTE×120=QUOTE,所以l=6×QUOTE=4π,所以QUOTE的长为4π.所以S扇形OAB=QUOTElr=QUOTE×4π×6=12π,如图所示,有S△OAB=QUOTE×AB×OD(D为AB中点)=QUOTE×2×6cos30°×3=9QUOTE.所以S弓形ACB=S扇形OAB-S△OAB=12π-9QUOTE.所以弓形ACB的面积为12π-9QUOTE.(20分钟45分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.在半径为10的圆中,240°的圆心角所对弧长为()A.QUOTEπB.QUOTEπC.QUOTEπD.QUOTEπ【解析】选A.240°=240×QUOTErad=QUOTEπrad,所以弧长l=|α|·r=QUOTEπ×10=QUOTEπ.2.若α=-3,则角α的终边在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】选C.因为-π<-3<-QUOTE,所以-3是第三象限角.3.把-QUOTE表示成θ+2kπ(k∈Z)的形式,使|θ|最小的θ值是()A.-QUOTE B.-QUOTE C.QUOTE D.QUOTE【解析】选A.令-QUOTE=θ+2kπ(k∈Z),则θ=-QUOTE-2kπ(k∈Z),取k≤0的值,k=-1时,θ=-QUOTE,|θ|=QUOTE;k=-2时,θ=QUOTE,|θ|=QUOTE>QUOTE;k=0时,θ=-QUOTE,|θ|=QUOTE>QUOTE.4.设集合M=QUOTE,N={α|-π<α<π},则M∩N=()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.?【解析】选A.由-π<QUOTE-QUOTE<π,得-QUOTE<k<QUOTE.因为k∈Z,所以k=-1,0,1,2,所以M∩N=QUOTE.二、多选题(共5分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.若2π<α<4π且α与-QUOTE角的终边垂直,则α是()A.QUOTEπ B.QUOTEπ C.3π D.QUOTEπ【解析】选AD.α=-QUOTEπ-QUOTE+2kπ=2kπ-QUOTEπ,k∈Z,因为2π<α<4π,所以k=2,α=QUOTEπ;或者α=-QUOTEπ+QUOTE+2kπ=2kπ-QUOTEπ,k∈Z,因为2π<α<4π,所以k=2,α=QUOTEπ.综上,α=QUOTEπ或QUOTEπ.【光速解题】可以数形结合,画出角的终边进行判断.三、填空题(每小题5分,共10分)6.在△ABC中,若A∶B∶C=3∶5∶7,则角A,B,C的弧度数分别为______.?【解析】因为A+B+C=π,又A∶B∶C=3∶5∶7,所以A=QUOTE=QUOTE,B=QUOTE=QUOTE,C=QUOTE.答案:QUOTE,QUOTE,QUOTE7.扇形圆心角为QUOTE,半径为a,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为______.?【解题指南】求解的关键是找到扇形半径和圆的半径的关系.【解析】如图,设内切圆半径为r,则r=QUOTE,所以S圆=π·QUOTE=QUOTE,S扇=QUOTEa2·QUOTE=QUOTE,所以QUOTE=QUOTE.答案:2∶3四、解答题8.(10分)如图,已知半径为10的圆O中,弦AB的长为10.求α(∠AOB)所在的扇形的弧长l(劣弧)及弧所在的弓形的面积S.【解析】由☉O的半径r=10=AB知△AOB是等边三角形,所以α=∠AOB=60°=QUOTE.所以弧长l=α·r=QUOTE×10=QUOTE,所以S扇形=QUOTElr=QUOTE×QUOTE×10=QUOTE,而S△AOB=QUOTE·AB·5QUOTE=QUOTE×10×5QUOTE=QUOTE,所以S=S扇形-S△AOB=50QUOTE.【补偿训练】已知α=-800°.(1)把α改写成β+2kπ(k∈Z,0≤β<2π)的形式,并指出α是第几象限角;(2)求γ,使γ与α的终边相同,且γ∈QUOTE.【解析】(1)因为-800°=-3×360°+280°,280°=QUOTEπ,所以α=-800°=QUOTEπ+(-3)×2π.因为α与QUOTE角的终边相同,所以α是第

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论