2022年初中数学《章末复习》导学案

章末复习一、诱导复习反比例函数是学习了一次函数后我们接触的又一最根本的函数.考试试卷中与反比例函数有关的试题一般属于中档题少量出现在压轴题中题型多样时时出新，有一定的综合性，所以我们要给予足够的重视(板书课题)〔1〕复习反比例函数的概念、图象和性质及其应用〔2〕运用反比例函数的知识解决实际问题.3.学习重、难点重点：反比例函数的概念、图象和性质及其应用难点：运用反比例函数的知识解决实际问题二、分层复习〔1〕复习内容：教材P1~P22.〔2〕复习时间：分钟.〔3〕复习方法：阅读课本，运用图表梳理本章知识结构网络〔4〕复习参考提纲：①知识点搜集：什么叫做反比例函数？反比例函数有哪三种变式？成反比例的关系式中的两个变量之间一定是反比例函数关系吗？b.反比例函数的图象、性质与k符号的关系：图象在第一、第三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减小;图象在第二、第四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大c.怎样求反比例函数的解析式？〔一般采用待定系数法〕kd.如图，过y=的图象上任意一点P两坐标轴的平行线与两坐标轴所围x成的矩形的面积为k

1231312123131212123k如果反比例函数y=与正比例函数y=mx有两个交点那么这两个交点坐x标之间有什么关系？〔关于原点成中心对称〕②根据上述知识点，试画出本章知识结构框图2.自主复习：可结合复习指导来复习.〔1〕书助生：看课本，查资料.〔2〕生助生：同桌交流，小组合作，组组研讨〔3〕师助生：在明了学情后，适当引导学生进行知识整合4.强化复习：本章的知识结构框图.〔1〕复习内容：典型例题的剖析.〔2〕复习时间：分钟.〔3〕复习方法：观察、思考、归纳.〔4〕复习参考提纲：①在反比例函数y=的值可以是〔A

kx

的图象的每一支上，都随x的增大而增大，那k②如图，直线和双曲线交于A、两点，是线段AB上的点〔不与A、B重合过点AB、P分别向x轴作垂线，垂足分别为D、，连接OA、、OP，设AOC面积为、BOD的面积为S、POE的面积S，那么有〔C〕A.S＜S＜S

＞＞S

C.S＝＜S

＝S＞S③某盐厂晒出了吨盐，厂方决定把盐全部运走.全部运走所需的时间〔天与运走速度〔吨/天有什么样的函数关系？

b.假设该盐厂有工人80，每天最多共运走吨盐，那么预计最快可在几日内运完？6〔天〕.c.在b的根底上，假设该盐厂的工人工作了3天后，天气预报预测在未来的几天内可能有雨盐厂决定2天内把剩下的盐全部运走那么至少需从其他厂调来多少人？3000-500×3=1500〔吨吨)，500750÷=120〔人〔人〕80因此，至少需要从其他厂调来人.2.自主复习：结合复习提纲进行复习.〔1〕师助生：①明了学情：明了学生复习提纲中四道题的答题情况.②差异指导：根据学情，个别或分类指导，解决易错点.〔2〕生助生：同桌交流，小组讨论.〔1〕根据学情抽点局部学生口答或板演复习提纲中的问题〔2〕强化本章中的数学思想方法：待定系数法，数形结合思想，建模思.三、评价1.学生的自我评价通过复习弥补了以前学习中的哪些缺乏？有哪些新的收获和新问题？2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：点评学生的学习参与，小组协作情况及学习效果及缺乏之处等.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测题.3.教师的自我评价〔教学反思〕.本章所学的内容是初中阶段比较重要的内容在进行章末复习时，应积极引

导学生与教师一起回忆本章所学的知识.在这个过程中要让学生充分暴露问题，教师予以针对性的解答别是本章的两个难点问题即反比例函数的图象和性质以及反比例函数与实际问题的结合，教师更要结合所给例题进行针对性地讲解在讲解的同时应强化学生的数学思想如类比思想数形结合思想等让学生在复习的过程中升华所学知识.一、根底稳固〔分〕分以下函数中，是反比例函数的是〔B

11B.C.2D.yx分函数的是〔C〕

kx

的图象经过〔么以下各点中不在函数图象上〔3，8〕B.〔，-8〕〔，〕D.〔-4，-6〕分反比例函数么m的取值范围是〔D〕

5

，在每一象限内，y随x的增大而增大，那A.m≥5

＞5

C.m≤5

D.m＜分一块砖的A,B,C三个面的积比是∶∶，如果把砖的面向下放在地上时，地面所受压强为a帕，那么把砖的A面和C面分别向下在地上，地面所受压强分别为多大？解：地面所受压强与砖和地面的接触面积成反比例.a把砖的A面和C面分向下放在地上，地面所受压强分别为帕、2a.2分某品牌显示器的寿命大约为2×10

小时.这种显示器可工作的天d与平均每天工作的小时t之间具有怎样的函数关系？如果平均每天工作小时，那么这种显示器大约可使用多长时间？解1

210

；

当小时时d

21010

4

〔天〕因此，这种显示器大约可以使用2000.分某汽车的功率P〔为一定值，汽车行驶时的速v〔米秒〕与它所受的牵引力F〔之间的函数关系如下列图：〔1〕这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；〔2〕当它所受牵引力为N时，汽车的速度为多少千米/时？解1P=Fv=3000×20=6×104〔〕.v

6F

4

.当F=2400N时

62400

25〔米/秒〕〔千米/〕.分在某电路中,保持电压不变,电流I(A)与电阻Ω)成反比例,当电阻R=10Ω时,电流I=1A.求I与之间的函数关系式;当电流A时,求电阻R的值解1因为电流I电阻R成反比例，I

10

;当A时，R

100.5

=20(Ω).二、综合应用〔分〕分市政府方案建设一项水利工程程需要运送的土石方总量为106米3，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务〔1〕运输公司平均每天的工作量〔米〕与完成运送任务所需的时间t〔天〕之间有怎样的函数关系？〔2〕这个运输公司共有辆卡车，每天一共可运送土石方3，那

么公司完成全部运输任务需要多长时间？〔3〕当公司以问题〔2〕中的速度工作了40后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？610解1当

；米3

时

1010

64

〔天〔3〕

10

61050

4

辆至少需要再增加辆卡车才能完成任务.三、拓展延伸〔分〕分如图，A(-4，2)、，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y

的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围解1m=yx=2×〔-4〕=-8,∴反比例函数为

8x

.

84

=2,∴B坐标为〔2，-4〕将A(-4，入中，得由图象可知，当-4＜＜0和x＞时，一次函数的值小于反比例函数的值.

一、新课导入1.导入课题：利用同位角、内错角、同旁内角之间的关系可以判定两条直线平行还记得这些判定方法分别是如何表达的吗？反过来果两条直线平行么同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是本节课我们所要研究的内容〔板书课题〕2.学习目标：〔1〕能表达平行线的三条性质.〔2〕能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算3.学习重、难点：重点：对平行线性质的理解及它们与平行线的判定之间的关系.难点：性质2性质3的推理过程的逻辑表述二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：课本的内容.〔2〕自学时间：8分钟〔3〕自学要求：正确画图、测量、验证、归纳〔4〕探究提纲：①画图两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线相如图所示②测量：测量这些角的度数把结果填入表内③分析：∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？答案：同位角有：∠1与∠5∠2∠，∠与∠7，∠4与∠8，相等.④猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？

⑤验证：如果改变截线的位置，你的猜想还成立吗？⑥归纳：你能用文字语言表述你发现的结论吗？b.你还能用符号语言表述该结论吗？2.自学：学生按探究提纲进行研讨式学习3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生围绕探究提纲进行学习的情况及存在的困惑.②差异指导：对个别学生在学法和认知有偏差时进行点拨引导.〔2〕生助生：小组内学生之间相互交流，展示成果，查找并纠正不正确的认识或结论.4.强化：〔1〕平行线的性质1及其几何表述〔2〕经历平行线的性质1的探究过程，体会研究几何图形的一方法1.自学指导：〔1〕自学内容：课本的内容.〔2〕自学时间：8分钟〔3〕自学要求：阅读教材，重要的局部做好圈点，疑点处做好记号〔4〕自学参考提纲：①与平行线的判定类似能由性质推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？结合图，你能写出推理过程吗？b.类比性质1，你能用文字语言表述上面的结论吗？答案：两直线平行，内错角相等c.你还能用几何语言表述该结论吗？②类似地，可以推出平行线关于同旁内角的性质3:直线平行，同旁内角互补，如图2用几何语言表述为：∵∥b,∴∠2+∠°.b.试写出用性质1出性质3的推理过程.c.试写出用性质2出性质3推理过程.

③如图3，平行线AB、被直线AE所截∠1＝110，可以知道∠2是多少度吗？为什么？答案：∠2=110°.直线平行，内错角相等.∠1＝110，可以知道∠3是多少度吗？为什么？答案：∠3=110°.直线平行，同位角相等.∠1＝110可以知道∠4是多少度吗？为什么？答案∠°.两直线平行，同旁内角互补.④如图4，AB∥，∥，∠A＝39°，∠C是多少度？为什么？答案：°∵∥CD,∴∠∠又∵CF,∴∠A=FGB,∴∠∠°2.自学：同学们可参照自学参考提纲进行自学3.助学：〔1〕师助生：①明了学情教师深入课堂巡视了解学生的自学情况尤其是性质和性质3推理过程，看学生能否写出来.②差异指导：对局部感到困难的学生进行点拨引导.〔2〕生助生：小组内相互交流、研讨、订正4.强化：〔1〕平行线的性质1、2、3及其几何表述〔2〕判定与性质的区别：从角的关系得到两直线平行，就是判定；从直线平行得到角相等或互补，就是性质.〔3〕练习：课本P“练习〞第1和第2三、评价1.学生学习的自我评价小组组长对本组的学习成果和困惑进行总结交流.2.教师对学生的评价：

〔1〕表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、成效及缺乏进行点评〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕:这节课比较成功的地方是①对教学的方式进行了一定的尝试注重学生的分析能力，启发学生用不同方法解决问题.②尽锻炼学生使用标准性的几何语言.乏的是师生之间的互动配合和默契程度有待加强(时间：分钟总分值：分)一、根底稳固〔分〕1.〔分〕如图，由∥可以得到〔C〕∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.1＝∠4D.∠3＝∠4第1图

第2图2.〔分〕如图，如果∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠＝〔C〕A.180°B.270°C.360°3.〔10分〕如图,一条公路两次转弯后和原来的方向相同,么如果第一次拐的角是76,么第二次拐的角是度,根据是两直线平行，内错角相等4.〔分〕如图要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的管道与纵向联通管道的角度120,那么为了使管道对接,另一侧应60°角度铺设纵向联通管道,据是两直线平行，同旁内角互补.第3图

第4图

第5题图5.〔分〕如图,∥b,c、d是截线，假设∠1＝°，∠5＝°，求∠、∠3、∠4各是多少度什么？解：∵∥，

∴∠2=∠1=80°〔两直线平行内错角相等〕,∠∠5=110°直线平行，同旁内角互补)∵∠4=∠3(两直线平行，同位角相等，∴∠.二、综合运用〔分〕6.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠145°，∠2＝122°，求图中其他角的度数解：由题意得：∠3=∠1=45°,∠1+