2006年复旦大学【千分考】

上海新东方学校中学个性化李神光上海新东方学校中学个性化李神光2006年复旦大学【千分考】选择题（共150分，每题5分，答对得5分，答错倒扣2分，不答得0分）1．在的展开式中系数最大的项是（）（A）第4、6项（B）第5、6项（C）第5、7项（D）第6、7项2．设函数对一切实数均满足，且方程恰好有6个不同的实根，则这6个实根的和为（A）10（B）12（C）18（D）303，若非空集合，则使得成立的所有的集合是（A）（B）（C）（D）空集4．设为复数，集合，则下列判断正确的是（A）（B）（C）（D）5．把圆与椭圆的公共点用线段联结起来，所得到的图形为（A）线段：（B）等边三角形；（C）不等边三角形（D）四边形6．在正三棱柱中，，则与所成的角的大小是（A）60°（B）75°（C）90°（D）105°7．某厂拟用集装箱托运甲乙两种货物，每箱的体积、重量、可获利润以及托远所受限制如下表所示：货物体积每箱（立方米）重量每箱（吨）利润每箱（百元）甲20108乙102010托运限制110100在最合理的安排下，获得的最大利润是（A）58百元（B）60百元（C）62百元（D）64百元8．若向量与向量垂直，且向量与向量垂直，则向量与向量的夹角为（A）90°（B）60°（C）45°（D）30°9．复旦大学外语系某年级举行一次英语口语演讲比赛，共有10人参数，其中一班有三人，二班有两人，其他班级有五人.若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的三位同学恰好演讲序号相连，而二班的两位同学的演讲序号不相连的概率是（A）（B）（C）（D）10．已知是关于的方程的两个根，其中，则（A）（B）（C）（D）11．设为一对共轭复数，如果且为实数，那么（A）（B）（C）（D）12．若四面体的一条棱长是，其余棱长都是1，体积是，则函数在其定义域上（A）是增函数但无最大值（B）是增函数且有最大值（C）不是增函数且无最大值（D）不是增函数但有最大值13．下列不等式成立的是（A）（B）（C）（D）14．设是正项数列，其前项和为，满足：对一切，与2的等差中项等于与2的等比中项，则（A）0（B）4（C）12（D）10015．已知是方程（为实数）的两个实根，则的最大值为（A）18（B）19（C）20（D）不存在16．条件甲：；条件乙：，则下列________是正确的。（A）甲是乙的充分必要条件（B）甲是乙的必要条件（C）甲是乙的充分条件（D）甲不是乙的必要条件，也不是充分条件17．已知函数的定义域为，则函数在时的定义域为______。（A）（B）（C）（D）18．函数的最值为______。（A），（B）无最小值，（C），无最大值（D）既无最小值也无最大值19．等差数列中，且，是前项之和，则下列______是正确的。（A）均小于0，而均大于0（B）均小于0，而均大于0（C）均小于0，而均大于0（D）均小于0，而均大于020．已知角的顶点在原点，始边为轴正半轴，而终边经过点，则角的终边所在的象限为______。（A）第一象限或第二象限（B）第二象限或第三象限（C）第三象限或第四象限（D）第四象限或第一象限21．在平面直角坐标系中，三角形△ABC的顶点坐标分别为，则的平分线所在直线的方程为_______。（A）（B）（C）（D）22．对所有满足的，极坐标方程表示的不同双曲线条数为_______。（A）6（B）9（C）12（D）1523．设有三个函数，第一个是，它的反函数就是第二个函数，而第三个函数的图像与第二个函数的图像关于直线对称，则第三个函数是_______。（A）（B）（C）（D）24．设是定义在实数集上的周期为2的周期函数，且是偶函数。已知当时，，则当时，的解析式为______。（A）（B）（C）（D）25．已知为实数，满足，，则（A）（B）（C）0（D）126．设是的展开式中项的系数，则极限。（A）15（B）6（C）17（D）827．设，且，下列不等式成立的有（1）（2）（3）（4）（A）（1）（3）（B）（1）（4）（C）（2）（3）（D）（2）（4）28．方程的实根的个数为________。（A）1个（B）2个（C）3个（D）无实根29．如图所示，半径为的四分之一的圆上，分别以和为直径作两个半圆，分别标有的阴影部分面积