2021年衢州中考数学试卷及解析

浙江省2021年初中毕业生学业水平考试（衢州卷）数一、选择题（本大题0小题，每小题4，共40。请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分）1的绝对值是（）AB2

1D、22两圆的半径分别为和心距为8这两个圆的位置关系）A、内切B、相交C、外切D、外离3下面形状的四张纸板按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的（）A

B

C、

D、4、某商品价元，经连续两次降价后售价为元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）

CA

256

B、256(1

289C289(12x)256

D256(1

A

O

B5、把抛物y向右平移2单位得到的抛物线是（）Ay

B、y

Cy

D、y2)

6、如图，是以AB为直径的⊙O上点，已知AB=5，BC=3，则圆心到弦的距离是（）A、1。5B2、2。5D、7、为参加脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了次测试，成绩如下表：甲和乙两位同学6次测试成绩（每分钟输入汉字个数）及部分统计数据表第1第2次第3第4第5第次平均数方差甲13713613713613610乙136136136136136有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断中说法正确的是（）A、甲的差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；8、某校准组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有场比赛，其中2是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看2场

BABABABA恰好都是乒乓球比赛的概率是（）A、

111B、、D、4329

和

分别可以按如图所示方式“分裂”成2、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行“分裂63“分裂”出的奇数中最大的是（）A、41B、39C、31D、

10如图，点在Rt△ABC的斜边AB上，⊙切AC边于点，切BC边于点D，

连结，如果由线段CD、及劣弧ED围成的图形（阴影部分）面积与△AOE的面积相等，那么的值约为取3。14（）ACA、2。7B、2。5C、2。3D、2。1

OD

AEC二、填空题（本大题6小题，每小5分，30分，将答案填在题中横线上）11、分解因式：

D12、如图，点C在线段AB的延长线上DAC15DBCD的度数是_____________

C13、在半径为5的圆中心角所对的弧长为_________（结果保）14、如图，点D、E分别在△ABC的边上AB上，且AEDABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则的长为___________15、汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，

D

E5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知人平均

B捐款560（每人捐款数额均为百元的整数倍数额最少的也捐了200元，最多的（只有1人）捐800元，其中一人捐600元600元恰好是人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是；16、已知正整数P（x，y）是反比例函数n

kx

图象上的一列点，其中xx…xTxyTyTyT121123910129三、解答题（本大题有8小题，共80分，请务必写出解答过程）117题8分）计算27)032

3x218题8分）解方程：x119题8分）如图，∥CD（1）用直尺和圆规作C平分线CP，CP交于点（保留作图痕迹，不写作法）（2）在1中作出的线段上取一点F，连AF。要使ACF≌△，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条（只要给出一种情况即可图中不再增加字母和线段；不要求证明

ACD

B20题分）如图，四边形中，但ADCD，我们称这样的四边形为“半菱形明说形’的面积等于两条对角线乘积的一半的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。

DA

CB

21题10分）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的直角边OA在x轴的正半轴上B第象限△OAB绕点按逆时针方向旋转至OA′′，使点B对应点B落在y的正半轴上，已知OB=2BOA（1）求点B和点A′的坐标；（2）求经过B点′的直线所对应的一次函数解析式，并判断A是否在直线BB′上。

yBABOA

x22题12分）衢州市总面积平方千米，总人口247万人（截目2006年底区有6县（市、区县（市、区）的行政区域面积及平均每万人拥有面积统计如图1图2示（1）行政区域面积最大的是哪个县（市、区）？这个县（市、区）约有多少面积（精确到1方千米）？（2）衢州市的人均拥有面积是多少（精确到1平方米）？6个县（市、区）中有几个县（市、区）的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积？（3）江山市约有多少人（精确到1万人）？衢州市各县市、区)平均每万人拥有面积统计图面积平方千)

43.7柯城区衢区江山市常县开县龙县

县（市、区）

23题12）1月底，某公司还有11000克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有6060天后库存的椪柑不能再销售需要当垃圾处理处理费为0。05/吨经测算椪柑的销售价格定为2/克时平均每天可售出千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0。元/千克，每天可多售出50克。（1）如果按2元/千克的价格销售，能否在天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元总毛润售收存处理费）（2）设椪柑销售价格定xx2)元/克时，平均每天能售y千克，y关于x的函数解析式；如果要月份售完这些椪柑（2月份按28天计算么销售价格最高可定为多少元/克（精确到0。元/千克）？

24题14分）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别（00（（8，30，点T在线段OA上（不与线段端点重合纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A折痕经过点T，折TP与射线AB交于点P，设T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S；（1）求OAB的度数，并求当点A′在线AB时，于t的函数关系式；（2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；（3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。y

yC

B

BO

TA

x

O

TA

x

BCD22BCD22浙江省2021年初中毕业生学业水平考试（衢州卷）数学试卷参考答案一、选择题（本大题有小，每小题分，共分题号答案

B

D

C

A

D

B

C

B

A

C二、填空题（本大题有6小，每小题分，共分、

(xx

、

、

56

4元700元或元、元1651．2三、解答题（本大题有8小，共分）17题）解：原==

18题）(3x解：方程两边都乘以，得：3x解得：23经检验：x是方程的根；2A19题）解）图；（2取点和正（如图C添加的条件可以是：是中点；

F

ED

BAFCE；∠CAF=∠等一即可）题8分解：正确。证明如下：方法一：设AC，BD交于OAB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC△ADE，∴∠BAC=DAC

DAB=AD，∴AO⊥BD1BD，BD221BDBD四边形ABCDABD1BD(AOCO)BD22

A

OB

C方法二：∵AB=AD，∴点A在段BD中垂线上。

2ABD2ABD又∵CB=CD，∴点与线段中垂线上，∴在的直线是线段BD的垂线，即BD⊥AC设AC，BD交O∵

S

12

BD

，

1SBDS

四边形ABCD

11BDBD221CO)BD221题）解）△OAB中，∵

OAB

，

，∴AB=OB

sin2sin30OA=OB·

BOAcos

3

yB

´∴点的标为（

3

，）

A

´过点A作AD垂于y轴垂足为。在eq\o\ac(△,Rt)A中

BDOADA´´·´·

3sin303

32

32

，

OAx∴A点的坐标为（

3，）2（2点B的坐标为（

3

，1B´坐标为0，2所的解析式为

ykx

，则

3kb解得

b2

，

k

33，∴33

x当

x

333时，x232∴A（

33，）直线BB´上。222题）解）政域面积最大的是开化县，面积约为8837

25.17%2224(平千米)

EE（2）衢州市的人均拥有积是883724735.78(平方千米人)3578(平方米/人衢江区和开化县2个（市、区）的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积。（3）

883722.84%34.7958

，即江山市约有万。23题）解）

6000(千克)

，所以不能在60天售完这些椪柑，5000

（千克）即60天还有库存5000千，总毛利润为W=

60005000

；（2）

y

2

501100(0x要在份售完这些椪柑，售价x必须满足不等式28(11000解得

x

9970

所以要在2月份售完这些椪柑，销售价高可定为1元/克。24题）解）∵AB两的坐标分别是A（10，）和B（8

3

∴

tanOAB

2310

3

，OAB∴当点A在线段AB上时，∵

60

，TA=TA，∴eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)´TA是边三角形，且

TPTA

，∴

(10t)sin

32

1，AT(1022

，∴

S

1(102

，

y

A´当A与B重时，所以此时6。

23

4

，

CO

BTA

x（2）当点A´在线段的延长线，且点在段（不与重）上时，纸片重叠部分的图形是四边形（如图中E是TA与CB的交点当点P与B重时点的坐标是，0）y又由（1）中求得当A´与重时的标是（6，）A´所以当纸片重叠部分的图形是四边形时，（3）存最大值

t6

。

C

E

F

Bx

eq\o\ac(○,1)

610

时，

3St)8

，

O

TA在对称轴t=10的左边的值随着t的大而减小，∴当t=6时，S的最大是2。eq\o\ac(○,2)

2

时，由图eq\o\ac(○,1)重叠部分的面积

∵eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)´EB的高是

，∴

S

31328233((t38当t=2时，S的最大是；eq\o\ac(○,3)

t2

，即当点A和点P都线段AB的延长线是（如图eq\o\ac(○,2)其中E是TA与的点，F是与交点∵

EFTFTP

，四边形ETAB是腰形，∴EF=ET=AB=4，∴

S

132综上所述，的大值是3，时t值是

0t

。2021年考备考指1中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学

习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到,学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣……怎么办”,我只想说还有30天就中考了你却说你对数学没兴趣所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多,那么数学就是要多练、多整理错题就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6如果你平常只能考一般分数那么你掌握的基础知识还可以,是考试不仅考基础题,还考综合题压轴题所以最后一定要加强综合训练尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最20要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首你会觉得幸亏自己懂得及时。8最后这段时间学习计划更重要每天列出需要完成的任务不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关以要明白“懂”不代表会分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。

11、学习是一个连续的过程。即使明天中,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中,后你还会面对高,会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备建议语文最容易得分的是理解性默写的题15分的题只要背下来记下来对字,就不成问题。基础题靠积累：中考,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择,个分析题。中考古诗词都是课内,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记足够了。现代文阅读和作文这里不必多说因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备建议建议各位在这天里,备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对,析一下是哪种类型,几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！

如果没做对,找一张A4,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸每一步都写出来每个细节都不要放过每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的,你可以把自己的思维理顺,知道中考不比平常的考,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识,之后,多看看这些知识点。英语备建议一、听力部分在做题之,应利用间隙时间审题,据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：

重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导,对理解全文起重要作用。

重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。

进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解

了解不同问题设题的方向。应用说明文内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格时间等,审题就显得格外重要该题型选项通常设有陷阱例如张冠