粉体静力学粉体压力计算演示文稿

粉体静力学粉体压力计算演示文稿1

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大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞第一页，共四十四页。（优选）粉体静力学粉体压力计算第二页，共四十四页。3

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大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8粉体应力计算3.8.1柱体应力分析3.8.2锥体应力分析3.8.3Walters转换应力3.8.4料仓应力分析第三页，共四十四页。4

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大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8粉体应力计算

詹森(Janssen)公式帕斯卡定理Pressureandstress,respectively,inliquidsandbulksolids第四页，共四十四页。5

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大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8粉体应力计算

詹森(Janssen)公式液体容器：同一水平面压力相等，帕斯卡定理和连通器原理成立粉体容器：完全不同。假设：(1)容器内粉体层处于极限应力状态(2)同一水平面的铅垂压力相等，水平和垂直方向的应力是主应力(3)物性和填充状态均一，内摩擦因数均一第五页，共四十四页。6

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詹森(Janssen)公式rzDzσzzσzz+δσzzτwτwδzMolerusI类粉体第六页，共四十四页。7

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詹森(Janssen)公式srr和szz是主应力，根据朗肯应力关系K是Janssen应力常数，当srr和szz确是主应力时Janssen应力常数就是朗肯应力常数积分第七页，共四十四页。8

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詹森(Janssen)公式求导第八页，共四十四页。9

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詹森(Janssen)公式边界条件:第九页，共四十四页。10

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筒体应力分析如果z=0的面为自由表面詹森(Janssen)公式第十页，共四十四页。11

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筒体应力分析非圆形截面容器，用当量半径De代替D第十一页，共四十四页。12

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筒体应力分析当z→∞时，应力趋于常数值应力达渐近值时，粉体重量由切应力承担,适用性不受Janssen假设的限制MolerusI类粉体，适用性不受Janssen假设的限制第十二页，共四十四页。13

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筒体应力分析当粉体填充到一定深度时，应力趋于渐近值粉体压力饱和现象高度达到6倍的料仓直径时，应力达到最大应力的95%第十三页，共四十四页。14

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筒体应力分析实验测试结果表明：大型筒仓的静压分布同詹森公式理论值基本一致，但卸载时压力有显著的脉动，离筒仓下部约1/3高度处，壁面受到冲击、反复载荷的作用，其最大压力可达到静压力的3~4倍。这一动态超压现象，使得大型筒仓产生变形或破坏，设计时要加以考虑。Rimbert假设K不是常数，得出了双曲线型应力分布，也用于筒仓的设计中。第十四页，共四十四页。15

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筒体应力分析例3-1计算粉体在柱体内的应力分布。已知，粉体是MolerusⅠ类粉体。其内摩擦角为40°，壁面摩擦角为10°，堆积密度为1000kg/m³；柱体的高度和直径分别为30m和1m；初始应力s0=0。解：该粉体的朗肯主动态和被动态应力系数为第十五页，共四十四页。16

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筒体应力分析主动态时，应力为：应力分布的计算结果示于图3-17。第十六页，共四十四页。17

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筒体应力分析第十七页，共四十四页。18

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筒体应力分析被动态时，应力为：应力分布计算结果示于图3-18第十八页，共四十四页。19

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筒体应力分析第十九页，共四十四页。20

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筒体应力分析被动态时达到应力渐近值的距离远小于主动时达到应力渐近值的距离第二十页，共四十四页。21

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锥体应力分析a第二十一页，共四十四页。22

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锥体应力分析第二十二页，共四十四页。23

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锥体应力分析当m=1时，当m≠1时，第二十三页，共四十四页。24

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锥体应力分析当m=1时，当m≠1时，边界条件:当m＝1时，当m≠1时，第二十四页，共四十四页。25

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锥体应力分析边界条件:当m＝1时，当m≠1时，绝大多数粉体在锥角较小的情况下，特别是在朗肯被动态时，m值远大于1，此时应力存在渐近值且等于第二十五页，共四十四页。26

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锥体应力分析在锥体顶角附近应力与距顶角的距离成正比第二十六页，共四十四页。27

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锥体应力分析例3-2计算粉体在锥体内的应力分布。已知，粉体是MolerusⅠ类粉体。内摩擦角、壁面摩擦角为和堆积密度分别为40°、10°和1000kg/m³；锥体的高度H和半角分别为1m和15°；初始应力s0=0。解：该粉体的朗肯主动态和被动态应力系数为第二十七页，共四十四页。28

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锥体应力分析被动态时，应力为：应力分布计算结果示于图3-21。第二十八页，共四十四页。29

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锥体应力分析锥角附近应力正比于距锥角顶点的距离。第二十九页，共四十四页。30

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Walters转换应力DCAB主动态被动态DHyz主动态被动态转换面第三十页，共四十四页。31

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Walters转换应力第三十一页，共四十四页。32

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Walters转换应力Walters提出当粉体从上向下流动时，粉体的应力状态从朗肯主动态转变为朗肯被动态。设转换面的高度为H主动态部分的应力第三十二页，共四十四页。33

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Walters转换应力主动态部分的应力转换面(z=H)的应力第三十三页，共四十四页。34

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Walters转换应力转换面(z=H)的应力被动态的初始应力被动态部分的应力y是从转换面开始的高度第三十四页，共四十四页。35

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Walters转换应力转换面(z=H)的应力被动态部分的应力第三十五页，共四十四页。36

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Walters转换应力转换面(z=H)的应力被动态部分的应力第三十六页，共四十四页。37

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Walters转换应力被动态部分的应力第三十七页，共四十四页。38

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Walters转换应力第三十八页，共四十四页。39

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Walters转换应力随内摩擦角的增加而迅速增加第三十九页，共四十四页。40

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料仓应力分析排料时转换应力发生在柱体与锥体的交接处，则柱体部分为朗肯主动态，锥体部分为朗肯被动态锥体部分的应力分布第四十页，共四十四页。41

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料仓应力分析zσzz(kPa)σrr(kPa)00019.42.04218.13.93326.25.6433.77.31540.68.81z￫∞127.70427.714yσzz(kPa)σrr(kPa)040.6186.712.149.8421.175.3830.492.253.7300例3-3第四十一页，共四十四页。42

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料仓应力分析例3-3