山东省临沂市青云中学度第一学期人教版九年级数学上册-第21章-一元二次方程-单

第3页山东省临沂市青云中学2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下关于x的方程中，一定是一元二次方程的是〔〕A.aB.xC.xD.x

2.关于x的方程3x2-5=2A.3，-B.3，2C.3，5D.5，2

3.方程式13x2-A.(B.(C.(D.以上答案都不对

4.假设关于x的一元二次方程x2-(b-2)xA.1B.2C.3D.4

5.方程x2-6xA.1和5B.-1和C.1和-D.-1和

6.下面是某同学在一次测验中解答的填空题：(1)假设x2=a2，那么x=a；(2)方程2x(x-1)=x-1的解为A.0个B.1个C.2个D.3个

7.一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是(x-3)(x-4)=0A.13B.12C.11和13D.12或13

8.假设方程2x2+kx+3=0的一个根为12，A.7，3B.-7，C.-132D.132，

9.阅读以下材料：如果(x+1)2-9=0，那么(x+1)2-32A.x1=1+2，x2=1-C.x1=-1+2，x2=1

10.假设实数x满足(x2-3x)2A.1B.-3或C.-D.-1或二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.y=x2+x-12.关于x的方程x2+2kx-

13.方程(x-2

14.x1，x2是方程x2+x

15.假设实数x、y满足(x2+y2

16.要在一块长为10m，宽为6m的长方形平地中央，划出一块面积为32m2的长方形地作为花圃，并要使花圃四周的空地宽度一样，设这个宽度为

17.关于x的一元二次方程kx2-3x-

18.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元．设平均每月的增长率为x，那么可列方程为________．

19.设x1、x2是一元二次方程x2-5x

20.假设三角形的两边长分别为5cm和12cm，那么第三边长是方程x2-30x三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.用适当的方法解方程：(1)x2-(3)x2-322.关于x的一元二次方程x2(1)假设此方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围；(2)x=3是此方程的一个根，求方程的另一个根及k23.为改善居民的住房条件，我市方案用两年的时间，将城镇居民的人均住房面积提高21%，试求这两年间城镇居民人均住房面积的年平均增长率．24.如下图，某小区规划在一个长40m，宽26m的矩形场地ABCD上修建三条相同宽度的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余6块局部种草，使每块草坪面积都是25.某品牌童装平均每天可售出40件，每件盈利40元．为了迎接“元旦〞，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件．(1)要想平均每天销售这种童装上盈利2400元，那么每件童装应降价多少元？(2)用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？26.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P、Q的分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动．点P，Q的速度分别为2cm/s，1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设P，答案1.D2.A3.C4.D5.A6.A7.A8.B9.A10.A11.-1+12912.k13.x1=214.1115.116.(10-217.k≥-918.3(1+19.2720.3221.解：(1)移项得：x2=4，

解得x1=2，x2=-2．(2)由原方程，得：2x2-3x-1=0，

∵a=2，b=-3，c=-1，

∴△=b2-4ac=(-3)2-4×2×(-1)=17>0，

那么x=3±174，

∴x1=3+174，x2=3-22.解：(1)∵关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，

∴b2-4ac=4-4(k-1)>0，

解得：k<2；(2)∵x=3是此方程的一个根，23.这两年间城镇居民人均住房面积的年平均增长率为10%．24.甬路宽度为2米．25.解：(1)设每件童装应降价x元，

根据题意得：(40-x)(40+4x)=2400，

整理得：x2-30x+200=0，即(x-20)(x-10)