2021年中考数学湖北省恩施州试卷及答案2021年中考数学试卷及答案

2021年中考数学湖北省恩施州试卷及答案2021中考数学试卷及答案20XX年恩施州初中毕业生学业水平考试

数学试题卷及答案一、选择题（本大题共有个小题，每小题3，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1.2的相反数是A.B.C.D.2.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为A.B.C.D.3.在下列图形中是轴对称图形的是AB第1页共15页

CD4.下列计算正确的是A.B.C.D.5.某中学规定学生的学期体育成绩满分为分，其中早锻炼及体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90则小桐这学期的体育成绩是A.88.5B.86.5C.90D.90.56.图1，在△ABC中，点D分别是、AC、BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE度数为A.60°B.65°C.70°D.75°7.函数中，自变量的取值范围是A.B.C.D.8.桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图2所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视第2页共15页

图为某商店销售富硒农产品，今年开始盈利，2月盈利240000，份盈利元，且从份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是A.8%B.9%C.10%D.11%10.知关于的不等式组恰有3整数解，则的取值范围为A.B.C.D.11.如图3，对折矩形纸片ABCD，使与BC重合，得到折痕把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A在EF的点’处，并使折痕经过点B，得到折痕若矩形纸片的宽，则折痕BM的长为A.B.C.8D.12.抛物线的对称轴是直线，且过点（顶点位于第二象限，其部分图像如图4示，给出以下判断：①且；②；③；④；第3页共15页

⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则其中正确的个数有A.5个B.4个个二、填空题（本大题共有小题，每小题分，共分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13.0.01的平方根是▲.14.因式分解：▲.15.如图5，在△ABC，AB=4，若将△ABC点B时针旋转60°，点对应点为点’，点对应点为点C’，点A的中点，连接则点A运动路径与线段AD、A’D成的阴影部分面积是▲.16.观察下列一组数的排列规律：…那么，这一组数的第个数是▲.三、解答题（本大题共有个小题，共分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.本小题满分8分）先化简，再求值：第4页共15页

，其中18.本小题满分8分）如图，在四边形中，AD∥BC，点对角线的中点，过点AC垂线，分别交AD于点E，连接试判断四边形的形状，并证明.19.本小题满分8分）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：：非常满意；：满意；C：基本满意；D：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是▲.）图，∠α的度数是▲，并把图形统计图补充完整）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？）调查人员想从建档立卡贫困户（分别记为）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率.第5页共15页

20.本小题满分8分）如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A处看甲楼楼底D处的俯角为，走到乙楼处看甲楼楼顶处的俯角为，已AB=6m求乙楼的高度的长（参考数据：，，精确到）21.本小题满分8分）如图10，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象过点，反比例函数的图象过点A）求和的值；）过点∥轴，与双曲线交于点求△OAC的面积.22.本小题满分分）某县有、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨若将地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同.从A两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表:甲市（元吨）乙市（元吨）A基地2025B基地15第6页共15页

24）求A两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜吨设从A基地运送吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？23.本小题满分分）如图，在⊙中，AB是直径，BC是弦，，连接CD交⊙于点E，∠BCD=∠DBE.）求证：BD是⊙的切线）过点⊥AB于F，交于，已知DE=，EG=3求的长24.本小题满分分）如图，抛物线的图象经过点C(0，-2)，顶点D坐标为（，），与轴交于、B两点.(1)求抛物线的解析式.(2)连接AC，E为直线上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和的值（3）点F，）是轴上一动点，当为何值时，的值最小并求出这个最小值.（4）点于轴的对称点为H当取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由.第7页共15页

参考答案一、选择题（本大题共个小题，每小题3，共分）题号123456789101112答案BDBCABDDCAAC个小题，每小题3，共分)

二、填空题本大题共413.14.15.16.、解答题本大题共小题共72)17解：原式………………(2分)………………(4分)………………(6分)时，原式…………(7分)………(8提示：此处如有其它解法，参照给分）18.：四边形AECF菱形…………分）第8页共15页

证明如下：∵AD∥BC∴∠1=∠2∵O是中点∴AO=CO…………分）在△AOE和△COF∴△AOE≌△COF）…………分）∴AE=CF

又∴四边形AECF为平行四边形…………分）∵EF⊥AC∴平行四边形为菱形.………分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）19.：……分））54°……分）C级户数为：户），补全条形统计图如图所示：……………分））（户）……………分））由题可列如下树状图：……………分）由树状图可以看处，所有可能出现的结果共有种，选中的结果有∴P（选中）…………………分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）第9页共15页

20.：解法一：如图，过点EF⊥AC，则四边形CDEF矩形∴EF=CD，CF=DE=10………………分）设AC=m，则CD=EF=m，BF=m………………（3分）在△BEF，∠EBF=60°，∴………………分）∴………………分）≈=37.8m…………………分）答：乙楼的高度的长约为…………………分）解法二：如图，过点⊥AC于F，则边形为矩形∴EF=CD………分）设BF=，则在△BEF，∠EBF=60°，∴EF==tan60°=∴CD=…（3）在△ADC，∠DAC=45°∴AC=CD=∴=第10页共15页

∴………………分）∴AC==…………………分）≈=37.8m…………………（7）答：乙楼的高度的长约为…………………分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）21.：）∵反比例函数经过点B∴…………………分）∴OE=3，BE=1，如图4，分别过点A、B作AD轴于，BE⊥x轴于易证△BOE∽△OAD∴∴∴………………分）（2由（）可知AD=∵BC∥X轴，B）∴=1∵点C双曲线上∴=9∴C（9,1∴CF=1……………分）解法一：如图，过点轴于∴……………分）∴………………分）第11页共15页

解法二：如图，过点⊥轴于点，延长AC交轴于点G）===……………分）而∠AGD=即∴∴………分）∴.…（8分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）22.：）设两基地的蔬菜总量分别为吨、吨是有：…………分）解得：…………分）答：两基地的蔬菜总量分别为300吨和吨.…………分））由题可知：∴………………分）∵…………分）∵4>0∴随的增大而增大…………（8分）∴=14760第12页共15页

答：当地运吨到乙市，地运260吨到甲市，B地运140吨到乙市时，总运费最少为元…………（10分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）23.：）证明：如图，连接AE，则∠A=∠C……分）∵AB是直径∴∠AEB=90°∴∠A+∠ABE=90°……分）∵∠C=∠DBE∴∠ABE+∠DBE=90°，即∠ABD=90°……分）∴BD是⊙O的切线……分））如图，延长交⊙O于H∵EF⊥AB，AB直径∴弧BE=弧BH∴∠ECB=∠BEH…（5）∵∠EBC=∠GBE∴△EBC∽△GBE∴…（6分）∵BC=BD∴∠D=∠C∵∠C=∠DBE∴∠D=∠DBE∴BE=DE=………分）又∠AFE=∠ABD=90°∴BD∥EF∴∠D=∠CEF∴∠C=∠CEF∴CG=GE=3………………分）∴BC=BG+CG=BG+3∴………（9分）（舍）或BG=5即的长为第13页共15页

…………（10分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）24.解：）由题可列方程组：………………分）解得：……分）∴抛物线解析式为：…分）（2）由题，∠AOC=90°设直线的解析式为：，则∴直线的解析式为：

解得：当△AOC∽△AEB时（如图）∵∴∴

即∴∴将代入，得∴E………………分）由△AOC∽△AEB得：∴…………（6））如图，连接，过点作FG⊥ACG

则FG=∴…………（7分）当折线段BFG与重合时，取得最小值由（）可知∠ABE=∠ACO∴…分）∴当时，有最小值为.…（9））解法一：可分如下三种情况：当点直角顶点时（如图10）：由（）易得F∵C（0，-2）第14页共15页

∴H（0）设