《平行与垂直》教学设计（4篇）

《平行与垂直》教学设计（4篇）垂直与平行教学设计篇一

教学内容:

人教版《义务教育课程标准试验教科书。数学》四年级上册第64—65页。

教材分析

“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生熟悉了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等学问的根底上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后熟悉平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的根底。也为培育学生空间观念供应了一个很好的载体。

学生分析

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积存了很多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比拟困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等讨论的都是单一对象的特征，而垂线和平行线讨论的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

学习目标

学问与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特别的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

过程与方法目标：通过观看、分类、比拟等环节，熟悉垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”“平行线”“垂线”等概念。

进展学生的空间想象力量。

教学难点

正确推断同一平面内两条直线之间的位置关系。

教学过程

一、创设情景、导入新课

1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

讲解：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是胜利的一半。参与开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰难排练后，才形成了如此雄伟、壮丽、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展现了中国军人的风采。

其实在如此盛大的场面里蕴含着很多数学学问。假如把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

沿着不同的角度观看，就会找到很多条直线。把这个场面转化成一张平面图。

2、出示平面图，找出其中的一些直线。

这些直线都在舞台外表上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。

板书：在同一平面内。

今日这节课我们就来讨论在同一平面内两条直线的位置关系。

板书:两条直线。

【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的讨论置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象】

（3分钟左右）

二、观看分类，感受特征

1、提出问题

同学们，你预备解决哪两条直线的位置关系？

大屏幕展现学生提出的各种方案。

2、观看分类

师：认真观看这6种状况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌沟通沟通。

学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。

生2：1和2一类，3、4、5、6一类。

生3：1一类，2、3、4、5、6一类。

在学生说到穿插的分为一类时，告知学生穿插在数学上叫做相交。

板书：相交

针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。

3、熟悉平行线

（1）观看、体会平行线的特点

师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？

生1、两条直线之间的距离不变。

生2、不相交。

师：延长后会相交吗？（不会）

动画演示延长后不相交的过程。

小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。

《平行与垂直》教学设计篇二

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书《数学》（四年级上册）第64～65页。

教学目标：

1、引导学生通过观看、争论感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮忙学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。

3、学生的空间观念及空间想象力量得到培育，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，进展学生的空间想象力量。

教学难点：

相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）

教具、学具预备：

课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张

教学过程：

一、情境创设、感知关系。

1、复习：同学们，前面我们已经熟悉了直线，谁能说说直线有哪些特点？

2、谈话激趣：数学和我们的生活密不行分，我们学习的一些数学学问都是在人们的生活劳动中发觉的，生活里许多时候就隐藏着数学学问。

课前教师给学生布置了一个扔铅笔的试验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种状况属于落在同一平面上？

3、导入：这节课我们就来讨论在同一平面内两条直线的位置关系。板书：（同一平面内）

二、观看分类，了解特征。

1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。

2、把你们画的作品都举起来，相互看看，你们画的图形一样么？想展现给大家看么？教师选几幅有代表性的作品展现到黑板上。

3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了表达便利我们先给他们编上序号。

4、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。（等一段时间）分好的同学可以和你身边的小伙伴沟通一下。

5、汇报一下，你是怎么分的，其他同学留意倾听。

（生汇报，师移动图形。）

（1）提醒平行概念：

教师刚刚听到了穿插这个词，什么意思？知道数学语言怎么说么？板书：（相交）谁听清晰了，他是按什么分类的？一类是相交，一类是不相交。板书：（不相交）

其他同学有没有不同的想法，需要调整的地方？刚刚还说不相交，现在怎么又说相交了？（学生依据直线的特点说明，延长后可以相交）我们来想象一下，假如将这两条直线延长，就会这这个位置相交，全部这也属于相交的状况。

有没有不相交的状况，你能想方法验证一下你的说法么？还有什么方法能验证？

那么知道想这样两条直线无论怎样延长都不相交，在数学上叫什么么？板书：（相互平行）那说能用自己的话说说什么是相互平行？我们看看书上是怎么表达的！怎样理解“相互”这个词。

举例：在我们的身边你能找到相互平行的现象么？

（2）提醒垂直概念：

通过同学们的探究、讨论我们发觉，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下面我们在来讨论一下相交的状况。

两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特别的是哪一个？这个图形中的角有什么特点？你能想方法验证么？验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。

象这样在同一平面上两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直。板书：（相互垂直）说说你对相互垂直的理解。看看书上是怎么阐述的。怎样理解“相互”。

你身边有相互垂直的想象么？

6、小结：今日我和同学们共同讨论了同一平面内两条直线的特别位置关系：垂直与平行（板书课题）

7、让我们走出教室到生活中找找垂直和平行的现象吧！（出示图片）指指！你找到了哪种现象？

三、稳固深化。

1、出示几组图片，推断是平行还是垂直，验证一下。

2、几何图形中也有相互垂直和平行的现象，谁能指一指。

四、全课小结：说说你这节课的收获！

五、完毕语：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美妙，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？

板书设计：

垂直与平行

不相交相互平行

在同一平面内

相交成直角相互垂直

《平行与垂直》教学设计篇三

【教学内容】

人教版四年级上册教材第64，65页。

【教学目标】

学问与技能目标：

1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特别的位置关系。

2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步熟悉平行线、垂线。

过程与方法目标：

学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，培育学生的空间观念及空间想象力量，合作探究力量。

情感、态度与价值观目标：

1、通过争论沟通，使学生独立思索力量与合作精神得到和谐进展。

2、学生在详细的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在学问形成过程中体验数学的价值。

【教学重点】

正确理解“同一个平面”“相交”“相互平行”“相互垂直”“平行线”“垂线”等概念，进展学生的空间想象力量。

【教学难点】

正确推断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】

白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体

教学过程：

一、画图感知、讨论两条直线在同一平面内的位置关系。

1、今日这节课教师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？（没有端点，可以向两边无限延长）

师：直线就像孙悟空的…？

生：金箍棒。

2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）

师：教师和同学们都有同样的一张纸，现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发觉。

生：这张纸很薄。

生：这张纸的外表是平平的。

师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。（学生活动感知纸面是一个平面。）

师：同学们我们现在来想象一下，假如把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？

生：很大很大，越来越大。（学生闭上眼睛想象）

师：假如在这个无限大的平面上，消失了一条直线，又消失一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的状况呢？（学生想象）

3、在纸上画出想象中的两条直线。每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚刚的想法画下来。留意，一张白纸上只画一种状况。开头吧。（学生试画，教师巡察）

设计意图：通过学生的观看与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进展两条直线间位置关系的想象供应一个可操作的平台。想象平面上消失两条直线，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条的消失，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培育学生空间想象力。一张纸上只画一种状况，目的提高学生分类时的可操作性。

二、观看分类，了解平行与垂直的特征。

（一）展现各种状况。

1、请你的同桌观赏一下你的作品。

2、将你自己的作品展现给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品（小组沟通）。师：哪个小组情愿上来把你们的想法展现给大家看看？（小组展现，将画好的图贴到黑板上）

师：认真观看，你们画的跟他们一样吗？假如不一样，可以上来补充！（假如学生没有把全部的状况都想到教师赐予补充）教师给学生的作品进展编号。

师预设有以几种两条直线的位置关系：

设计意图：在学生自己确定了想法之后，再在小组中沟通。充分利用学生自己的学习力量，然后选出有代表性的状况，展现在黑板上，其他小组观看后，补充不同的状况，这样学生的学习活动就经受了一个从个人到小组再到全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种状况，可能地通过学生的思索、想象、动手操作呈现出来，为分类供应材料。

三、师生共同探究提醒平行与垂直的概念

（一）提醒平行的概念

1、那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

2、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线相互平行。（板书：相互平行）（学生试说不完整的概念）

3、小结：象这样在同一平面内，永久不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。（课件出示，并让学生齐读概念）

4、你们知道为什么要加“相互”吗？（学生答复）

教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。课件演示，教师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2相互平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线？

5、你觉得在这句话中，还应留意哪些词？学生答复（同一平面、不相交）

师：“同一平面”是什么意思？（学生争论）学生发言后师举例帮忙学生理解，强调：推断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不行。指出假如不在同一平面的状况，以教室的几个墙面为例。（假设在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们平行吗？）

6、辨析练习：课件出示，请学生推断并说出缘由。

（二）、提醒垂直的概念

1、咱们再来看看两条直线相交的状况。你们发觉了什么？（都形成了四个角）

2、你认为在这些相交的状况中哪种最特别？（相交形成了四个直角）

3、两条直线相交成直角，而其他状况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）

5、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（相互垂直）什么叫相互垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）课件出示相互垂直的概念，让学生齐读。

6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

出示直线a1和a2相互垂直的状况，让学生说说它们之间的关系。即：直线a1是a2的垂线，或者说a1垂直于a2，也可以说a2是a1的垂线，或者说a2垂直于a1。

7、强调看两条直线是否相互垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

四、练习稳固，深化垂直与平行的”理解。

1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（课件出示主题图）

2、生活中我们经常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）

3、小结：通过刚刚的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行；假如两条直线相交成直角，那么这两条直线相互垂直。

4、提醒课题。（板书课题）

五、拓展延长，进展空间观念。

下面咱们一起来做个嬉戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。教师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。

（1）先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。认真观看1号和2号小棒，说说你们发觉了什么？（相互平行）看看你摆的是不是相互平行？想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行？

（2）先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？认真观看1号和2号小棒，说说你们发觉了什么？（相互平行）看看你摆的是不是相互平行？

六、总结:

师：这节课你有什么收获？

学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。

师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美妙，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。

七、作业：

1、回家后连续查找生活中垂直与平行的现象，讲给你的父母听，并说一说它们有什么作用？

2、动手折一折：

（1）用一张白纸折出两条相互垂直的折痕线。

（2）用一张白纸折出两条相互平行的平行线。

八、板书设计

垂直与平行

不成直角

相交

同一平面内的两条直线成直角相互垂直

不相交相互平行

垂直与平行教学设计篇四

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书《数学》（四年级上册）第64～65页。

教学目标：

1、引导学生通过观看、争论感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮忙学生初步理解垂直.et与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。

3、学生的空间观念及空间想象力量得到培育，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，进展学生的空间想象力量。

教学难点：

相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）

教具、学具预备：

课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张

教学过程：

一、情境创设、感知关系。

1、复习：同学们，前面我们已经熟悉了直线，谁能说说直线有哪些特点？

2、谈话激趣：数学和我们的生活密不行分，我们学习的一些数学学问都是在人们的生活劳动中发觉的，生活里许多时候就隐藏着数学学问。

课前教师给学生布置了一个扔铅笔的试验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种状况属于落在同一平面上？

3、导入：这节课我们就来讨论在同一平面内两条直线的位置关系。

二、观看分类，了解特征。

1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。

2、把你们画的作品都举起来，相互看看，你们画的图形一样么？想展现给大家看么？教师选几幅有代表性的作品展现到黑板上。

3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了表达便利我们先给他们编上序号。

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