光电子第二章

其次章光辐射的传播2.1光波在大气中的传播2.2光波在电光晶体中的传播2.3光波在声光晶体中的传播2.4光波在磁光介质中的传播2.5光波在光纤波导中的传播2.6光波在非线性介质中的传播2.7光波在水中的传播章节内容2.1光波在大气中的传播大气激光通信、探测等技术应用通常以大气为信道。光波在大气中传播时，大气气体分子及气溶胶的吸取和散射会引起的光束能量衰减;空气折射率不匀整会引起的光波振幅和相位起伏；当光波功率足够大、持续时间极短时，非线性效应也会影响光束的特性。2.1.1大气衰减激光辐射在大气中传播时,部分光辐射能量被吸取而转变为其他形式的能量（如热能等）部分能量被散射而偏离原来的传播方向（即辐射能量空间重新支配）。吸取和散射的总效果使传输光辐射强度的衰减。设强度为I的单色光辐射，通过厚度为dl的大气薄层。不考虑非线性效应，光强衰减量dI正比与I及dl，即dI/I=(I-I0)/I=dl。积分后得大气透过率I0Idl假定可以简化为描述大气衰减的朗伯定律，表明光强随传输距离的增加呈指数规律衰减。2.1.1大气衰减为大气衰减系数（1/km）因为衰减系数描述了吸取和散射两种独立物理过程对传播光辐射强度的影响，所以可表示为km和m分别为分子的吸取和散射系数；ka和a分别大气气溶胶的吸取和散射系数。对大气衰减的探讨可归结为对上述四个基本衰减参数的探讨。应用中，衰减系数常用单位为（1/km）或（dB/km）。二者之间的换算关系为(dB/km)=4.343(1/km)2.1.1大气衰减大气分子在光波电场的作用下产生极化，并以入射光的频率作受迫振动。所以为了克服大气分子内部阻力要消耗能量，表现为大气分子的吸取。分子的固有吸取频率由分子内部的运动形态确定。极性分子的内部运动一般有分子内电子运动、组成分子的原子振动以及分子绕其质量中心的转动组成。相应的共振吸取频率分别与光波的紫外和可见光、近红外和中红外以及远红外区相对应。因此，分子的吸取特性猛烈的依靠于光波的频率。1.大气分子的吸取大气中N2、O2分子虽然含量最多（约90%），但它们在可见光和红外区几乎不表现吸取，对远红外和微波段才呈现出很大的吸取。因此，在可见光和近红外区，一般不考虑其吸取作用。大气中除包含上述分子外，还包含有He，Ar，Xe，O3，Ne等，这些分子在可见光和近红外有可观的吸取谱线，但因它们在大气中的含量甚微，一般也不考虑其吸取作用。只是在高空处，其余衰减因素都已很弱，才考虑它们吸取作用。1.大气分子的吸取H2O和CO2分子，特殊是H2O分子在近红外区有宽广的振动-转动及纯振动结构，因此是可见光和近红外区最重要的吸取分子，是晴天大气光学衰减的主要因素，它们的一些主要吸取谱线的中心波长如表1所示。表1中对某些特定的波长，大气呈现出极为猛烈的吸取，光波几乎无法通过。依据大气的这种选择吸取特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为“大气窗口”。在这些窗口之内，大气分子呈现弱吸取。目前常用的激光波长都处于这些窗口之内。1.大气分子的吸取表1：可见光和近红外区主要吸取谱线吸收分子主要吸收谱线中心波长(m)H2O0.720.820.930.941.131.381.461.872.663.156.2611.712.613.514.3CO21.41.62.054.35.29.410.4O24.79.6从表1不难看出，对某些特定的波长，大气呈现出极为猛烈的吸取，光波几乎无法通过。依据大气的这种选择吸取特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为“大气窗口”。在这些窗口之内，大气分子呈现弱吸取。目前常用的激光波长都处于这些窗口之内。1.大气分子的吸取⑵大气分子散射大气中总存在着局部的密度与平均密度统计性的偏离——密度起伏，破坏了大气的光学匀整性，一部分光辐射光会向其他方向传播，从而导致光在各个方向上的散射。在可见光和近红外波段，辐射波长总是远大于分子的线度，这一条件下的散射为瑞利散射。瑞利散射光的强度与波长的四次方成反比。瑞利散射系数的阅历公式为波长越长，散射越弱；波长越短，散射越猛烈。2.大气分子散射光波在遇到大气分子或气溶胶粒子等时，便会与它们发生相互作用，重新向四面八方放射出频率与入射光的相同，但强度较弱的光(称子波)，这种现象称光散射。子波称散射光，接受原入射光并放射子波的空气分子或气溶胶粒子称散射粒子。当散射粒子的尺度远小于入射光的波长时(例如大气分子对可见光的散射)，称分子散射或瑞利散射，散射光分布匀整且对称。2.大气分子散射由于分子散射波长的四次方成反比。波长越长，散射越弱；波长越短，散射越猛烈。故可见光比红外光散射猛烈，蓝光又比红光散射猛烈。在晴朗天空，其他微粒很少，因此瑞利散射是主要的，又因为蓝光散射最猛烈，故明朗的天空呈现蓝色。2.大气分子散射（3）大气气溶胶的衰减大气气溶胶的概念：大气中有大量的粒度在0.03m到2000m之间的固态和液态微粒，它们大致是尘埃、烟粒、微水滴、盐粒以及有机微生物等。由于这些微粒在大气中的悬浮呈胶溶状态，所以通常又称为大气气溶胶。气溶胶对光波的衰减包括气溶胶的散射和吸取。当光的波长相当于或小于散射粒子尺寸时，即产生米-德拜散射。米-德拜散射则主要依靠于散射粒子的尺寸、密度分布以及折射率特性，与波长的关系远不如瑞利散射猛烈（可以近似认为与波长无关）。3.大气气溶胶的衰减气溶胶微粒的尺寸分布极其困难，受天气变更的影响也特殊大，不同天气类型的气溶胶粒子的密度及线度的最大值列于表2中。表2-2霾、云和降水天气的物理参数天气类型N(cm-3)amax(m)气溶胶类型霾M100cm-33海上或岸边的气溶胶霾L100cm-32大陆性气溶胶霾H100cm-30.6高空或平流层的气溶胶雨M100cm-33000小雨或中雨雨L1000m-32000大雨冰雹H10m-36000含有大量小颗粒的冰雹积云C.1100cm-315积云或层云、雾云C.2100cm-37有色环的云云C.3100cm-33.5贝母云云C.4100cm-35.5太阳周围的双层或三层环的云通常大气是一种匀整混合的单一气态流体，其运动形式分为层流运动和湍流运动。层流运动：流体质点做有规则的稳定流淌，在一个薄层的流速和流向均为定值，层与层之间在运动过程中不发生混合。湍流运动：无规则的漩涡流淌，质点的运动轨迹很困难，既有横向运动，也有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。l0图-42.1.2大气湍流效应大气的湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地变更其光波参量，使光束质量受到严峻影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。2.1.2大气湍流效应在气体或液体的某一容积内，惯性力与此容积边界上所受的粘滞力之比超过某一临界值时，液体或气体的有规则的层流运动就会失去其稳定性而过渡到不规则的湍流运动，这一比值就是表示流体运动状态特征的雷诺数Re：式中，为流体密度（kg/m3）；l为某一特征线度（m）vl为在l量级距离上运动速度的变更量（m/s）；为流体粘滞系数（kg/ms）。雷诺数Re是一个无量纲的数。当Re小于临界值Recr（由试验测定）时，流体处于稳定的层流运动，而大于Recr时为湍流运动。由于气体的粘滞系数较小，所以气体的运动多半为湍流运动。2.1.2大气湍流效应激光的大气湍流效应，事实上是指激光辐射在折射率起伏场中传输时的效应。湍流理论表明，大气速度、温度、折射率的统计特性听从“2/3次方定律”式中，i分别代表速度（v）、温度（T）和折射率（n）；r为考察点之间的距离；Ci为相应场的结构常数，单位是m-1/3。(2.2-10)大气湍流折射率的统计特性干脆影响激光束的传输特性，通常用折射率结构常数Ci的数值大小表征湍流强度，即弱湍流：Cn=810-9m-1/3，中等湍流：Cn=410-8m-1/3，强湍流：Cn=510-7m-1/32.1.2大气湍流效应1、大气闪烁光束强度在时间和空间上随机起伏，光强忽大忽小，即所谓光束强度闪烁。大气闪烁的幅度特性由接收平面上某点光强I的对数强度方差来表征式中，可通过理论计算求得，而则可由实际测量得到。一般地，波长短，闪烁强，波长长，闪烁小。当湍流强度增加到确定程度或传输距离增大到确定限度时，闪烁方差就不再按上述规律接着增大，却略有减小而呈现饱和，故称之为闪烁的饱和效应。在弱湍流且湍流强度匀整的条件下：1、大气闪烁2、光束的弯曲和漂移在接收平面上，光束中心的投射点（即光斑位置）以某个统计平均位置为中心，发生快速的随机性跳动（其频率可由数赫到数十赫），此现象称为光束漂移。若将光束视为一体，经过若干分钟会发觉，其平均方向明显变更，这种慢漂移亦称为光束弯曲。光束弯曲漂移现象亦称天文折射，主要受制于大气折射率的起伏。弯曲表现为光束统计位置的慢变更，漂移则是光束围绕其平均位置的快速跳动。3、空间相位起伏假如不是用靶面接收，而是在透镜的焦平面上接收，就会发觉像点抖动。这可说明为在光束产生漂移的同时，光束在接收面上的到达角也因湍流影响而随机起伏，即与接收孔径相当的那一部分波前相对于接收面的倾斜产生随机起伏。作业：P88，2.1、2.21.何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。[答]：对某些特定的波长，大气呈现出极为猛烈的吸取。光波几乎无法通过。而对于另外一些波长的光波，几乎不吸取，依据大气的这种选择吸取特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素主要有：大气分子的吸取，大气分子散射，大气气溶胶的衰减。2.何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？[答]；大气湍流效应是一种无规则的漩涡流淌，流体质点的运动轨迹特殊困难，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地变更其光波参量，使光束质量受到严峻影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。2.5.1光纤波导的结构及弱导性光纤是一种能够传输光频电磁波的介质波导，它由纤芯、包层和护套三部分组成。当满足确定的入射条件时，光波就能沿着纤芯向前传播。护套包层纤芯2a2.5光波在光纤波导中的传播1、光纤的分类

按折射率分布的方式分类：

阶跃折射率光纤和梯度折射率光纤。按传输的模式数量分类：

单模光纤和多模光纤。按制造光纤的材料分，有：①高纯度熔石英光纤

其特点是材料的光传输损耗低，有的波长可低到0.2dB／km，一般均小于ldB／km；1、光纤的分类按制造光纤的材料分，有：②多组分玻璃纤维其特点是芯-皮折射率可在较大范围内变更，因而有利于制造大数值孔径的光纤，但材料损耗大，在可见光波段一般为:1dB／km③塑料光纤其特点是成本低，缺点是材料损耗大，温度性能较差；波导的性质由纤芯和包层的折射率分布确定，工程上定义为纤芯和包层间的相对折射率差当时，上式简化为此即为光纤波导的弱导条件。

2、光纤的特性光纤的弱导特性是光纤与微波圆波导之间的重要差别之一。弱导的基本含义是指很小的折射率差就能构成良好的光纤波导结构，而且为制造供应了很大的便利。一般介质波导截面上的折射率分布可以用指数型分布表示为2、光纤的特性上式中a为纤芯的半径，n1为光纤轴线上的折射率，n2为包层折射率，α为一常数。阶跃剖面n(r)an2n1r纤芯阶跃折射率光纤an2n1r纤芯渐变剖面n(r)梯度折射率光纤2、光纤的特性2.5.2光束在光纤波导中的传播特性射线理论的基础是光线方程（费马原理）

：空间光线上某点的位置矢量，s：该点到光线到原点的路径长度，：折射率的空间分布。应用上式，结合初始条件，原则上就可确定任意已知折射率分布介质光线的轨迹。1、阶跃光纤中光束的传播匀整介质中光线轨迹是直线，光纤的传光机理在于光的全反射。光纤可视为圆柱波导，在圆柱波导中，光线的轨迹可以在通过光纤轴线的主截面内，如图2(a)所示，也可以不在通过光纤轴线的主截面内，如图2(b)所示。要完整的确定一条光线，必需用两个参量，即光线在界面的入射角和光线与光纤轴线的夹角。2.5.2光束在光纤波导中的传播特性Prn2n1QQn2n1P(a)rtPQPrn2n1Q(b)图2阶跃折射率光纤纤芯内的光线路径(a)子午光线的锯齿路径；(b)偏斜光线的螺旋路经及其在纤芯横截面上的投影。当入射光线通过光纤轴线，且入射角1大于界面临界角时，光线将在柱体界面上不断发生全反射，形成曲折回路，而且传导光线的轨迹始终在光纤的主截面内。这种光线称为子午光线，包含子午光线的平面称为子午面。

（1）子午光线1、阶跃光纤中光束的传播

（1）子午光线1、阶跃光纤中光束的传播设光线从折射率为n0的介质通过波导端面中心点入射，进入波导后按子午光线传播。依据折射定律，当产生全反射时，要求，因此有

一般状况下，n0=1（空气），则子午光线对应的最大入射角称为光纤的数值孔径它代表光纤的集光本事。在弱导条件下，光纤的数值孔径为：

（1）子午光线1、阶跃光纤中光束的传播（2）斜射光线

当入射光线不通过光纤轴线时，传导光线将不在一个平面内，这种光线称为斜射光线。假如将其投影到端截面上，就会更清晰地看到传导光线将完全限制在两个共轴圆柱面之间，其中之一是纤芯-包层边界，另一个在纤芯中，其位置由角度1和0确定，称为散焦面。1、阶跃光纤中光束的传播O01APrtaQ1OCBO(a)0O(b)图3阶跃光纤中的斜射光线明显，随着入射角1的增大，内散焦面对外扩大并趋近为边界面。在极限状况下，光纤端面的光线入射面与圆柱面相切（1=90），在光纤内传导的光线演化为一条与圆柱表面相切的螺线，两个散焦面重合。0为端面入射角，1为折射角，a为折射光线与端面的夹角。当满足全反射条件时，得到波导内允许的最大轴线角为(8)当（空气）时，最大入射角为(9)式中是传导子午光线的最大入射角。

γ为入射面与子午的夹角。由上述探讨可知，在圆柱界面上一点A处全部可能的入射光线可分为三部分：A.非导引光线（折射光线，折射角小于临界角）：不满足全反射，部分光线折射到包层中去。B.导引光线（折射角大于临界角）：光线将限制在纤芯中传播。C.泄漏光线（隧道光线）：光线虽然满足折射角大于临界角，但弯曲面上并不发生全反射。（参见教材P77图2-20）（3）不同光程引发的光脉冲的弥散

阶跃光纤中与光纤轴成不同夹角的导引光线，在轴向经过同样距离时，各自走过的光程是不同的。因此，若有一个光脉冲（含有多种频率的光波）在入射端激发起各种不同角度的导引光线（色散：折射率是频率的函数），那么由于每根光线经过的光程不同，就会先后到达终端，从而引起光脉冲宽度的加宽，称为光脉冲的弥散。

1、阶跃光纤中光束的传播光线经过轴向距离L所花的最长和最短时间差为可见，光脉冲弥散正比于，愈小，

就愈小。（3）不同光程引发的光脉冲的弥散1、阶跃光纤中光束的传播2、渐变光纤中光束的传播只探讨平方率梯度光纤中光波的传播特性。平方律折射率分布光纤的n(r)可表示为（1）平方律梯度光纤中的光线轨迹

由光纤理论可以证明子午光线轨迹按正弦规律变更式中r0、由光纤参量确定。可见平方律梯度光纤具有自聚焦性质，又称自聚焦光纤，如图4所示。等效焦距：PQrn(r)znrtPQrn(r)nrt2PQrt(a)rt1rt2(b)r(r)(c)图4渐变折射率分布光纤纤芯内光线的路径及其在纤芯横截面上的投影(a)子午光线路径；(b)斜射光线路径；(c)投影和切向间的夹角(r)fmin=1/n(0)1/n(0)=2/z(a)