集合列举法与描述法

课前自测1.表示点集；

数集,表示函数值构成的集合2.｛-2，-1，0，1，2｝3.｛x|10<x<20,x∈Z｝第一页，共15页。集合的表示方法1.列举法例如:“地球上的四大洋”可以构成一个集合，其元素分别为：太平洋、大西洋、北冰洋、印度洋我们可以把这些元素一一列举出来表示成：{太平洋，大西洋，北冰洋，印度洋}再如：方程所有的实数根表示为{-6，5}像这样把集合的元素都列举出来,写在花括号“{}”内表示集合的方法叫做列举法.第二页，共15页。例如，24所有正约数构成的集合可以表示为：｛1，2，3，4，6，8，12，24｝注：（1）大括号不能缺失.(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：｛1，2，3，…，100｝，自然数集N：｛1，2，3，…，n，…｝.（3）区分a与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素；a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序，相同的元素不能出现两次.第三页，共15页。判断下列集合用列举法表示的是否正确(1)由1~20以内的所有质数组成的集合表示为：{2,5,7,11,13,15,17,18,19}(2)方程的所有实数根组成的集合表示为：{0、1、0}(3)小于10所有自然数组成的集合表示为：{2,1,4,3,5,6,7,8,9,0}(4)正偶数构成的集合：｛2，4，6，8，…｝(5)小于100的正奇数｛1，3，5，7，……，99

｝思考：哪一类集合可用列举来表示？列举法应注意的问题？①元素较少的集合②元素较多，但是有一定的规律，可以列出几个代表元素，其它元素用省略号注意事项：元素间用“，”隔开，有规律的可用省略号.第四页，共15页。{1,3}{6,9,12}{-3,3}{1,2,3,4,5}{2,3}第五页，共15页。2.描述法

用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法。表达形式注意代表元素x的广泛性根据具体情况有时可省略不写，性质P（x）可以是表达式也可以是语言描述，多重性质注意用“且”。思考：（1）你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗？（2）你能用列举法表示不等式的解集吗？第六页，共15页。(3)方程的解集.引例：用列举法和特征性质描述法表示（1）正偶数构成的集合;（2）方程组的解集;第七页，共15页。第八页，共15页。深化理解.判断下列集合用描述法表示的是否正确(1)不等式的解集表示为：

(2)所有奇数组成的集合表示为：(3)一次函数与的图象的交点组成的集合表示为：×××第九页，共15页。第十页，共15页。例4.把下列集合用另一种形式表示出来（1）

（2）{0，2，4，6，8}

（3）（4）总结一下两种方法的优缺点，并指出在表示集合时该如何选择这两种方法！列举法：优点：一目了然，清晰可见缺点：不易看出元素所具有的特征性质描述法优点：突出元素所具有的属性缺点：不易看出集合的具体元素｛1，-3｝｛=2n,n∈N,0≤n≤4｝{4,5,6,}{0,1,2,3,…,2006}第十一页，共15页。例5.请区分下列表示的集合有何不同（1）{1,2}（2）{2,1}（3）{（2,1）}（4）{（1,2）}（5）（6）（7）（8）(9)(10)第十二页，共15页。3、Venn图表示法｛2，4，5，6｝用Venn图可表示为2，4，5，6第十三页，共15页。三、小结1、2、列举法：多用于有限集描述法：多用于无限集集合的表示方法列举法特征性质描述法Venn图一、本节课所学的知识