生活中的圆 课件

生活中的圆13.3圆青岛版七年级数学下册学习目标：

1、通过动手操作，理解圆的两个定义；

2、结合图形掌握弧，弦，半径，直径，扇形等有关概念。

3、理解点与圆的位置关系。学习重难点：点与圆的位置关系的灵活运用。2厘米圆圆是由一条封闭的曲线围成的图形。一、圆的概念

圆的定义:

在平面内,线段OA绕它的固定端点0旋转一周,另一个端点A所描出的封闭曲线叫做圆（circle).

圆心固定的端点（圆中心的这一点）叫做圆心。O如图:以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。r半径圆心直径d

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。活动探究一1.一个圆有多少条半径？对同一个圆来说，这些半径的长度相等吗？2.一个圆有多少条直径？对同一个圆来说，这些直径的长度相等吗？o•

同圆内，半径有无数条，长度都相等．一个圆有多少条半径？对同一个圆来说，这些半径的长度相等吗？o•

同圆内，直径有无数条，长度都相等．一个圆有多少条直径？对同一个圆来说，这些直径的长度相等吗？(1)圆上的各点到圆心O（定点）的距离等于半径的长r（定长）;(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.roA请你用集合的语言描述下面的两个概念：（1）圆的内部是

点的集合.（2）圆的外部是

点的集合.圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。活动探究二

议一议：以点O为圆心能画几个圆？以1厘米为半径能画几个圆？思考：确定一个圆由哪几个要素决定？用圆规画圆012346785画一个半径为2厘米的圆。一、定长（半径）二、定点（圆心）三、一只脚旋转一周2厘米确定一个圆的要素:圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．（1）半径是射线，直径是直线。()对的打“√”错的打“×”×（2）圆的直径都相等。()×（3）直径是圆内最长的弦。()（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。()√√OA活动探究三二、圆中的有关概念OABCD

连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦（chord)

经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径（diameter)注意：①直径是特殊的弦，但弦不一定是直径。②直径是圆内最长的线段.COBACOBA小于半圆的弧叫做劣弧.如AB大于半圆的弧叫做优弧（用三个点表示）如BCA弧的分类：（1）优弧(大于半圆的弧)

（2）半圆弧（等于半圆的弧）（3）劣弧（小于半圆的弧）︵︵1.半圆是特殊的弧，但弧不一定是半圆。2.半圆既不是劣弧也不是优弧。扇形扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。如图中的两个扇形是有半径OA及OB分别与AmB和AnB所组成的扇思考？圆中的两条半径可把圆分成几个扇形？

mnOBA︵︵三、点和圆的位置关系实验与探究：

画一个半径是5厘米的⊙O

，在⊙O上任取A、B两点，连接OA与OB，（1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？（2）如果OC=5厘米，你能说出点C的位置吗？（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆的位置关系吗？（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？OAB5厘米

点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内。

点在圆外，即这个点到圆心的距离

半径。点在圆上，即这个点到圆心的距离

半径。点在圆内，即这个点到圆心的距离

半径。大于等于小于如图所示，△ABC中，AC=4㎝，BC=3㎝，CD⊥AB于D点。若以点C为圆心，以3㎝为半径画圆，试判断A,D,B与⊙C的位置关系。BCAD这节课你有什么收获？还有什么困惑吗？总结反思快速检测

已知⊙O的半径为10厘米，P为平面内的一点，根据下列点P到圆心的距离d判定点P与⊙O的位置关系，并说明理由。（1）d=9㎝（2）d=10㎝（3）d=11㎝

1.以线段AB的中点M为圆心，以MB的长为半径作圆，所作的圆记作（）

A.⊙OB.⊙BC.

⊙MD.无法确定

2.以已知点O为圆心，3㎝为半径画