2022高考数学二轮复习专题限时集训(八)平面向量及向量的应用配套作业理（解析版）_第1页
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专题限时集训八[第8讲平面向量及向量的应用]时间：45分钟1．设向量a＝1,0，b＝错误!，则以下结论正确的选项是A．|a|＝|b|B．a·b＝错误!C．a∥bD．a－b与b垂直2．已知e1，e2是两夹角为120°的单位向量，a＝3e1＋2e2，则|a|等于A．4C．33．若向量a，b知足|a|＝1，|b|＝错误!，且a⊥a＋b，则a与b的夹角为4．已知2C错误!，n>0，直线，n知足A．m＋n＝错误!B．m＝1，n＝错误!＋错误!＝3D．以上全不对8．已知在△ABC中，AB＝3，∠A＝60°，∠A的均分线AD交边BC于点D，且错误!2a2a恒成立，务实数m的取值范围．13．在△ABC中，角A，B，C所对的对边长分别为a，b，c1设向量＝inB，inC，向量＝coB，coC，向量＝coB，－coC，若∥＋，求tanB＋tanC的值；2若inAcoC＋3coAinC＝0，证明：a2－c2＝2b214．设向量m＝co，in，∈0，π，n＝1，错误!．若|m－n|＝错误!，求的值；设f＝m＋n·n，求函数f的值域．专题限时集训八【基础操练】1．D[解析]错误!＝1，错误!＝错误!，A不正确；a·b＝错误!，B不正确；a＝λb时可得1＝错误!λ且0＝错误!λ，此方程组无解，C不正确；a－b·b＝错误!，－错误!·错误!，错误!＝0，D正确．2．D[解析]错误!＝错误!＝错误!3．C[解析]设a，b夹角为θ，由a⊥a＋b，得a·a＋b＝0，即|a|2＋|a|·|b|coθ＝0，代入数据解得coθ＝－错误!又θ∈[0，π]，因此θ＝错误!4D[解析]成立如下列图的平面直角坐标系，因为△错误!错误!1－t错误!消去t得错误!＋错误!＝8[解析]如图，过D作AC，AB的平行线，分别交AC，AB于E，F，则错误!2a2a2a2a2a2a2a恒成立，∴m>413．解：1＋＝inB＋coB，inC＋coC，∵∥＋，coBinC＋coC＋coCinB＋coB＝0，整理得tanC＋tanB＋2＝0，tanC＋tanB＝－22证明：∵inAcoC＋3coAinC＝0，∴由正、余弦定理得：a·错误!＋3×错误!×c＝0，a2－c2＝2b214．解：1∵m－n＝co－1，in－错误!，由|m－n|＝错误!得co2－2co＋1＋in2－2错误!in＋3＝5，整理得co＝－错误!in，显然co≠0，∴tan＝－错误!∵∈0，π，∴＝错误!2∵m＋n＝co＋1，in＋错误!，∴f＝m＋n·n＝co＋1，in＋错误!·1，错误!co＋1＋错误!in＋32错误!in＋错误!co＋42in＋错误!＋4∵0<<π，∴错误!<＋错误!

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