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文档简介
2023安徽版数学中考
仿真模拟卷(二)
数学
(满分:150分考试时间:120分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.
1.-3的相反数是(B)
A.-3B.3C.--D.-
33
解析-3的相反数是3.故选B.
2,下列运算正确的是(C)
A.B.2H~?3步一百
C.3H•2a=6才D.3at2k5ab
解析(a8)2=a%)故A错误;2a+3aq故B错误;3a•2寸6a:故C正确;3a与2b不属于同类项,不能
合并,故D错误.故选C.
3.2021年1-4月份我国进出口总值达116200亿元人民币,其中116200亿用科学记数法表示
为(D)
A.1.162X105B.1.162X10'C.1.162X1O10D.1.162X10“
解析116200亿=11620000000000=1.162X1013.D.
4.如图所示,几何体的左视图是(D)
ABCD
解析从左边看,是一个矩形,矩形内部有一条横向的虚线.故选D.
5.“若产2,则2尸伙0”是真命题,则8的值可以是(D)
A.0B.-2C.4D.5
解析•.•产2满足2『沃0,二4一伏0,,力4.故选D.
6.如图,在△/勿中,/f〃:点〃是切边的中点,点£是力8边的中点,过点£作EFHAD交比'于点
月过点£作比〃比1交/〃于点G设△46。的面积为S则四边形石叨G的面积为(B)
A
A.B.-SC.-SD.—S
24812
解析,?4斤的点〃是附边的中点,
:.AD工B&B哈BC,
•.四边形牙次7是矩形,
,/点£是四边的中点,
二EG是AABD的中位线,二EG^BD^BC.DG^AG^AD,
242
•.•△4?。的面积为AD,
*•S四边彩EHFFD•DG^—BCX—AD^—S.故选B.
424
7.抽查员从甲、乙、丙、丁四台机床生产的口罩中随机各抽取10个口罩,并测量其长度(标准规
格为17.5cm),整理得平均数(单位:cm)分别为17.46、17.56、17.46、17.56,方差(单位:cm:)分别
为0.36、1.12、0.20、0.50,则这四台机床生产的口罩长度既接近标准规格又稳定的是
C)
A.甲B.乙C.丙D.T
解析•.•甲、乙、丙、丁四台机床随机抽取的10个口罩长度的平均数(单位:cm)分别为17.46、
17.56、17.46、17.56,
...甲和丙生产的口罩比较接近标准,•.•甲、乙、丙、丁四台机床随机抽取的10个口罩长度的方
差(单位:cm?)分别为0.36、1.12、0.20、0.50,且0.20<0.36<0.50CL12,...这四台机床生产的口
罩长度既接近标准规格又稳定的是丙.故选C.
8.药店销售某种药品原价为a元借,受市场影响该药品开始降价,第一轮价格下降30%第二轮在
第一轮的基础上又下降10%经两轮降价后的价格为6元潞,则&力之间满足的关系式为(A)
A.会(1-30粉(1T0卷aB.炉(1-30%10为a
C.b=---------D."-------------
1+30%+10%(1+30%)(1+10%)
解析根据题意得之间满足的关系式为炉(1-30卷(1-10卷a,故选A.
9.如图,点〃为等边△/a'的边48上一点,且4仄L与将绕点。逆时针旋转60°得到
4
连接应交a'于点£则下列结论不成立的0是(D)
A
B
E
K.BE//ACB.△CDE为等边三角形
C./BFD=/ADCD.D用4EF
解析XABC是等边三角形,:.AB=BC,/A=/AB060°,
由旋转的性质得/戊炉60°4AC哙△BCE.CACEZFBE/上/CB46Q0,
二△建是等边三角形,/力+/池小180°、:.BE〃AC、故A,B结论正确,不符合题意;
*:AABC和4CDE是等边三角形,:.NAB伉/CD六6。°,
■:/BFD=/CDF+/DgQ°+/DCF,/ADO/ABC+/Dg6Q0+/DCF,
.•.N母氏故C结论正确,不符合题意.故选D.
10.已知二次函数产aV+(Zrl)户见的图象如图所示,则叱1与必二六。在同一平面直角
坐标系中的图象可能是(A)
解析1•二次函数户加+(2?-1)1+(?+1的图象与x轴的交点的横坐标分别为勿、4
1・二次函数尸aV+bx+l的图象与直线片『0的交点的横坐标分别为勿、n,
尸af+bx+1与%二x-c在同一平面直角坐标系中的图象可能是A.故选A.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
]L分解因式:2/n-8m『2勿,(切2)Gzr2).
解析2//?-8勿麻2仞〃(/-4)二2加〃(加2)(犷2).
12.如图,48为O。的直径,/力年30°,4小28,则劣弧的长为2n.
解析连接0cBe
为。。的直径,.•.N/%=90°,
*.•ZJ=30°,AO2y/3,:.AB=A,:.0B=2.
,:/80e2N4=60°..劣弧比'的长为吗出工JT.
1803
13.反比例函数片?*>0)和尸%x>0)的图象如图所示,直线A=1交反比例函数咛(x>0)的图象于
点4交反比例函数尸》*〉0)的图象于点£点。的坐标为⑵0),连接AC.况;若△/回的面积为|,
则k的值为7.
解析设直线工1与x轴交于点〃将产1代入尸:(x>0),
解得尸4,...即,4),:6(2,0),
Z.S博心X1X4=2,小1,:△48。的面积为
△4%的面积为三+2=2,即±4〃•C总
."y7,."(1,7),将A点坐标代入户?x>0),解得A=7.
14.如图,在矩形46切中,/场3,力生4,6是边上一点,方与△H名1关于直线方对称,连接BF
并延长交/〃于点G过点尸作8小4〃垂足为点〃设小a,请完成下列探究:
⑴—上(用含a的代数式表示);
⑵若点〃为4G的中点,则庞的长为—匕手.
解析⑴•.•四边形46切是矩形,必生N阳>90°,
:.ZABG+ZAGB=90。,由对称的性质得N/时/豳片90°,
:./BEO/AGB,
:.△GABs△EBC,:.即公”
BCBE3a
4
:.AG=-a.
3
⑵如图,过点/作FMLAB于点可
则/项(伫90°,V点〃是4G的中点出FLAD于点H,
:.四边形是次巨形,4%4吗xga=|a,/:/氏:X4=2,
小上2,加庐2a,
...EM=2-a,由对称的性质得毋炉a,
在Rt△/糜中,£)+/^=^,,(2-a)2+(|a)=a,
解得声*或声号叵(舍),...此潜,
222
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:(1-&)"-£-(-2)-2.
解析原式=1彳=:
16.为提高销售业绩,安徽省某茶叶专卖店店长对店内销售额居于前三的六安瓜片、黄山毛峰、
太平猴魁三种茶叶的销售额进行了分析,发现上月三种茶叶销售额之比为4:2:3,本月六安瓜
片销售额是上月销售额的a倍,黄山毛峰销售额是上月销售额的(b3)倍,太平猴魁销售额与上月
相同,同时这三种茶叶本月的总销售额恰好是上月总销售额的2倍,求本月六安瓜片销售额与上
月销售额的比值.
解析设上月六安瓜片、黄山毛峰、太平猴魁三种茶叶的销售额分别为44243%
根据题意得4x,a+2x•(%3)+3A=2(4X+2X+3X),解得a=|.
答:本月六安瓜片销售额与上月销售额的比值为(
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△/阳顶点为网格线的
交占)
⑴将△48。先向左平移5个单位,再向下平移3个单位,得到△4AG,画出平移后的△464;
⑵请在网格中,用无刻度的直尺画出线段的垂直平分线阕交48于点P,交"于点口保留作
图痕迹).
I----1----1----1----1----1----1----1---f->1----1----
卜4一4447一44一庐4-
■>/i\
।—।।十—।七।斗缺一
/\r>
I-……■+4/少一
I,I,/
।।।1।।/I।
卜-・・・・・・
।4।-।4।+4।।+।+।4।4-4।--
1—1—1—1—1—1—1—1—1—1—
।।।।।।।।।।
!■十十十十十十十4十・
।।।।।1।।।।
解析⑴如图,△A3C即为所求.
................................................
-4--4---A+
।八/I\
1----1----l--d----1----1----1-----------------
।卜+4/缺\—,4-4-41-4一
।?1.11
11।111111
⑵如图所示,尸0即为所求.
提示:•.•初=芥=5,e=10,,初+初△力比'是直角三角形,."入/作所在1X3网格的
另外一条对角线交4?于点夕然后作为。所在1X2网格的另外一条对角线交力。于点。连接⑶
根据网格可知尸0是△/8C的中位线,...尸0〃BC,C.PQL阳.•.夕0是线段江的垂直平分线.
18.观察下列等式:
第1个等式表|三
第2个等式:衿号
263
第3个等式:修4;
第4个等式:;畀|;
第5个等式:汽台;
5306
按照以上规律,解决下列问题:
⑴写出第6个等式:;
⑵写出你猜想的第〃个等式:(用含〃的等式表示),并证明.
解析⑴由题意得,第6个等式为
6427
⑵•.•第1个等式整理得手-鬻5
JL,/XJ.X/4
第2个等式旦-三』,整理得空-织士;
263’22X33'
第3个等式:3-乙二整理得上"叱士
3124’33X44'
猜想"nn+(>+1)"
nn(n+l)Ti+l'
2
证明:•.•左边=二巴2n+l(n-H)2n+l(n+l)2—(2n+l)
nn(n+l)n(n+l)n(n+l)n(n+l)
n2+2n+l-2n-ln2上二右边,.•.等式成立.
n(n+l)n(n+l)n+1
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.安徽广播电视中心大楼是安徽省十大地标建筑之一,某数学课外兴趣小组将“测量安徽广
播电视中心大楼的高度”作为一项课题活动,他们制定了测量方案,并完成了实地测量,他们在
电视中心大楼对面的一栋楼上选取了两个测量点,测量数据及课题报告如下表:
课题测量安徽广播电视中心大楼的高度
成员组长:XXX组员:XXX,XXX
测量
卷尺,测角仪等
工具
说明:48表示安徽广播电视中心大楼,点C、。表示组员在安徽广播电视中心
测量
示大楼对面的楼上选取的两个测量点,点反C在同一条水平线上,应、与水平面
意图
平行,点4、B、aD、£在同一竖直平面内.
C
测量测量项目ZACBZ.EDBCD
数据数据60°10°23m
请根据上述课题报告中的测量数据,求安徽广播电视中心大楼的高度.(结果保留一位小数,参考
数据:sin80°=0.98,cos80°=0.17,tan80°=5.67,V3^1.73)
解析由题意得陷N〃吠90。,在RQBCD中,
•.,/皮心=90°-/被5=80°。23m,:.BOCD-tan80°七23X5.67=130.41(m),
在中,N/%=60°比g给遮X130.41七225.6(m),
答:安徽广播电视中心大楼的高度约为225.6m.
20.如图,△4%为0。的内接三角形,且为0。的直径,庞与0。相切于点〃交4?的延长线于
点£连接勿交a'于点£连接/CDZ按/ADC.
⑴求证:/〃平分/胡C
⑵若上24,用6,求O0的半径r.
解析⑴证明:连接能由圆周角定理得N/除NA9C
;N斤NADC,:.ZABOZ£/.BC//DE,
•.•庞与。0相切于点〃,ODLDE,,0D1BC,:.BD=CD,
,ZBAD-ZCAD,:.AD平分4BAC.
(2)VODLBC,:.Bf^FC,,:BWOA,:.呜於3,二小「3,
:.BRC六2D户2L6,在RtABOF*QE=O户+BP,要#=32+(2L6);解得力=5,追=3(舍去)00的半
径r为5.
六、(本题满分12分)
21.新修订的《未成年人保护法》是一部全方位保障未成年人权益的综合性、基础性法律.某中
学让学生学习并进行测试,现分别从七、八两个年级各随机抽取10名学生的测试成绩(单位:分),
并对其统计、整理如下:
a.七年级10名学生测试成绩扇形统计图如下,其测试成绩在70^X80范围内的是72、72、79、
78、75;
b.八年级10名学生测试成绩统计如下:85、72、92、84、80、74、75、80、76、82;
c.两个年级测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示:
统计量平均数中位数众数
七年级80m72
八年级8080n
根据以上信息,解答下列问题:
⑴填空:炉,n=;
⑵若该校八年级共有600名学生,请根据上述调查结果估计八年级测试成绩在90WK100范围
内的人数;
⑶已知七年级本次测试成绩中排在前四名的学生是3名男生和1名女生,若从这四名学生中任
选两人作为代表进行普法演讲,试求恰好选中两名男生的概率.
解析⑴60WK70的人数为10X10卷l,70Wx<80的人数为10X50於5,...七年级测试成绩的中
位数在70^X80范围内,由题意知七年级测试成绩的中位数〃尸犬罗=78.5,
八年级测试成绩的众数n=80.
⑵估计八年级测试成绩在90WK100范围内的人数为600X-^=60.
(3)列表如下:
男,男2男3女
男1(男“男J(男3,男,)(女,男.)
男2(男“男2)(男3,男2)(女,男0
男3(男n另3)(男2,男:.)(女,男")
女(男,,女)(男“女)(男"女)
由表知,共有12种等可能的结果,其中恰好选中两名男生的结果有6种,
所以恰好选中两名男生的概率为£=±
122
七、(本题满分12分)
22.如图,抛物线片+3与x轴交于点/和点/1,0),与y轴交于点C直线广夙户3)经过/、C
两点.
⑴求抛物线的解析式;
⑵点用加㈤是X轴上方抛物线上的一动点,设1=P想+2PC.
①求/关于〃的函数解析式;
②当〃为何值时乂的值最小?
解析⑴•.•直线产双x+3)经过4点,尸0时,nx+3)=0,.•.1-3,
+
."(-3,0),将(1,0),(-3,0)代入广a*+8x+3中,得1廿匕°,n解得'=一》...抛物线的解析
式为y=-x-2x+3.
②①•:PM是x轴上方抛物线上的一动
点,,-序-2研3=〃(0</7<4),nl+2jn=3-n,':凡典力,4(-3,0),“0,3),
为"=(研3)2+〃2,&=/+(厅3):
/./=田+2&=(研3)2+在2苏+2(7
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