2023安徽版数学中考仿真模拟卷(二)

2023安徽版数学中考

仿真模拟卷（二）

数学

（满分：150分考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分，满分40分）

每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.

1.-3的相反数是（B）

A.-3B.3C.--D.-

33

解析-3的相反数是3.故选B.

2,下列运算正确的是（C）

A.B.2H~?3步一百

C.3H•2a=6才D.3at2k5ab

解析（a8）2=a%）故A错误;2a+3aq故B错误;3a•2寸6a：故C正确;3a与2b不属于同类项，不能

合并，故D错误.故选C.

3.2021年1-4月份我国进出口总值达116200亿元人民币，其中116200亿用科学记数法表示

为（D）

A.1.162X105B.1.162X10'C.1.162X1O10D.1.162X10“

解析116200亿=11620000000000=1.162X1013.D.

4.如图所示，几何体的左视图是（D）

ABCD

解析从左边看，是一个矩形，矩形内部有一条横向的虚线.故选D.

5.“若产2,则2尸伙0”是真命题，则8的值可以是（D）

A.0B.-2C.4D.5

解析•.•产2满足2『沃0,二4一伏0,，力4.故选D.

6.如图，在△/勿中，/f〃:点〃是切边的中点，点£是力8边的中点，过点£作EFHAD交比'于点

月过点£作比〃比1交/〃于点G设△46。的面积为S则四边形石叨G的面积为（B）

A

A.B.-SC.-SD.—S

24812

解析,?4斤的点〃是附边的中点，

:.AD工B&B哈BC,

•.四边形牙次7是矩形，

,/点£是四边的中点,

二EG是AABD的中位线,二EG^BD^BC.DG^AG^AD,

242

•.•△4?。的面积为AD,

*•S四边彩EHFFD•DG^—BCX—AD^—S.故选B.

424

7.抽查员从甲、乙、丙、丁四台机床生产的口罩中随机各抽取10个口罩，并测量其长度（标准规

格为17.5cm）,整理得平均数（单位:cm）分别为17.46、17.56、17.46、17.56,方差（单位:cm：）分别

为0.36、1.12、0.20、0.50,则这四台机床生产的口罩长度既接近标准规格又稳定的是

C)

A.甲B.乙C.丙D.T

解析•.•甲、乙、丙、丁四台机床随机抽取的10个口罩长度的平均数（单位:cm）分别为17.46、

17.56、17.46、17.56,

...甲和丙生产的口罩比较接近标准,•.•甲、乙、丙、丁四台机床随机抽取的10个口罩长度的方

差（单位:cm?）分别为0.36、1.12、0.20、0.50,且0.20<0.36<0.50CL12,...这四台机床生产的口

罩长度既接近标准规格又稳定的是丙.故选C.

8.药店销售某种药品原价为a元借,受市场影响该药品开始降价，第一轮价格下降30%第二轮在

第一轮的基础上又下降10%经两轮降价后的价格为6元潞，则&力之间满足的关系式为（A）

A.会（1-30粉（1T0卷aB.炉（1-30%10为a

C.b=---------D."-------------

1+30%+10%（1+30%）（1+10%）

解析根据题意得之间满足的关系式为炉（1-30卷（1-10卷a,故选A.

9.如图，点〃为等边△/a'的边48上一点，且4仄L与将绕点。逆时针旋转60°得到

4

连接应交a'于点£则下列结论不成立的0是（D）

A

B

E

K.BE//ACB.△CDE为等边三角形

C./BFD=/ADCD.D用4EF

解析XABC是等边三角形,：.AB=BC,/A=/AB060°,

由旋转的性质得/戊炉60°4AC哙△BCE.CACEZFBE/上/CB46Q0,

二△建是等边三角形，/力+/池小180°、：.BE〃AC、故A,B结论正确,不符合题意;

*：AABC和4CDE是等边三角形，：.NAB伉/CD六6。°,

■：/BFD=/CDF+/DgQ°+/DCF,/ADO/ABC+/Dg6Q0+/DCF,

.•.N母氏故C结论正确,不符合题意.故选D.

10.已知二次函数产aV+（Zrl）户见的图象如图所示，则叱1与必二六。在同一平面直角

坐标系中的图象可能是（A）

解析1•二次函数户加+（2?-1）1+（?+1的图象与x轴的交点的横坐标分别为勿、4

1・二次函数尸aV+bx+l的图象与直线片『0的交点的横坐标分别为勿、n,

尸af+bx+1与%二x-c在同一平面直角坐标系中的图象可能是A.故选A.

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，满分20分）

]L分解因式：2/n-8m『2勿，（切2）Gzr2）.

解析2//?-8勿麻2仞〃（/-4）二2加〃（加2）（犷2）.

12.如图,48为O。的直径，/力年30°,4小28,则劣弧的长为2n.

解析连接0cBe

为。。的直径,.•.N/%=90°,

*.•ZJ=30°,AO2y/3,：.AB=A,：.0B=2.

,：/80e2N4=60°..劣弧比'的长为吗出工JT.

1803

13.反比例函数片?*>0)和尸%x>0)的图象如图所示，直线A=1交反比例函数咛(x>0)的图象于

点4交反比例函数尸》*〉0)的图象于点£点。的坐标为⑵0),连接AC.况;若△/回的面积为|,

则k的值为7.

解析设直线工1与x轴交于点〃将产1代入尸：(x>0),

解得尸4,...即,4),：6(2,0),

Z.S博心X1X4=2,小1,：△48。的面积为

△4%的面积为三+2=2,即±4〃•C总

."y7,."(1,7),将A点坐标代入户?x>0),解得A=7.

14.如图,在矩形46切中，/场3,力生4,6是边上一点,方与△H名1关于直线方对称，连接BF

并延长交/〃于点G过点尸作8小4〃垂足为点〃设小a,请完成下列探究：

⑴—上(用含a的代数式表示)；

⑵若点〃为4G的中点，则庞的长为—匕手.

解析⑴•.•四边形46切是矩形,必生N阳＞90°,

：.ZABG+ZAGB=90。，由对称的性质得N/时/豳片90°,

:./BEO/AGB,

：.△GABs△EBC,：.即公”

BCBE3a

4

：.AG=-a.

3

⑵如图，过点/作FMLAB于点可

则/项(伫90°,V点〃是4G的中点出FLAD于点H,

：.四边形是次巨形,4%4吗xga=|a,/：/氏：X4=2,

小上2,加庐2a,

...EM=2-a,由对称的性质得毋炉a,

在Rt△/糜中,£)+/^=^,，(2-a)2+(|a)=a,

解得声*或声号叵(舍),...此潜，

222

三、(本大题共2小题,每小题8分，满分16分)

15.计算：(1-&)"-£-(-2)-2.

解析原式=1彳=:

16.为提高销售业绩,安徽省某茶叶专卖店店长对店内销售额居于前三的六安瓜片、黄山毛峰、

太平猴魁三种茶叶的销售额进行了分析，发现上月三种茶叶销售额之比为4：2：3,本月六安瓜

片销售额是上月销售额的a倍，黄山毛峰销售额是上月销售额的(b3)倍，太平猴魁销售额与上月

相同,同时这三种茶叶本月的总销售额恰好是上月总销售额的2倍,求本月六安瓜片销售额与上

月销售额的比值.

解析设上月六安瓜片、黄山毛峰、太平猴魁三种茶叶的销售额分别为44243%

根据题意得4x,a+2x•(%3)+3A=2(4X+2X+3X),解得a=|.

答:本月六安瓜片销售额与上月销售额的比值为(

四、(本大题共2小题,每小题8分，满分16分)

17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△/阳顶点为网格线的

交占)

⑴将△48。先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，得到△4AG,画出平移后的△464；

⑵请在网格中，用无刻度的直尺画出线段的垂直平分线阕交48于点P,交"于点口保留作

图痕迹).

I----1----1----1----1----1----1----1---f->1----1----

卜4一4447一44一庐4-

■>/i\

।—।।十—।七।斗缺一

/\r>

I-……■+4/少一

I，I，/

।।।1।।/I।

卜-・・・・・・

।4।-।4।+4।।+।+।4।4-4।--

1—1—1—1—1—1—1—1—1—1—

।।।।।।।।।।

!■十十十十十十十4十・

।।।।।1।।।।

解析⑴如图,△A3C即为所求.

................................................

-4--4---A+

।八/I\

1----1----l--d----1----1----1-----------------

।卜+4/缺\—,4-4-41-4一

।?1.11

11।111111

⑵如图所示,尸0即为所求.

提示:•.•初=芥=5,e=10,，初+初△力比'是直角三角形,."入/作所在1X3网格的

另外一条对角线交4?于点夕然后作为。所在1X2网格的另外一条对角线交力。于点。连接⑶

根据网格可知尸0是△/8C的中位线,...尸0〃BC,C.PQL阳.•.夕0是线段江的垂直平分线.

18.观察下列等式:

第1个等式表|三

第2个等式:衿号

263

第3个等式:修4；

第4个等式：；畀|;

第5个等式:汽台;

5306

按照以上规律，解决下列问题:

⑴写出第6个等式:；

⑵写出你猜想的第〃个等式:（用含〃的等式表示），并证明.

解析⑴由题意得，第6个等式为

6427

⑵•.•第1个等式整理得手-鬻5

JL，/XJ.X/4

第2个等式旦-三』,整理得空-织士；

263’22X33'

第3个等式：3-乙二整理得上"叱士

3124’33X44'

猜想"nn+(>+1)"

nn(n+l)Ti+l'

2

证明:•.•左边=二巴2n+l(n-H)2n+l(n+l)2—(2n+l)

nn(n+l)n(n+l)n(n+l)n(n+l)

n2+2n+l-2n-ln2上二右边,.•.等式成立.

n(n+l)n(n+l)n+1

五、（本大题共2小题,每小题10分，满分20分）

19.安徽广播电视中心大楼是安徽省十大地标建筑之一，某数学课外兴趣小组将“测量安徽广

播电视中心大楼的高度”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并完成了实地测量，他们在

电视中心大楼对面的一栋楼上选取了两个测量点，测量数据及课题报告如下表：

课题测量安徽广播电视中心大楼的高度

成员组长:XXX组员:XXX,XXX

测量

卷尺，测角仪等

工具

说明：48表示安徽广播电视中心大楼，点C、。表示组员在安徽广播电视中心

测量

示大楼对面的楼上选取的两个测量点，点反C在同一条水平线上，应、与水平面

意图

平行，点4、B、aD、£在同一竖直平面内.

C

测量测量项目ZACBZ.EDBCD

数据数据60°10°23m

请根据上述课题报告中的测量数据，求安徽广播电视中心大楼的高度.(结果保留一位小数，参考

数据:sin80°=0.98,cos80°=0.17,tan80°=5.67,V3^1.73)

解析由题意得陷N〃吠90。，在RQBCD中，

•.,/皮心=90°-/被5=80°。23m,：.BOCD-tan80°七23X5.67=130.41(m),

在中，N/%=60°比g给遮X130.41七225.6(m),

答:安徽广播电视中心大楼的高度约为225.6m.

20.如图,△4%为0。的内接三角形，且为0。的直径，庞与0。相切于点〃交4?的延长线于

点£连接勿交a'于点£连接/CDZ按/ADC.

⑴求证：/〃平分/胡C

⑵若上24，用6,求O0的半径r.

解析⑴证明:连接能由圆周角定理得N/除NA9C

；N斤NADC,：.ZABOZ£/.BC//DE,

•.•庞与。0相切于点〃，ODLDE,，0D1BC,：.BD=CD,

，ZBAD-ZCAD,：.AD平分4BAC.

（2）VODLBC,：.Bf^FC,,：BWOA,：.呜於3,二小「3,

:.BRC六2D户2L6,在RtABOF*QE=O户+BP,要#=32+（2L6）；解得力=5,追=3（舍去）00的半

径r为5.

六、（本题满分12分）

21.新修订的《未成年人保护法》是一部全方位保障未成年人权益的综合性、基础性法律.某中

学让学生学习并进行测试，现分别从七、八两个年级各随机抽取10名学生的测试成绩（单位:分）,

并对其统计、整理如下：

a.七年级10名学生测试成绩扇形统计图如下,其测试成绩在70^X80范围内的是72、72、79、

78、75；

b.八年级10名学生测试成绩统计如下：85、72、92、84、80、74、75、80、76、82；

c.两个年级测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示:

统计量平均数中位数众数

七年级80m72

八年级8080n

根据以上信息，解答下列问题：

⑴填空:炉,n=；

⑵若该校八年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计八年级测试成绩在90WK100范围

内的人数；

⑶已知七年级本次测试成绩中排在前四名的学生是3名男生和1名女生，若从这四名学生中任

选两人作为代表进行普法演讲，试求恰好选中两名男生的概率.

解析⑴60WK70的人数为10X10卷l,70Wx<80的人数为10X50於5,...七年级测试成绩的中

位数在70^X80范围内，由题意知七年级测试成绩的中位数〃尸犬罗=78.5,

八年级测试成绩的众数n=80.

⑵估计八年级测试成绩在90WK100范围内的人数为600X-^=60.

（3）列表如下：

男,男2男3女

男1（男“男J（男3,男,）（女，男.）

男2（男“男2）（男3,男2）（女，男0

男3（男n另3）（男2,男：.）（女，男"）

女（男，，女）（男“女）（男"女）

由表知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中两名男生的结果有6种，

所以恰好选中两名男生的概率为£=±

122

七、（本题满分12分）

22.如图，抛物线片+3与x轴交于点/和点/1,0）,与y轴交于点C直线广夙户3）经过/、C

两点.

⑴求抛物线的解析式；

⑵点用加㈤是X轴上方抛物线上的一动点，设1=P想+2PC.

①求/关于〃的函数解析式；

②当〃为何值时乂的值最小？

解析⑴•.•直线产双x+3)经过4点，尸0时,nx+3)=0,.•.1-3,

+

."(-3,0),将(1,0),(-3,0)代入广a*+8x+3中，得1廿匕°,n解得'=一》...抛物线的解析

式为y=-x-2x+3.

②①•：PM是x轴上方抛物线上的一动

点,，-序-2研3=〃(0</7<4),nl+2jn=3-n,'：凡典力,4(-3,0),“0,3),

为"=(研3)2+〃2,&=/+(厅3)：

/./=田+2&=(研3)2+在2苏+2(7