江苏省宜兴市和桥学区九

第9页江苏省宜兴市和桥学区2023九年级考试一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的)1.以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(▲)B.C.D.2.以下运算正确的选项是(▲)A.a2+a2=2a4B.(-a2)3=-a8C.(-ab)2=2ab2D.(2a)2a=4a3.使3x-1有意义的x的取值范围是(▲)A.x-13B.x13C.x13D.x-134.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，那么以下结论正确的选项是(▲)A.abB.a-bC.a+bD.|a|-|b|05.圆锥的底面半径为4cm，母线长为3cm，那么圆锥的侧面积是(▲)A.15cm2B.15cm2C.12cm2D.12cm26.如图，平行四边形ABCD中，CEAB于E,假设A=125，那么BCE的度数为(▲)A.35B.55C.25D.307.如下图为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠局部不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为(▲)A.4B.6C.8D.128.在以下命题中，真命题是(▲)A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线垂直的四边形是菱形C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形9.如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=kx(k0)上，将正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，那么m的值是(▲)A.2B.3C.2D.310.如图，直角三角形纸片中，C=90，AC=6，BC=8，假设要在纸片中剪出两个相外切的等圆，那么圆的半径最大为(▲)A.43B.107C.1D.125二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处)11.因式分解：x34x=▲.12.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为▲元.13.假设x1，x2是方程x2+2x3=0的两根，那么x1+x2=▲.14.六边形的内角和等于▲.15.如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A处，假设A=28，B=130，那么ANC=▲.16.如图，△ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，那么BE=▲.17.如图，点C、D分别在⊙O的半径OA、OB的延长线上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并与AB相交于MN两点.假设tanC=12，那么CN的长为▲.18.梯形ABCD，AD∥BC，ABBC，AD=1，AB=3，BC=4.假设P为线段AB上任意一点，延长PD到E，使DE=2PD，再以PE、PC为边作□PCQE，求对角线PQ的最小值▲.三、解答题(本大题共10小题，共计84分.解答时应写出必要的证明过程或演算步骤.)19.(此题8分)(1)计算：(14)-1-27+(5-(2)(2x-1)2+(x-2)(x+2)-4x(x-12)20.(此题总分值8分)(1)解方程：1x-3=2+x3-x(2)解不等式组：x-3(x-2)4，1+2x3x-1.21.(此题8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.(1)求证：BD=CD.(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.22.(此题总分值6分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取局部学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为36.体育成绩(分)人数(人)百分比3132m33816%3424%3515根据上面提供的信息，答复以下问题：(1)m=▲抽取局部学生体育成绩的中位数为▲(2)该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达33分以上(含33分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩到达优秀的总人数.23.(此题总分值8分)有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，反面完全一致.现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C;第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，反面向上洗匀.(1)请用画树形图或列表法表示出所有可能结果;(卡片可用A，B，C，D，E表示)(2)将第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解记作事件M，求事件M的概率.24.(此题总分值8分)如图，在Rt△ABC中，，D是边AB的中点，BECD，垂足为点E，己知AC=6，sinA=45.(1)求线段CD的长;(2)求cosDBE的值.25、(此题总分值8分)在气候对人类生存压力日趋加大的今天，开展低碳经济，全面实现低碳生活成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，经分析前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的函数关系是y=-2x+50.(1)随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如下图，那么哪月份，该企业获得的月利润最大?最大月利润是多少万元?(2)受国家政策的鼓励，该企业决定从6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的根底上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的根底上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值(精确到个位).(参考数据：51=7.14，52=7.21，53=7.28，54=7.35)26、(此题总分值10分)如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，且DG平分△ABC的周长，设BC=a、AC=b、AB=c.(1)求线段BG的长;(2)求证：DG平分(3)连接CG，如图2，假设△GBD∽△GDF，求证：BGCG.27、(此题总分值10分)如图有一张直角三角形纸片ABC，ACB=90，B=60，BC=3，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A(3,0)，AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF(F在x轴上)，再展开复原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA方向平行移动，至B点到达A点停止(记平移后的四边形为B1C1F1E1).在平移过程中，设平移的距离BB1=x，四边形B1C1F1E1与重叠的面积为S.(1)求折痕EF的长;(2)平移过程中是否存在点F1落在y轴上，假设存在，求出x的值;假设不存在，说明理由;(3)直接写出S与x的函数关系式及自变量x的取值范围.28.(此题总分值10分)在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过原点及点A(1,2)，与x轴相交于另一点B(3,0)，将点B向右平移3个单位得点C.(1)求二次函数的解析式;(2)点M在线段OC上，平面内有一点Q，使得四边形ABMQ为菱形，求点M坐标;(3)点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动);①当点E在二次函数的图像上时，求OP的长;②假设点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，假设P点运动t秒时，直线AC与以DE为直径的⊙M相切，直接写出此刻t的值.(2)(1分)(2分)(4分)(1)证明：∵AF∥BC，AFE=DCE(1分)∵E是AD的中点，AE=DE.(2分)∵AEF=DEC，△AEF≌△DEC.(3分)AF=DC，∵AF=BDBD=CD，D是BC的中点;(4分)(2)四边形AFBD是矩形，(5分)证明：∵AB=AC，D是BC的中点，ADBC，ADB=90，(6分)∵AF=BD，AF∥BC，四边形AFBD是平行四边形，(7分)四边形AFBD是矩形.(8分)m=(2分)中位数为34分(4分)总人数.350人(6分)23第一次ABC第二次DEDEDE(4分)共有6种等可能情况，(A,D)(A,E)(B,D)(B,E)(C,D)(C,E)(5分)符合条件的有3种，P(事件M)=(8分)24(1)RtABC中，(1分)BC=8(2分)点D是AB的中点(4分)(2)过点C作(5分)(6分)(7分)(8分)(方法很多)25)根据图象知道当x=1，p=80，当x=4，p=95，设p=kx+b，k=5，b=75，p=5x+75;(3分)W=(5X+75)(-2X+50)=-10(X-5)2+4000(4分)5月份的利润是：100万40=4000万元;(5分)(3)100(1+50%)40(1﹣a%)+100(1+50%)(1+50%)40(1﹣a%)2=34000，(7分)a