《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计教学内容：人教版五年级上册第五单元第1课时《平行四边形的面积》教材分析：平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化数学思想方法的重要环节。设计思路：本节课先让学生回顾长方形和正方形的面积公式，进而通过动手操作探究平行四边形的面积计算，注重自主探索的培养，用数格子的已有经验寻求解决问题的方法，猜想面积公式；最后，通过转化让学生验证猜想，根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。这节课，侧重学生的动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。教学目标：1.使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。2.通过操作、观察、比较等活动，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。3.通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。教学重点：探索并掌握平行四边形面积公式。充分发挥学生学习的自主能动性，紧密联系学过的知识有效迁移。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，体会转化的思想，并能正确运用解决实际问题。教具准备：课件、方格纸、信封、平行四边形若干个学具准备：彩笔，三角板，直尺，剪刀。教学过程：一、课前预习单交流反馈1.第一个问题，同学们回忆一下，我们学过的平面图形有哪些？长方形和正方形的面积怎么求？还记得我们是怎么推导出长方形和正方形的面积公式的吗？（回顾用数格子的方法推导出长方形和正方形的面积）2.第二个问题，求平行四边形草坪的面积，老师收集到预习单上两种不同的方法，你同意谁的？（课件展示学生两种不同的求平行四边形面积的方法）预设：6×=27平方米和6×4=24平方米3.利用格子图求平行四边形的面积。学生独立思考后，小组交流，全班汇报。二、自学合作、探究发现想一想：如果没有格子图，任意一个平行四边形的面积你会求吗？你想怎么求？（一）活动要求：先独立思考，再动手操作；2.试着用多种方法求出这个平行四边形的面积（可以在上面剪一剪、画一画、写一写）。（二）合作交流：把你的方法轮流说给同组伙伴听，尝试用下面的方法表达你的想法：我是这样算的：；我是这样想的：。汇总整理出组内求平行四边形面积的方法，比较一下，你有什么发现？（三）全班汇报1.师：平行四边形的面积研究出来了吗？都是怎么研究的？预设1：数格子预设2：移补（直角三角形）预设3：移补（直角梯形）师：这两种方法有什么相同点？2.师：有没有剪完发现没办法求出平行四边形面积的？（四人小组讨论不能求出面积的原因）学习方法引导：要转化成学过的图形面积。3.思考：怎样剪才能转化成长方形或正方形？（沿着高剪）4.现在我们能求出这个平行四边形的面积吗？是通过什么方法？5.总结：刚才大家在剪拼的时候，把平行四边形转化成了长方形，把新问题变成已有的知识来解答。大家知道吗？这是一种很重要的数学思想方法——转化。（板书：转化）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。三、观察发现、推导公式1.师：现在让我们来看看，原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有什么关系？（公式的推导）预设：长方形的面积和平行四边形的面积一样，长方形的长是平行四边形的底，宽是它的高。2.看到这里你想说什么？长方形的面积等于长乘宽，那么我们可以理直气壮地说，平行四边形的面积等于（底乘高）板书：长方形面积=长×宽平行四边形面积=底×高4.想一想：想知道一个平行四边形的面积，需要提供哪些信息？为什么？师：那么接下来让我们运用这个计算公式，来解决一些实际的问题。四、分层练习、强化应用1.师：如果我们用S表示面积，底和高用a和h表示。就可以用字母公式表示平行四边形的面积公式。