2022年K8（下）数学教学案一次函数

2022年K8（下）数学教学案--复习课一次函数教师姓名：王文军年级：k8学员姓名：姜凡课次：总课次48第1次授课时间2013年2月24日（星期日）时课题一次函数教学目标及重难点解析式应用课前检查作业完成情况:优□良□中□差□建议：教学步骤知识梳理试卷17函数与分析（一次函数）一、教材内容八年级第二学期：第二十章一次函数（9课时）二、“课标”要求1．以实例为背景引入一次函数，理解一次函数的概念，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；掌握直线平移与一次函数解析式y=kx+b中的b间的关系。从中感知辩证的观点，进一步体会数形结合思想。2．会画一次函数的图像，并借助图像直观，认识和掌握一次函数的性质。3．选取实例讨论一次函数的实际应用，初步认识函数模型。4．通过实例分析以及正比例函数、反比例函数、一次函数等案例，理解函数的意义，知道函数的表示方法有解析法、列表法、图像法、知道符号“y=f(x)”的意义。有关求函数值的问题，不涉及繁复的计算；关于函数的值域，只要求了解其含义，不涉及求值域的问题。三、“考纲”要求考点要求2．一次函数的概念II3．用待定系数法求一次函数的解析式II4．画一次函数的图像II5．一次函数的图像及基本性质III6．一次函数的应用III例题讲解1.（2022浙江金华）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km，15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.1.解：（1）设师生返校时的函数解析式为，把（12，8）、（13，3）代入得，解得：∴，当时，t=，∴师生在时回到学校；（2）图象正确由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km；设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km），由题意得：＜14,解得：x＜，答：A、B、C植树点符合学校的要求．Ot(Ot(时)s(千米)483628109111213142.（2022江苏泰州）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为S1m,小明爸爸与家之间的距离为S2m,,图中折线OABD，线段EF分别是表示S1、S2求S2与t之间的函数关系式：小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？解：(1)2400÷96＝25(min)∴点E、F的坐标为（0,2400）（25,0）设EF的解析式为S2=kt+b,则有，解得，∴解析式为S2=－96t＋2400.(2)B、D点的坐标为（12,2400）、（22,0）。由待定系数法可得BD段的解析式为y=﹣240x+5280,与S2=－96t＋2400的交点坐标为（20，480）所以小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家480m.3.（2022山东日照）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？解:(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱(x-10)台，则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，即y=20x+16800．∵∴10≤x≤40．∴y=20x+168009(10≤x≤40);(2)按题意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10），即y=（20-a）x+16800．∵200-a＞170，∴a＜30．当0＜a＜20时，x=40，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；当a=20时，x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同；当20＜a＜30时，x=10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台；4.（2022福建泉州）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？解：（1）（2420+1980）×13℅=572，（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得解不等式组得，因为x为整数，所以x=19、20、21，方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台，设商场获得总利润为y元，则y=（2420-2320）x+(1980-1900)(40-x)=20x+3200∵20＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620.5.（2022山东济宁）“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价200016001000售价220018001100（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？（2）若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润＝售价－进价）解:⑴设每吨水的政府补贴优惠价为元，市场调节价为元．答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为元．⑵；，所求函数关系式为：⑶，.答：小英家三月份应交水费39元.6.（2022山东潍坊）2022年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省？解：（1）设商家购买彩电x台，则购买洗衣机（100－x）台，由题意，得2000x＋1000（100－x）=160000，解得x=60．则100－x＝40（台），所以，商家可以购买彩电60台，洗衣机40台．（2）设购买彩电a台，则够买洗衣机为（100－2a）台，根据题意，得解得，因为a是整数，所以a=34，35，36，37.因此，共有四种进货方案．设商店销售完毕后获得利润为w元．则w=（2200－2000）a＋（1800－1600）a＋（1100－1000）(100－2a)=200a＋10000．∵200＞0，∴ｗ随a的增大而增大，∴当a=37时，ｗ最大值=200×37＋10000=17400元所以商店获取利润最大为17400元．7．（2022湖南益阳）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？解:（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据题意得解得∵5080，7090，∴符合条件.故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水.（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120－x）吨，根据题意可得解得.总运费，（）∵W随x的增大而增大，故当时，元.∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省.8.（2022湖北孝感）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案；（5分）（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元.求总组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少？(5分)解：（1）设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材(40－x)套，依题意，得解得22≤x≤30.由x为整数，∴x取22,23,24,25,26,27,28,29,30.∴组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案.（2）总的组装费用y=20x+18（40－x）=2x+720.∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大.∴当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元.总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套.函数与分析（2）（一次函数时间：100分钟满分：150分）班级：姓名：得分：选择题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）１．已知一次函数的图像经过原点，则k的值为………………（）（A）1； （B）－1； （C）0； （D）.2．一次函数的图像不经过第（）象限……（）（A）一; （B）二; （C）三; （D）四.3．下列坐标中，在函数图像上的是………………（）（A）（1，－4）; （B）（2，－4）; （C）（3，－4）; （D）（3，－2）.4．已知函数的图像经过（1，－1），则的图像是…（）5已知一次函数与的图像在x轴上相交于同一点，则的值是（）.(A)4;(B)-2;(C);(D).6.在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，那么一次函数在第一象限内的图像上，整点的个数有（）.(A)2个；(B)3个；(C)4个；(D)6个.填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．直线在y轴上的截距为6，则m=．8．已知一次函数，当x时函数值y≥3．9．当k时，一次函数的图像与x轴交点为（2，0）．10．一次函数的图像平行于直线，则m=．11．若点（n，n－3）在函数的图像上，则n=．12．若一次函数与直线平行，则b．13．一次函数的图像位于第一、三、四，则y随x的增大而．14．当m=时，是一次函数．15．已知函数，当x时，．16．反比例函数过点（2，－1），则一次函数图像一定不经过象限．17．一次函数和相交于一点，该点的坐标为．18．等腰三角形周长为20cm，腰长为x（cm），则底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的函数关系式为，定义域为．三、简答题：（本大题共7小题，满分78分）19．（本题满分10分）已知一次函数在y轴上的截距为－4且图像经过点A（－6，－1）．求这个一次函数解析式．20．（本题满分10分）已知某一次函数的图像与函数的图像交点纵坐标是－1，与函数的图像交点纵坐标是－3，求这个一次函数的解析式．21．（本题满分10分）已知一次函数平行于直线y=－4x，且与函数有一个交点A（2，m），求一次函数的解析式．22．（本题满分10分）已知一次函数的图像经过（4，2）、（－2，8），（1）求这个函数的解析式；（2）求这条直线关于x轴对称的直线的解析式．23．（本题满分12分）某学校组织学生春游活动，在同等项目下，甲旅游公司的收费为每位学生50元，外加导游管理费1500元，乙旅游公司的收费是每位学生55元，外加导游管理费300元，请问在同等条件下，学校应该做怎样的选择才能使费用较省？24．（本题满分12分）反比例函数的图像上有两点P、Q，P点坐标为（1，m），Q点坐标为（n，-1）过P、Q作直线．求（1）k、b的值；（2）求△PQO的面积25．（本题满分14分）珍惜生命，远离毒品，某缉毒大队接到情报，近海有一可疑船只A正向公海方向驶去，缉毒大队立即派出快艇B追赶，如图表示缉毒快艇出发10分钟时的位置，l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分钟）之间的关系．根据图像回答下列问题：（1）A、B哪个速度快？为什么？（2）25分钟内B船能否追赶上A船进行检查？请说明理由；（3）当A船逃到离海岸18海里的公海时B船将无法对其进行检查，那么照此速度B船能否在A逃入公海前将其拦截？参考答案及评分标准一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B2．C3．D4．A二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．－68．≥69．k=310．－211．312．13．增大14．115．<－216．第四17．（2，－3）18．5<x<10；三．解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解设y=kx-4…………4′将点A（－6，－1）代入得…………4′∴y=x-4………………………2′20．设交点坐标（），（）………………1′∴一个交点坐标为（2，-1）……………………2′同理，得另一交点坐标：（1，-3）……………1′设一次函数y=kx+b………………2′∴……………………3′∴y=2x-5…………1′21．∵直线y=x+b平行于y=－4x，∴k=－4…………2′∴y=－4x+b…………1′把A（2，m）代入∴……………………2′∴A（2，-2）……………………2′∴∴b=6………………2′∴y=－4x+6………………………1′22．（1）设y=kx+b……………………1′∵y=kx+b的图像经过点（4，2）、（－2，8）∴………………1′∴……………2′∴y=-x+6……………1′（2）点（4，2），（-2，8）关于x轴对称点为(4,-2),(-2,-8)…2′设y=kx+b∴…………1′∴……………1′∴关于